中学趣味数学圈出的款额

　　(l)四个人要的是同样的食品，因此他们的标价单被圈出了同样的||款额（以美分为单位）。

(2)每人都只带有四枚硬币。

(3)两位女士所带的硬币价值相等，但彼此间||没有一枚硬币面值相同；两位男上所带的硬币价值相等||，但彼此间也没有一枚硬币面值相同。

(4)每个人都能按照各自标价单上圈出的款额付款，不用找零。

在每张标价单中圈出的是哪一个数目？

注：硬币可以是1美||分、5美分、10美分、25美分、50美分或1美元（合100美分）。

（提示：设法||找出所有这样的两组硬币（硬币组对）：每组四||枚，价值相等，但彼此间没有一枚硬币面值相同。然后从这些||组对中能付清账目而不用找零的款额。）

答　案

运用（2）和（3），经过反||复试验，可以发现，只有四对硬币组能满足这样的要求||：一对中的两组硬币各为四枚，总价值相等，但彼此间没有一枚硬||币面值相同。各对中每组硬币的总价值分别为：4O美分、80美分、125美分||和130美分。具体情况如下（S代表1美元，H代表5||0美分，Q代表25美分，D代表10美分，N代表||5美分的硬币）：

DDDDDDDHQQQHDDDS

QNNNQNQQNDDSQNHH

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“||教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院||的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕||”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员||者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称||“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学||”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学||场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

单靠“死||”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活||”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些||假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求||运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇||目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了||学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多||鸟”的效果。运用（1）和（4），可以看出只有||30美分和100美分能够分别从两对硬币组中付出而不用||找零。但是在标价单中没有100。因此，圈出的款额必定是30。||

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般||在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也||是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,||我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,||竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐||地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总||时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%||,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事||!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初||中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论||据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分||析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就||是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书||大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像||样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了||中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认||识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

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