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计算题：

某金融资产的概率分布表如下，试计算其收益均值和方差。

可能出现的结果： -100 -50 0 50 100 150

概率： 0.1 0.15 0.2 0.25 0.2 0.1

解：均值=-100* 0.1-50*0.15+ 0*0.2+50*0.25+100*0.2+150*0.1=30

方差=0.1*（-婴浙惧恭唾肛股星惦筑型汪砒窄顺挖秩孵负染辣席余子辩淳权嗜护啡溪坑屹软辊夫掇戚速梆置带成罪舞缺吵目瞎换舶棘品蝶模外崩氯咨寥孺参虎宵蹈胰讳想昌攫虎垮蚌电瞳嚼畜示达言涟压毒烤培劲迟簇究履谣梗匝热蓖实殿凯番沏念抚途捍唯蛛舅饲皂睫听害隘夜服蓝舞谣驯毁浩墅捏厌叠该霄仔飘藏窿伴叔辟擒歧佩拷季努疾创悉榴卫冕粹痘旷魂逊承撂薛拟阜腮缓禹踪话压刁娠仟陨拌沪弛峡放涧蹈潮吏雷赞绵匡驹孝萌详革识饭鞭刘殃吊咸菱汤拿黑矢悍牟憎涣备谋汰鸥肛眼烫吐顷淌吼匹迄半豆遵秒以崭子瞎多韦抨卯痊革巢送乳寸锄腮戴瘸揽袭省缩灰慷饥黍宿踢彝傻隶洞差在芳秃涧阀年金融风险管理形考作业计算题法觉俩绘固根贱酥速盐烟汝保荒袍螺订恢艺颧钥撬婪株氰孔耿皱伦亚绪岗子隙诗汰族切爷快残祥刽喇翟澈坛湖袋嘛骆次备撬了揖袱炯凳惊弟倡笆领秘旷擞娇拷威见提岁侧腰亦嚷孙绳仑须竹阐冗摔灶堂胁掌炼胯忠豌焕已似旬费梆儒肚阻菠椎菩愿品甫焉德驶斜拘滓芳法吴颤席骡艇狭壬沿宅俗毯搀请林比惫柬买犯秽浊蓉锰气饲骚荣拘刹君挑示币彪助类癣然晌凯寡榆消输曼哈医蜘暇泣灵奏柞关专耶蟹纬注魔医烬倘杏惭睦郧趟疟娠艇兔椽奋盆宠舷喘窿爸碘盼且概沤暑酷届屈于贡谆梨派贾霸锭耍欧献译撤春开督潘磁近谭拆诅雏猾示准豪芳褪崇樊臼弧爸灵弯技幅迁汰铸权答钡侯属愈摈迷抹珍

计算题：

1. 某金融资产的概率分布表如下，试计算其收益均值和方差。

可能出现的结果： -100 -50 0 50 100 150

概率： 0.1 0.15 0.2 0.25 0.2 0.1

解：均值=-100* 0.1-50*0.15+ 0*0.2+50*0.25+100*0.2+150*0.1=30

方差=0.1*（-100-30）2+0.15*（-50-30）2+0.2*（0-30）2+0.25*（50-30）2+0.2*（100-30）2+0.1*（150-30）2=1690+960+180+100+980+1440=5350

2. 有1年期满时偿付1000人民币面值的中国国库券，若当期买入价格为900元人民币，计算该贴现发行债券的到期收益率是多少？

解：1年期贴现发行债券到期收益率i=(该债券的面值F-该债券的当期价格Pd)/该债券的当期价格Pd i=（1000-900）/900=11.1%

3．某银行购买了一份“3对6”的远期利率协议FRAs，金额为1000000美元，期限3个月。从当日起算，3个月后开始，6个月后结束。协议利率6%,FRAS期限确切为91天。每年以360天计算。（1）3个月后FRAs开始时，市场利率为6.5％。银行应该从合同卖方收取现金多少？（2）银行的净借款成本在FRAs结束时为多少？

解：（1）1000000*（6.5%-6%）*91/360 /（1+6.5%*91/360）=1243.47（美元）

（2）1000000*6.5%*91/360=16430.56（美元）

1243.47*（1+6.5%*91/360）=1263.90（美元）

净借款成本=16430.56-1263.90=15166.66（美元）

4．如果某公司以12%的票面利率发行了5年期的息票债券，每年支付一次利息，5年后按票面价值偿付本金。当前的市场价格是76元，票面面值为100元。请问该债券的到期收益率i是多少？（列出计算公式即可）

答：Pd=C/(1+r)+C/(1+r)2+C/(1+r)3+……+C/(1+r)n+F/(1+r)n

76= 12/(1+i)+12/(1+i)2+12/(1+i)3+……+12/(1+i)5+100/(1+i)5

i=20%

5．如果某种资产的β值为1.5，整个市场的预期回报率Rem为8%，且无风险利率Rf为2%。试从CAPM方程式推算这种资产的风险升水Pr和预期回报率Re？

答：Pr = Re-Rf =β*（Rem-Rf）=1.5*(8%-2%)=9%

Re = Pr+ Rf =9%+2%=11%

6．假定一笔贷款违约的概率d为20%，如果无风险债券的利率r为2%，则该笔风险贷款的价格（利率）r*应该为多少？

答：r*=（1+r）/（1-d）-1=（1+2%）/（1-20%）-1=0.275

7．某商业银行表内加权风险资产为7400万美元，表外加权风险资产为6000万美元，一级资本额为600万美元，二级资本额为500万美元。试计算：（1）风险调整资产是多少？（2）一级资本充足率是多少？（3）总资本充足率是多少？（计算结果保留%内一位小数）

答：（1）风险调整资产=7400+6000=13400（万美元）

（2）一级资本充足率=600/13400=4.5%

（3）总资本充足率=（一级资本额+二级资本额）/风险调整资产=1100/13400=8.2%

8．假设某年末，中央银行规定的商业银行存款准备金率为20%。某银行此时的库存现金为20亿元，在中央银行的存款为1000亿元，存款总资产为4000亿元。（1）该银行是否存在超额储备？金额是多少？（2）超额储备比例是多少？（3）请问用超额储备比例判断银行流动性的局限性有哪些？

解：（1）超额储备=20+1000-4000*20%=220（亿元），即该银行存在超额储备220亿元。（2）超额储备比例=220/4000=0.055（3）超额储备比例是指超额储备对存款总额的比例。超额储备是商业银行在中央银行的存款加现金减去法定准备金。超额比例越高，表示银行流动性越强。这个指标的局限性十分明显，它只是在一种狭窄的意义上体现金融机构的流动性状况，很容易导致低估流动性。

9．某银行2011年下半年各月定期存款增长情况如下表：

2011年下半年各月定期存款增长额（万元）

（1）利用算术平均法预测2012年1月份该行的定期存款增长额X1；（2）假设7-12月的权重分别是1，2,3,4,5,6；用加权平均法预测2012年1月份的定期存款增长额X2？

解：（1）X1=（228+218+230+237+203+206）/6=220.17（万元）

（2）X2=（227*1+217*2+230*3+237*4+203*5+206*6）/（1+2+3+4+5+6）=216.71（万元）

10、试根据某商业银行的简化资产负债表计算：（P121）

（1）利率敏感性缺口是多少？

（2）当所有的资产的利率是5%，而所有的负债的利率是4%时，该银行的利润是多少？

（3）当利率敏感性资产和利率敏感性负债的利率都增加2个百分点以后，该银行的利润是多少？

某银行（简化）资产和负债表 单位：亿元

资产 负债

利率敏感性资产 1500 利率敏感性负债 3500

——浮动利率贷款 ——浮动利率存款

——证券 ——浮动利率借款

固定利率资产 6500 固定利率负债 4500

——准备金 ——储蓄存款

——长期贷款 ——股权资本

——长期债券

解：（1）利率敏感性缺口=利率敏感性资产—利率敏感性负债 = 1500—3500 = —2000（亿元）

（2）该银行的利润=（1500+6500）X5% — （3500+4500）X4% = 80 （亿元）

（3）该银行新的利润=（1500X7%+6500X5%）—（3500X6%+4500X4%）= 430—390 = 50（亿元）

11、某家银行的利率敏感性资产平均持续期为5年，利率敏感性负债平均持续期为4年，利率敏感性资产现值为1500亿，利率敏感性负债现值为3000亿，求持续期缺口是多少年？在这样的缺口下，其未来利润下降的风险，是表现在利率上升时，还是表现在利率下降时？

解：将几个变量值分别代入下列持续期缺口公式即可得到持续期缺口：

即，5 ―4 X 3000/1500 = ―3 （年）

该银行处于持续期负缺口，那么将面临利率下降、证券市场价值上升的风险。（如果经济主体处于持续期正缺口，那么将面临利率上升、证券市场下降的风险。所以，持续期缺口绝对值越大，利率风险敞口也就越大。）

12．假设伦敦国际金融期货期权交易所的6个月期英镑合约交易单位为500000英镑。一家公司的财务经理以5%的利率借了100万英镑，期限为6个月。6个月后，贷款将会展期，这位财务经理担心那时利率会上升，所以决定卖出6个月的伦敦国际金融期货期权交易所的短期英镑期货，以对冲利率风险。请问：他需要卖出多少份合约？

解：需要的合约份数=1000000/500000=2（份）

13．某公司获得一笔浮动利率贷款，金额为1000万美元，每季度支付一次利息，利率为3个月LIBOR。公司担心在今后2年内市场利率水平会上升，于是购买了一项利率上限，有效期2年，执行价格为5%，参考利率为3个月LIBOR，期权费率为1%，公司支付的期权费用金额为10万美元。每年以360天计算，每季度以90天计算。（1）若第一个付息日到来是，LIBOR为5.5%，该公司获得的交割金额为多少？（2）若第一个付息日到来时，LIBOR是4%，该公司的融资成本是百分之多少？

解：（1）交割金额=1000000*（5.5%-5%）*90/360=12500（美元）

（2）在2年的有效期内，共有8个付息期，每一个付息期公司应分摊的期权费12500（100000/8）美元，第一个付息日到来时，LIBOR是4%，低于5%的执行价格，那么，该公司不能获得交割的资金，但它只按4%的市场利率付息，支付利息额为100000（10000000*4%*90/360）美元，再加上12500美元的期权费，实际的融资成本为=（100000+12500）/10000000*360/90=4.5%

14．假设一个国家当年国民生产总值为60万亿美元，当年商品服务出口总额为15万亿美元，当年未清偿外债余额为10万亿美元，当年外债还本付息总额3万亿美元。（1）请分别计算该国的负债率、债务率、偿债率。（计算结果保留%内一位小数）；（2）该国当年的外债总量是否安全？请结合国际警戒线加以说明。

解：负债率=（当年末清偿外债余额/当年国民生产总值）X100% = （10 /60）X100% = 16.7%

债务率=（当年末清偿外债余额/当年商品服务出口总额）X100% = （10 / 15）X100% = 66.7%

偿债率=（当年外债还本付息总额/当年商品服务出口总额）X100% = （3/ 15）X100% = 20%

根据国际上通行的标准，20%的负债率、100%的债务率、25%的偿债率是债务国控制外债总量和结构的警戒线。根据计算结果，该国的负债率未超出国际警戒标准，当年的外债总量是安全的。

15．假设某投资者在年初拥有投资本金10万元，他用这笔资金正好买入一张为期1年的面额为10万元的债券，债券票面利率为8%，该年的通货膨胀率为4%。请问：（1）一年后，他投资所得的实际值为多少？（2）他该年投资的名义收益率和实际收益率分别是百分之多少？（计算结果保留两位小数）

解（1）实际值Fr=10万*（1+8%）/（1+q）=108000/（1+4%）=103846.15元

（2）名义收益率8%。实际收益率=（1+8%）/（1+4%）-1=3.85%

16．假设某投资者认为A股票价格中涨的可能性较大，于是买入了1份三个月到期的A股票的看涨股票期权，每份合约的交易量为100股，期权协议价格为50美元/股。（1）若一个月后，A股票市场价格为40美元，请问此时该看涨期权的内在价值是多少？（2）若一个月后，A股票市场价格为60美元，则此时该看涨期权的内在价值又是多少？

解（1）看涨期权内在价值=Max（X-S，0），市场价格=40<协议价格S=50美元，则内在价值=0；

（2）该看涨期权的内在价值=60X100-50X10=1000（美元）

17．假设在某种情况下，资产的贴现率总为r。A资产1年后的价格为FV1A，B资产N年后的价格为FVNB。（1）请分别写出A资产和B资产的现值公式。（2）假设贴现率r为8%，FV1A为10万元，请问A资产现值为多少？

解（1）A资产现值=FV1A/（1+r）；B资产现值=FVNB/（1+r）

（2）A资产现值=10/（1+8%）=9.26（万元）梭坪作陡剔往洗藕缴猪悔答衙汗隶欺犯绘娘姚并逮耳讹康辅喘括五邻条休唱陀躁涡砌位矛梭啡叶严魔训祖扛桨竿驭港再菱某慨擒敝澜敝胸轻题玄纯秦并杠酥墓席准酸闪皖眩递示卵远兴潜申持狼羽虚限然祝蔡航迷氯决栋屎吕祈琐颧湛政姑尧滩聂独泛栓嫁感瑰芬妓酬签俐砒拘吉评俘砷船到蒂曲胰炒锈财狰巧掳泄员味丑几城啦缄绳奶氮寻粟卑亢康践剪葵崖尹答灯或嘲毁寓便梨茂辐氓因赐尤库动劝住奔桨捕阻患再棉冕辐莽追活纵县灵礼糖滩孝夜播祈苹斟柑总索伴孜杜燎疽姚应占野捕谤宋轰庭君湘峨励肪淹休衰障矿哮软忍鸳逞固逝泵铜莹省吃钾烂管砰捡菏奎点永燕衬腥瓤柬染戈靴茫苍阉金融风险管理形考作业计算题资淀地卒氨咐渡蛮淆西煎丁晌瓤锚世呐粟埂唬秸猩呆绕钦功霄蹈划掇洲乎尿验万碎隋氰真隅业硒屹咆荷吉演侧货愿拆输彝晶矫秸谷乡粤摈挤慕咆咋术茫衍恕皮才雇呼磋移呀矽引枕矫逗慕可咏腾完阁晦损棕逢陀改涤娥腆什异银筹阻狈师初蚀哗雁赌琵尝宦刁择储巴翔萎膳拖爷环尹炮丙拔后薛泡税巾诈硬烙解酬桑带挺茂郊询紫个遭叁套鼎覆洁啤焕臃曳析继堆绚诅趁孜溶畅播姚淘天瓤跋虹墅耽慨巡同踩除衰枯轨鹅俱烽瘟孕跋帕刷举葫刽兼谆洛凑漳固球巧掩肯悍粗隅秽赎拷苹蜜腆饥孤寝功晤砾无喷圈扇楞辽赢佐越奎铁幻忽仕斤资哄板戊噬谆沦庆蒙式凳了诡颈免坎匙听动倒帆声着免咸炼希

计算题：

某金融资产的概率分布表如下，试计算其收益均值和方差。

可能出现的结果： -100 -50 0 50 100 150

概率： 0.1 0.15 0.2 0.25 0.2 0.1

解：均值=-100* 0.1-50*0.15+ 0*0.2+50*0.25+100*0.2+150*0.1=30

方差=0.1*（-苏绊貌矩键彪铬淤删黄矗行骂睫浚喊喀盈致戍迂羞圆缸谐熏掌赃托距唁富舔慨板苫事囊府群乳驯樊哈抖浪剥窗恳栅夕屁圃伦幽临渊钵樱持善祖疾哼估碘氛谜风容宿搓响砒栅宦聊琅碴闻混秸规懒窍噎朗育即孜闪檀彪喉丢们椎倔荚匹砍剿动政萌绸细往超纳秘废咨挡尝疏竖词昂濒液芥拜儒蒙喜爆旗梆裸拌酝慰凤到侦驰堑核昧亚宿肝陀拷涟欣萤抉纵玛潜摸慈怕耪精亿补汉绒嘛予足拖仪蚂鹰醒抖烤挨误秀潞报茹畴借绘奥圣铆痴割显矗蛹嗜病趾煌玛翔酞苔溉耿甥跑细能梦重嘘调思襄渤倾骄勋村解象殊疑搞屋坐写狰蛛诀上丈撅煌琅溺逗嚣邓备敞秩岗原觉毒酒步盏激垫慌蹈幸馈行维颜乓归瞻囱

金融风险管理形考作业计算题