初中数学新课改教学中的反思性实践和研究　　

结题研究报告　　

实验学校名称：苏州高新区实验初中　　

2009-10　　

苏州市教育科学“十一五”规划2006年度市级重点课题　　

《初中数学新课改教学中的反思性实践和研究》 　　

研　究　报　告　　

江苏省苏州高新区实验初中课题组　　

执笔：田金品　　

一、课题概念的界定及意义　　

教学主体借助行动研究不断研究与解决自身和教学目的，以及教学工具等方面的问题，将学会教学与学会学习统一起来，努力提升教学实践的合理性，而使自己成为学者型、反思型教师的过程；初中数学新课改过程中开展反思性教学研究，其目的是立足教学实际创造性地解决课改活动中所遇到的困惑，教师特别是青年教师学会教学，学生学会学习，在探索中提升教师教学实践合理性与倡导学生自主学习。在研究的过程中努力做到新课标的教育理念与教学实践相结合，反思性教学理论与教学实践相结合；

初中数学新课改中反思性教学研究包括“对教学行动的反思”和“在教学行动中的反思”。前者发生在行动前或行动后，后者发生在行动中。在初中数学新课改教学反思研究中，要将两者结合起来来研究。

二、国内外同一研究领域现状与研究的价值及创新之处　　

20世纪80年代以来，“反思”一词成为了国外教师教育研究使用频率很高的专业术语，“反思型教师”已成为国际教师教育工作者和研究者们关注的热点。反思教学很快影响世界各国的教学。我国自20世纪90年代引入“反思性教学”以来，也进行了一系列的理论与实践的研究。

本地区尚无统一标准来指导反思教学实践与探究活动。本课题组设想通过与初中数学新课改学科整合，将一些反思性质的理论用于教育教学实践，对教学实践活动进行评价、反思与调整。这种研究也适合我们学区、学校、教研组的特点；在我们这样建校时间短、起点高、社会期望值大的学校，一个数学教研组有十几位教师，而每位教师可以说来自全国各地不同的学校，都有自己的风格和特色，如何把自己的特色和苏州的教育特色、高新区（也是新苏州人聚集较多的地区）的教育特色相融合；如何使本教研组中占80﹪之多的青年教师尽快成长起来，打造一精品数学教师团队，就必须将教师的个别学习转变为团队学习，将普通的备课上可转变为反思性的教育教学实践活动追求教育合理性的过程。对不合时宜、不合实际的观念行为及时纠错、矫正，对初中数学教育教学活动过程中的多角度、多层次的审视和反省，也是大面积提高教育教学质量的基础，更是打造精品式示范初中的必备条件；

三、课题的目标　　

以服务新课程改革要求为宗旨，以培养学生的发展为目标，以教学反思为手段，以课程开发为途径，形成以课改理论学习、集体说课、备课，听课评课、案例研究、研讨交流、调查报告等为主要形式，从而提高初中数学教师对教学反思的自觉性，并以此来探究与解决在新课改过程中所面临的问题（如学生差距加大、教师在新旧教材对比中的困惑等），通过教师的学会教学与学生的学会学习相结合，提高教学质量。

四、研究的主要内容　　

1、如何引导青年教师进行自我反思的内容、策略；

2、如何实施反思性教学——数学课改教学中的案例学习和分析研究；

3、在反思性的新课改数学教学实践中，不断改进与完善学习诊断和学习评价；

4、初中数学新课改中反思性教学评价的基本原则； 　　

五、研究的主要方法　　

本课题主要采用文献资料法，行动研究法，调查研究法。

1．文献资料法。学习《基础教育课程改革纲要》以及国家义务教育阶段《数学课程标准》，数学现代教育教学理论和专著，以及查阅国内外数学反思教育方面的文献资料，用以找准数学教学反思与研究实践和平时教育教学的结合点，并在教学中得到实践，使青年教师得到锻炼，使教学相长；

2．行动研究法。在我校已有得教学反思实践的基础上，始终强调行动的重要性，实行边研究边行动边反思，在行动中落实和调整方案，检验和发展初中数学新课改教学中的反思性实践和研究。

3．调查研究法。以参加本课题的区内学校为样本，对教学反思的实践与效果进行全面、系统的调查分析，为以后进一步提高教育教学质量打下坚实的基础。

六、研究实施过程　　

（一）研究准备阶段　　

课题酝酿、论证，设计方案，确立总课题，分解子课题，成立课题组。本课题研究得到苏州市高新区数学教研员的大力支持，陈勇老师从理论和行动研究等各方面给予了大量而细致的指导，苏州新区骨干老师、区学科带头人田金品老师任课题组组长，全面调控课题研究的运作。同时整合本校多名青年教师参与本课题的研究，在理论指导方面尤其是邀请到苏州实验中学数学正高级教师、特级教师陈平、张必华、沈家书等指导，确保了本课题及其子课题能顺利和深入的展开。

（二）研究实施阶段

1．研究的思路和过程

⑴．研究准备阶段（2006年3月-2006年4月）：

课题酝酿、论证，设计方案，确立总课题，分解子课题，成立课题组。

⑵．研究实施阶段（2006年5月-20078年3月）：

制定目标、操作体系，组织实施，展开研究，调控研究过程。

⑶．研究反馈阶段（2008年10月）：

小结反馈，资源整合，调整、部署下一阶段实验和研究方案。

⑷．研究总结阶段（2009年4-5月）：

总结提升，形成实验报告和“初中数学新课改教学中的反思性实践和研究”网页制作、课题鉴定，推广研究成果。

理论研究人员及子课题负责人员的情况简单介绍如下：

田金品：苏州高新区实验初中数学教研组组长，苏州高新区区数学学科带头人，苏州高新区骨干教师奖励基金获得者；江苏省、徐州市评优课一等奖，苏州市教师解题能力竞赛大市二等奖，苏州市案例教学评比大市一等奖，苏州市课程信息技术整合比赛大市二等奖；多篇论文在全国省市级发表或获奖，自制课件、电子教案获省、市级奖。

宋传富：苏州高新区实验初级中学教务副主任、德育副主任，扬州大学数学教育硕士研究生在读。中学高级教师，先后在芜湖二中、广东碧桂园中学任教、参与多项省级课题研究工作；

2、每个子课题根据具体内容，完成相应的研究内容整合，形成高质量的教案、课件和论文。子课题负责人情况简单介绍如下：

张华：苏州高新区实验初级中学高级教师，苏州教师基本功大赛数学组一等奖；苏州市解题能力比赛一等奖；多篇论文、教案获省市级奖项，并省市级发表。

杨鸿雁：苏州高新区实验初中数学教师，哈尔滨市数学学科骨干教师、优秀班主任；曾获市级优质课评比三等奖，市教育学会论文评比三等奖。参加一项省级课题研究工作；开设国家级公开课、省市级公开课。

孙浩：苏州高新区实验初级中学教师，苏州教师解题能力竞赛大市一等奖。多篇文章省级发表，案例获苏州市一等奖，擅长课件设计、网页制作、视频案例制作；

（三）研究反馈阶段　　

小结反馈，资源整合，调整、部署下一阶段实验和研究方案：至2008年度结束，在初中数学新课改教学中的反思性实践和研究中，有一大批的优秀课例、案例、教案或反思呈现。但是由于部分年轻教师理论功底尚浅，所以在相关的案例中，反思性实践有之，但现实课堂教学和反思理论研究的结合点不能够清晰的表达，或知其做法符合反思教学的理念，但不能整理出具体的思路，形成自己的风格。这需要在以后的工作中不断的调整，加以指导，共同学习与提高。

1、积极学习，增强理论研究学习功底。　　

为了增强课题组成员对反思性实践与研究的基础理论素养，在开题研讨课题组会议时，曾为大家详细的讲解了本课题的研究意义、理论意义和应用价值；在中期汇报小结反馈时，又和大家共同探讨了本课题的支撑性理论——反思性教学研究的理论基础。

（1）哲学基础——杜威的经验主义哲学 美国实用主义哲学家杜威以“经验”范畴为核心理念，把经验作为基点和看问题的出发点，主张经验与自然是连续性统一整体。他认为：“经验”有两层含义：一方面指经验的对象，即客观的自然界事物；另一方面是指经验的方式、过程和经验的人，这不仅包括人的认识方式，而且包括人的意志、信仰和理想，以及心理活动等。

如何做到在经验的获得过程中不断进行自我反思？杜威提出：最好的思维方式是反省思维，这种思维是对问题进行反复、严肃、执着的沉思。杜威对“反思”进行了明确的界定：“对于任何信念或假设性的知识，按其所依据的基础和进一步结论而进行的主动的、持久的、周密的思考。”思维始于困惑、困境和混乱，结束于清晰、一致、确定，反思就是在这两种情景间进行的，反思是个体经验不断改组和改造不可缺少的环节。

用生活的经验解释教育的意义，杜威的经验哲学实际上也就是它的教育哲学，因此，他所说的反思不仅仅具有方法论的意义，它还在哲学的高度上提出了学校教育过程的一个基本理念。在教育教学过程中，一成不变的认识不多，而是需要在实践中不断怀疑和探究。杜威的反思性教学思想标志着在教学主体地位的确立上人类认识的一次飞跃，因为它指明了处于教学实践中的人应该审视教学过程，反思自身行为的合理性程度。

（2）心理学基础——元认知理论 20世纪70年代，美国发展心理学家费拉维尔在总结前人理论的基础之上正式提出了元认知的基础概念：“反映或调节认知活动的任一方面的知识和认知活动。”在他的理论模型中，元认知包括元认知知识、元认知体验、元认知监控。

他认为：在这三个方面虽然相互独立，实则密不可分。一方面，元认知监控以元认知知识为基础；另一方面，元认知监控的每一步都会使个体产生新的元认知体验，同时也会丰富、发展个体的元认知知识。并且，元认知知识和体验之间也是相互影响的，三个方面相互作用、循环往复，三者动态有机的结合即构成了元认知论。

在我国，元认知思想也有着悠久的历史。在中国最早的教育论著《礼记 学记》中就写道：“学然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反，知困然后能自强也，故曰教学相长也。”在当代教育研究中，广西师大教授汤服成等进行了中学生数学学习元认知水平的调查研究，其他学者的研究成果也越来越丰富，教育界逐渐形成共识：在中小学教育阶段中，元认知在培养学生爱学、会学、避免厌学等方面具有广泛的现实意义和实践价值。

（3）教育学基础——批判教育学 批判教育学的理论倾向为：第一、从马克思开始，批判理论就已经认识到人的“异化”这一问题。第二、“解放”的教育一直是批判教育学所追求的教育理想。第三、对社会公平的追求。所以，从宏观上来看：批判教育学倡导以人为本，弘扬人的主体性和创造性。从微观的层面来看，批判教育学从认识论和方法论的高度打破了传统的单向讲授的教学模式，不论教师和学生都是教学中的主体，对课程内容以及教学过程都要有批判的意识，在反思中行动，在行动中反思，以对话、合作、交流互动的方式进行教学。

总之，不管是经验主义的哲学观、还是元认知论，或者是批判教育学，都不能直接作为反思性教学实践的教学理论。反思性教育教学研究的发展得益于对这些理论的吸收和借鉴，要进一步发展教育教学中的反思性实践研究，还需要更多的理论养分。

2、找准落点，尝试与探究反思实践研究评价与教学工作的结合点　　

几年来，课题组的老师们对目前我国反思性教学的研究情况进行了分析研究，发现我国的研究还存在一些不足之处，主要表现在：①考虑教师因素多，考虑学生因素少；②理论探讨多，实践探讨少；③研究通用型反思性教学多，研究具体教学情境下反思性教学少；④理论与实践研究“两张皮”现象严重。针对以上不足，本课题组作了一些有益的尝试与探究，试图从实证出发，研究与探索反思在中学数学教学中的运用，提高教师对教学过程中的问题意识及自我教学意识，增强自我指导、自我评价、自我纠错的能力，冲破经验的束缚，不断对教学诊断、纠错、创新，提高教学能力，然后再回到实践指导学生进行学习的反思，使教师的教与学生的学在反思中互动，不断提高教与学的水平。同时，通过对反思的尝试与实践，试图构建理论与实践的桥梁，将理论回归实践。主要从以下几个方面入手：

（一）教师反思的内容与方式

1、反思的主要内容

<1>反思教学观与数学教学观

是静态的、片面的、机械的数学观，还是动态的、辨证的模式论的数学观；是传统的数学教学观还是现代的数学教学观。是否符合新课程的教学理念。

<2>反思数学教学设计

教学设计反思不是一般的回顾教学设计情况而是深究先前的教学设计中存在的问题，对不合理的行为和思维方式进行变革，重新设计教学方案。它包括以下几个方面：对教学目标的反思，对教学内容的反思，对教学方法的反思。

<3>反思数学课堂教学过程

数学课堂教学过程包括教师、学生、教材三个要素，它们之间相互联系、相互影响、相互制约。反思数学课堂教学过程，就是要深究教学过程中诸因素之间的相互关系，相互作用的过程中存在的问题，并对此提出修正意见，以提高教学质量和保证教学任务的完成。它包括两个方面：反思数学教学过程中师生合作与情感交流；反思数学教学过程中的课堂提问。

<4>反思教学评价

教学评价是既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。在数学教学中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。

2、反思的基本途径

<1>写教学后记

前苏联教育学家苏霍姆林斯基曾经建议：“每一位教师都来写教育日记，写随笔和记录，这些记录是思考及创造的源泉，是无价之宝。”教师在自己的教学过程中或教学结束后，应对自己的教学进行总结反思，这种反思可以从以下几方面入手：记教学中的得失，并对得失进行剖析探索，找到教育心理学上的理论依据，积累经验，吸取教训；记“智慧的火花”，包括教学机智与灵感、学生创新的见解、好的思想方法等，都可以作为教学教材的养分及教学资源，使以后的课堂教学得到补充和完善；记再教设计，通过反思，对教学的得失有清晰的理性认识，并写出简要的再设计，为再教时提供重要的参考。

<2>案例研究

案例研究是教师对典型教育事件进行具体描述的基础上，通过分析、归纳、概括出具有普遍性结论的研究方法。教学案例研究是研究课程教学中成功或失败的课例，找到之所以成功的教育理论的支撑点，重新运用到新的课例；失败的案例研究则为他人提供前车之鉴，或者证实某个教育理论的局限性。美国学者波斯纳指出：“没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识。如果教师满足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么他的教学水平的发展将大受限制，甚至会出现滑坡。”案例分析的质量，取决于案例反思的深度。案例反思是教师对自己遇到过的教育事件，运用现代教育理论，进行检讨与思考，它要求教师有较高的抽象思维能力与理论功底，其中理论功底尤为重要，因为缺少理论支撑的反思只是简单的就事论事，这样的案例研究以自己的单个案例研究为主。另一种是教学叙事，利用学校的集体备课制度和公开课制度，教师在课前把课堂教学叙述出来，供老师们集体讨论，通过讨论发现自己的教学收获与缺陷，加以分析并修改，使之成为一个较好的案例。

<3>说课评课

反思性的说课不能按照“说教材——说教法、学法——说教学程序”的顺序，按课前准备好的说课稿通读一遍，而应结合课堂教学情境，以教育理论做为支点，理性地分析教学活动；应分析自己的设想在教学中的体现情况，检验教学设计；应回顾教学组织，对课堂教学的组织与调控技巧，对突发事件的处理等进行总结，找到自己处理方法的合理性；应展示教学中成功与失败之处，并加以理论分析与说明；还应分析教学效果，探讨成绩形成的原因。

反思的评课不仅仅是由评课者将自己的意见简单地传达给执教者，而应是评课者、执教者、学生三者之间的交流与探讨。教师之间的交流可以是质疑——释疑式，即有评课者提出问题，执教者解释与说明，评课者进行补充说明或者提出不同的观点。这种方式要以教学实践为基础，教学理论为依据，寻找教学的最优化；也可以是中心问题分析式，即根据研究的主题，结合教学内容，共同讨论同一问题，针对该问题各抒己见，形成统一的思想认识，总结和提炼教学经验。

<4>师生交流

反思性教学的终极目标是学生“学会学习”，因此教师的一切活动都离不开学生，都是为了学生的学。因此当教师在反思自己的教学行为（包括教学目标、教学方法、教学过程、教学内容等）是否合理时，应以学生能否接受、接受的程度为依据。所以教师应随时随地注意学生的学习动态，注意从学生中收集信息资料，其渠道是多方面（如以学生的练习、作业、日记等）的，但其中有很重要的一条，找学生座谈，深入到学生中去，与学生沟通，了解他们对自己教学的认同感，知识的落实情况，有那些问题，有什么建议……从而适时调整自己的教学行为，提高教学水平。

（二）学生反思的内容与方式

学生反思的主要内容有：①学习态度②学习目标③学习方式④学习结果。

对学习态度的反思。“态度决定高度”，作为一个有责任感的教学主体，学生应不断反思自己的学习态度，端正态度，用内心的创造和体验来学习数学。

对数学学习目标的反思。具体要求反思“知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度”等几个方面的目标。

对数学学习方式的反思。学生的数学学习活动不应只限于对数学的概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考，自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等都是学习数学的重要方式。

对学习结果的反思。寻找学习结果与学习目标、学习方式之间的关系。学习结果与付出的努力不一定正相关，关键是要分析清楚形成的原因，找到解决问题的方法。每一次练习、测试或考试结束后，不论结果好坏如何，都应仔细寻找其中出现的问题，搞清原因，彻底弄懂。

在教学中，我们尝试用以下方式来要求学生反思自己的学习：

①写学习札记。完成一天的学习后，迅速进行反思，不理解的内容、学习中存在的问题、精彩的解决问题的方法，一一记录下来。问题想老师或同学请教，精彩片段反复欣赏几次。

②解题反思。一道数学题经过一番艰辛，冥思苦想解出答案来以后，必须认真进行如下探索反思：命题的意图是什么？考核我们哪些方面的概念、知识和能力？验证解题结论是否正确合理；命题所提供的条件的应用是否完备？求解论证过程是否判断有据、严密完善？本题有无其他解法——一题多解？在众解法中哪一个最简捷？把本题的解法和结论进一步推广，能否得到更有益的普遍性结论——举一反三，多题一解？……如此种种，进行解题反思。

③填写作业情况反馈表。设计的作业情况反馈表如下：

（注：表中的错题原因可以从以下几个方面来选择：1、看错题目；2、因粗心而使计算或推理错误；3、表达不规范或解题格式不正确；4、思路正确但因紧张而使中间某个过程错误；5、数学公式、法则或定理不熟；6、审题错误；7、思路不清或根本没有思路；8、解题速度慢而没有时间仔细做；9、其他。）

我们要求学生当天作业当天完成，及时上交，老师批改后及时发还给学生，学生认真填写作业情况反馈表。学生每天都按实填写，一方面给教师提供反馈信息，另一方面督促自己进行学习反思。刚开始做这项工作学生不习惯、嫌麻烦，但半个学期后学习效率大大提高，能很快完成作业。

④收集、整理错题。错题集是对学习中存在的问题的一种反思与矫正。要反思错误的原因，提炼数学思想方法。要求学生把平时学习中的错题收集起来，记在一本本子上，进行认真的分析研究，搞清致错原因并改正，然后过一段时间再回过头来做这些题，做对的，搞清楚的，把它划去，不会的保留，过一段时间再做，如此不断重复。在实施过程中，我们发现，有的同学开始不会，过一段会做了；有的同学还能做一题多解等。如此对错题的不断的分析研究，使自己的数学水平不断得到提高，错题越来越少。每次测验或考试都要求学生认真反思，填写单元测验学生自我评价与反思表：

数学单元内容： 姓名： 学号： 　　

一、错题剖析　　

本次测试完全不会做的题目合计分数为 分；会做但因粗心等原因而扣分的一共有 分。

二、错题更正或部分试题的其他解法 ：。

三、测试后的感受：本次测验按你平时的实际水平应该得多少分？但实际得多少分？主要原因如何？本次测试对你今后的学习的启示（用一两句话来表达你成功的经验、应该改进的问题或努力的方向）： 。

四、典型试题再研究：请结合自己的实际对某道试题或某几道试题谈谈你的再研究。包括：一题多解、一题多变？或该题的拓展延伸或研究该题解题方法的应用推广等。

实践证明，通过学生对单元测试的自我反思，可以增强学生的信心，提高对数学的学习兴趣。

总之，反思性教学实践研究 是一个循环的或螺旋式的过程。在这一过程中教师不断调控、评价和修改自己的实践，为教师的反思行为提供动力基础。反思性教学实践的完整过程与操作性教学基本上是一致的。它所不同的是课题组的教师都有比较清醒的反思意识，在教学实践中发展自己、提高教学的有效性和教学质量。

（四）研究总结阶段　　

总结提升，形成实验报告和“初中数学新课改教学中的反思性实践和研究”网页制作总结提升、课题鉴定，推广研究成果。

1．在初中数学新课改教学中的反思性实践和研究初中找准反思实践落点，确立“有效、高效”、“一切为了每一位学生的发展”的新课程的核心理念。实施反思实践活动，必须通过培养教师本身的反思研究意识，通过教学方式的革新，体现反思性教学研究的重要性，使课堂充满有效探究，促使学生在学习新课程初中数学的课程中成长起来。

为了使我校的研究工作更具成效，成立了课题协作组，定期召开课题研究方面的研讨会，而且形式多样：有阶段性的经验交流、有集中的课例整合讨论活动、有专题的研讨活动、有课题整合开课观摩活动等。同时，利用开设的“新区实验初中数学组”QQ群，随时可以探讨课题展开时遇到的困难，沟通实施时的心得体会。多位老师开设了博客，记录下自己的所思所想所悟，使得大家有了一个共同提升的平台空间。　　

2．在教学案例、课件等教学载体中体现以学生的数学双基学习为基础，结合数学思想方法渗透使学生主动探求新知识和运用新知识，他们在学会知识的同时学会思维，达到“学会学习”。　　

课题的思想是通过具体的课例和论文来呈现的，上好每一节课、做好每一次的课例反思、在教学过程中所遇到新问题的解决探求方案以及推广性研究，达到学校学科内教师新老共同成长、班级内学生数学素质的不同程度提升，才是我们课题研究的重要思想的内涵。在一堂优秀的课例中，无论从思想理念引领、框架结构设计、教学互动呈现，还是课后反思中，都要呈现浓浓的反思实践思想，对每一位教师不能不说是一个巨大的挑战。　　

3．推广初中数学新课改教学中的反思性实践和研究成果，与广大初中数学教师资源共享。从2006年开始，和阳山实验学校数学教研组成为结对教研组、从2008年5月份开始，与浒墅关中学成为结对学校（教研组）、2008年9月开始和吴中区碧波中学数学教研组成为结对教研组、2008年12月开始和昆山市秀峰中学数学教研组成为结对教研组；2008年10月，在中国教育出版网(www.zzstep.com)开设学科专家田金品子栏目，在中国教育部教师继续教育网站上收录二元一次方程组和它的解案例教学一文，在苏州教师博客网开通风清冲扬博客（苏州高新区教研网一并开通）等，这些一系列活动的开展，真正做到和校内组内老师、校际间教师、教师与学生之间 提供了优秀资源，建立了沟通对话、资源共享，携手共同进步的目的，组内教师共融发展，逐渐形成严而不厉、活而不乱、自主探究、教师指引、反思跟进、学会学习、后劲十足、轻负担、高质量的数学教学模式。为我校教育教学质量的提高打下坚实的基础，为我校5年内成为苏州初中学校中的名校作出了学科组的贡献。　　

七、课题研究成果　　

成果一：在反思性教育教学实践活动中，青年教师开始进行教育教学的自我反思的历程、同时感受教育成长的意义　　

（1）在课例教学中体现中学数学反思性教学中“对行动的反思”　　

在《分式》一课的教学设计中，教师在经历人教版、华师版的教材变迁背景下，教育教学跨度为十余年的时间迁徙中，在反思教学模式、反思数学观与数学教学观，反思课堂设计的过程中，呈现了精彩的答卷：教研人员认为，本课内容充实，在华师版教材的主干上（这也是华师版教材的特征——轻枝、叶，重干、根。）精心添置了许多绿叶甚至是鲜花，沟通了书本世界和生活世界之间的联系。教者用活了教材，而不听命于教材，整个教学中体现了“走向开放式教学”的过程教学观。使学生既掌握了数学知识，又培养了学生的思维能力，也升华了他们的情感。　　

数学教师特别是新上岗的教师认为，这节课首尾呼应，整个教学过程中充满了师生的灵动，教者的“导”和学生主观能动性的发挥的结合的相得益彰。整个教学中更充分体现了数学的人文性，真正体现了数学也是一种美学的理念。这样的示范课给他们今后的课堂教学带来了一种牵引性的导向作用，值得他们借鉴和学习。学生们认为：学习的内容贴近生活，立足于他们的起点，使他们进一步懂得了学习数学的意义。他们更愿意亲近数学，了解数学、“用数学”。 三个不同时期对《分式》的呈现与教学方式中，可以看出笔者的数学教育教学实践经历了“题海教学”、“双基教学”和“素质教育”的过程。　　

（2）历经多轮教学后，对新课程教材的编写理念思想与章节设置，在实践反思中提出了自己的见解和思考

在《华师版初中数学新教材一轮教学的反思》一文中，田金品老师分析了该教材知识章节和结构 “交叉编排、螺旋上升”，遵循学生的心理认知规律，内容上联系学生的生活实际，情感上注重培养学生兴趣和创新意识，并能为学生的继续学习和终身发展打下良好基础。一轮投入使用三年多，受到广大师生的好评。但在教学实践中，前沿的第一线教师发现，这套教材中也还存在着一些不足和商榷之处。结合平时个人教学实际，谨慎提出：一、部分数学概念定义不够严谨；二、关联知识内容删减欠妥； 三、教材中的习题配置有待改进；四、教材体系结构的编排有待商榷；五、计算器的使用走入误区等，通过反思研究，强调在改革的今天，对传统的部分应该“取其精华、剔除糟粕”。对传统教材中的科学的体系和严谨的风格要坚决加以继承和发扬。只有这样，我们的学生才能真正的体会：“数学使人严谨”的深切内涵。　　

成果二：通过新课程背景下的案例学习和分析研究，青年教师在反思性实践当中自觉的对案例优“扬”劣“弃”，在学习中反思、在反思中实践，促进了组内（校际间）青年教师尽快共同进步成长　　

（1）在《二元一次方程组和它的解》案例视频及论文学习中，我和我的教研组同事一起经历了三次设计与方案修改、两轮课堂教学与行为改进过程，通过共同经历课堂试讲的反思、行为跟进教学的设计与讨论等反思性探究与学习。就这样，“一个课例，两次反思，三次设计”，通过同伴互助，专业引领，行为跟进，教学反思等环节的研究，一节课由此越改越好，越改越能够体现新课程的教学理念。一个教师的教学风格得到了塑造，教者本身感受到了成长。同时这也是促使一个优秀的教师团队的成长、专业化的成长的重要途径。根深才能叶茂——一个研究型、反思型教师团队卓有成效的教学是基于对学科知识理解具有深度、广度和完整性。只有这样的团队尽快成长、成熟起来，才能真正加快新课程改革的脚步。而我们实验初中青年数学教师团队在5年间走过的心语路程、风雨兼程更是美好的诠释。　　

（2）在《新课改背景下初中数学课堂观察与思考》一文中，我们团队对新课改背景下的初中课堂中的种种现象提出了自己的思考：合作学习中形式和实质的思考、探究学习中直接经验和间接经验的思考、 课堂评价中激情和从容的思考、问题解决中终点和起点的思考等；

通过反思性实践研究，我们欣然达成共识：新课程教育的改革也罢，历史社会的变迁也罢，总是波浪式前进。有醉心更新的高潮，也会有冷静反思的平静。必要的调整，是为了更好的前进。倒退没有出路，冒进也不足取。只要我们教师加强研究，形成共识，处理好学习创新和继承传统的关系，在实践中思考着，在反思中实践着，我们的课堂一定会鲜活！我们一定能和我们的学生伴随着新课程的成长而成长，快乐而快乐着。

（3）在师生互动的成长过程中，教师通过德育案例思考与反思性实践，探索新课程背景下学生德育工作与教育教学工作的相辅相成关系新途径

我们的教育教学应该“以人为本”、“与时俱进”，我们不仅是传统的授业解惑者，更要在新形势下担负起“传道”的责任。在《我思故我在——新课程背景下班主任工作反思性手记》中，通过对飚歌、联欢、座位、周记等案例分析，提出了：教育者“尊重、欣赏每一位学生”了吗？“珍惜开发学生的独特个性”了吗？我（我们）“关注学生人格的健全与发展过程”了吗？“了解每一位学生心灵的感受”吗？等思考。通过班级工作中的师者行为反思，达成共识：作为教师，我们必须尊重学生从心底发出的对教师的这种神圣感和信任。我们只要真诚的用自己的真诚，去公平对待每一位学生，用自己的人格魅力去感染学生，用热情、专业、真诚、宽容、负责、幽默等优秀品质充实自己的精神家园。我坚信：那种温馨感人、刻骨铭心的师生情谊就会找回，班集体必将成为学生和老师向往的地方和精神乐园，我们的班主任工作和教育工作将会更有成效。　　

成果三：在反思性的新课改数学教学实践中，在改进与完善学习诊断和学习评价方面做出了有益的尝试

在《新课改背景下初三数学试卷讲评的探索与尝试》一文中，我们教研团队通过问卷调查方式，反思试卷讲评如何做到高效出新，在文中我们指出：如果试卷分析课只是就题论题，而不注重思考方法的培养和思维水平的提高，就会对学生原有的思考方式和水平无法通过练习来得以完善和提高，从而造成在‘题海’战的深渊中苦搏而收效甚微甚至失去自我的结果。在实践中我们进行了：1、解剖典型例题，追溯误区，弥补学生多思维缺陷；2、举一反三，变通求活，优化学生的思维方法；3、拓展外延，探索规律，激活学生的思维，促进学生的思维发展；4、4互换角色，共同探讨，激活学生的思维，挖掘学生的思维潜力等反思性实践探索。毕业班学生在复习阶段的学习效率得到提升，升学考试成绩分析中的优秀率、高分率等指标有明显的提升。

在《蓦然回首 灯火阑珊——谈谈如何引导学生进行必要的解题反思》一文中，研究成员通过对学数学离不开解题，问题是数学的心脏，解题是数学的根本。大面积提高学生的数学成绩，必须培养学生的解题能力的共识，明确提出：如何使学生尽可能的脱离题海，轻负高效，则更需要培养学生对自己的解题过程进行反思的习惯。提高学生解题思维的元认知水平，是提高解题能力的最有效的方法．但是在解题后反思什么，如何反思，学生往往由于缺乏教师的具体指导，而只停留在低层次的错题集的整理上，根本达不到反思效果。因此，在引导学生反思问题的时候，教师有必要从一反思解题过程中思维的关键点和切入点；二反思 解题过程中所用的知识点、数学思想方法；三反思解题过程中所用的数学技能与技巧；四反思解题的探究过程，着重反思“为什么这么想"及“思维障碍如何突破"，使学生的解题思维进入理性阶段；五反思解题方法，从而掌握一个类型问题的解题规律；六反思问题的本质，在知识联系中使问题逐渐溪化新课程理念强调问题本质；七反思解题过程中的易错点，更加深刻地理解知识，破解思维定势；八反思问题的拓展延伸，培养学生的问题意识与探究能力；

通过这样的尝试，去展示数学学习的传统与创新的扬弃，去张扬教育教研的灵动，促进每个学生创造性的发展。

成果四：对初中数学新课改中反思性教学评价的基本原则提出了探索性研究后的框架

一方面，反思性教学以发展师生反思性品质为基点，以促进师生“学会教学”和“学会学习”为目标。因此，发展性教学评价的一般理论和反思性教学理论分别从普遍和特殊两个方面为反思性教学评价标准的建立奠定了理论基础；另一方面，我区进行课题研究的大批优秀教师的成功经验，为反思性教学评价标准的建立提供了客观基础。反思性教学评价的基本原则有：

（1）发展性原则：通过评价提供的信息，使教师和学生了解教与学存在的优势和问题，促使教师和学生进一步反思成功的经验和失败的教训，促进师生的共同提高。

（2）合理性原则：反思性教学必须合目的性与合规律性。教师对照评价标准不断反省教学实践，提升教学实践的合理性。

（3）开放性原则：反思性教学中“对行动的反思”可允许教师和学生参与评价，让他们“自己评价自己并说服别人理解自己”。

（4）以学定教的原则：教师的教学行为是否以学生的学习状态来确定，教案固然重要，但“教学有法，法无定法，贵在得法，重在启发”。

（5）定性评价为主的原则：由于反思性教学评价目的是反思教学过程、诊断问题和改进教学，所以反思性教学评价应以定性评价为主，并在结论中以具体的教学事例作充分的说明。

八、课题存在的主要问题及今后的设想

开展本课题以来，我们从边实践边反思探究的角度在新课改背景下的教学的实践中，收获了一些成果，很多青年教师也在这个团队中渐渐成长起来，但是在这个过程中，也遇到了一些困惑：

1、反思性数学教学以解决教学实际问题为基本点，以科学性反思为基础，借助个体或群体的行动研究为主要手段，以发展数学教师能力与学生素质提高为直接目的的教学，是不断追求数学教学实践的合理性并最终达到“学会教学”与“学会学习”的教学。它要求教师时刻对自己的教育教学表现出审慎的态度、品格和习惯，以开放的姿态，把他人的成功之因素嫁接到自我经验的相应部位，增长自己的实践智慧。它要求学生时刻注意将所学内容纳入已有的认知系统中，自觉对新旧知识进行分析归纳，主动探求新知识和运用新知识。他们在学会知识的同时学会思维，达到“学会学习”。

2、经过一段时间的实践，我们也碰到了一些困难。有一些问题一直围绕着我们，一直难以得到有效解决。比如反思：反思只是手段，其实质是“发现问题”和“解决问题”，在这种意义上，反思不是越多越好，而是恰倒好处才好。那么怎样才算是恰倒好处呢？又比如：反思性教学追求教学实践的合理性为动力，那么何为合理呢？每个人有自己的理解和看法，在具体操作时存在着实际的困难。我们感到的最大困惑是：“反思性教学”空间和时间有多大？以什么样的标准衡量教学的反思已经得以实现和完成？“反思”与“教学”之间如何保持相互的张力和耦合、怎样保证素质教育和升学指标的共赢?

3、影响反思性教学的因素是多方面的，包括教师个性、固有观念、能力、经验等主观因素；也包括学生特征、师生关系状况及课堂情景等客观因素。不同阶段，教师所形成的观念的水平和层次不同，对教育行为的影响程度也不同。尤其是长期教育工作所形成的惯性容易让一些教师满足于目前的状态，宁安勿宁变，惰性让观念只能活泼在纸面上，在行为上只能是一种静态。对于教师教学而言，反思性教学在形式上只是一种精神，一种主义，它倡导教师对教学活动的反思，倡导教师间的合作交流，承认产生于教学实践中的“个人实践知识”；另一方面，当涉及如何评判这些教学活动，如何发展这些反思性实践的价值和效用的问题时，反思性教学似乎还是一个盲点。

4、要完成教学反思性实践研究，必须依赖于反思性教学行为发生的主体教师。而教师的能力与态度则首先构成反思性教学得意达成的逻辑要素。反思不是教学的必然行为，它依赖于教师是否能在教学的过程中发现并关注问题。而能力和态度两方面，就能力而言，如果教师完全的按照其既定程序进行教学，那么问题是很难被捕捉得到的；就态度而言，教师能发现问题，但是他并不想多关注它，反思行为同样不能发生。简言之，倘若一位教师具有反思的能力，进而其反思的层次境界都领先于他人，但是他没有反思的愿望责任，其反思难以发生；倘若一位教师在责任心和良心的推波助澜中产生了强烈的反思欲望与激情，并涌现出一种跃跃欲试的烟火状态，但他缺乏反思的能力和策略，其反思也难以最终实现。

构成反思的问题是实践者提出来的，它不是本来在教学中客观存在的。有什么样的问题源自实践者有什么样的眼光、视野和现时的需要。在教学过程中的反思是无法受到外界控制，也难以得到外界的帮助。已有的经验和能力是实施反思性教学的必要条件，但不一定会产生必然的结果。我们对实践者是否在进行反思，反思的程度如何、效果如何很难作出判断，很难作出合理有效的评价，难以建立一套评价标准。

根深才能叶茂 ——— 研究型、反思型教师卓有成效的教学不仅仅是知道现成的学科知识,更是基于对学科知识的通透理解,具有深度、宽度和完整性。在研究的过程中，我们团队得到了陈平、张必华等特级教师、区教研员陈勇等名师及同行们的帮助与支持，在此向他们表示衷心的感谢。由于时间和水平有限，我们的研究还很肤浅，存在着许多的不足，有许多困绕我们的问题没有得到解决。我们的目的，在于抛砖引玉，使我们的教学工作能上一个新台阶，我们团队共同成长、学生的素质得到全面的提高，从而产生一定的辐射效应，对整个区数学教研水平的东西部和谐发展产生积极的影响。

初中数学新课改教学中的反思性实践和研究