三角形全等的判定课堂实录
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>>>>三角形全等的判定(SSS课堂实录
教学目标:
知识技能:理解三角形全等的判定定理一,体会三角形的稳定性;并能灵活地运用三角形全等的判定,进行有条理的思考和简单的推理,利用三角形的全等解决实际问题,提高动手能力.
能力目标:经历探索三角形全等判定方法的过程,体验利用操作、归纳获得数学结论的过程.
情感态度:体验数学与实际生活的联系,培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯.
教学重点:理解三角形全等的判定定理一.教学难点:利用三角形全等的判定方法解决问题
一.创设情境,引入新课
师:上一节课我们学习了全等三角形的概念,哪位同学能回答出来?生:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
师:那么全等三角形有哪些性质呢?生:全等三角形的对应角相等,对应边相等。
师:已知△ABC≌△DEF则有哪些相等的量,请回答?生:AB=DE,BC=EF,CA=FD,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
师:从上面知道只要满足上述六个条件,就能保证△ABC≌△DEF全等,那么如果只满足上述六个条件的一部分,能否保证△ABC≌△DEF全等呢?本节课我们来共同讨论这个问题。
(教师板书课题:三角形全等的判定(1))二.动手实践,探究新知
师:如果两个三角形只满足一个条件,也就是只有一条边或一个角对应相等,这两个三角形全等吗?请同学们画图。(投影:1、画一个有一边长为5cm三角形,2、画一个有一个角是60度的三角形。)(学生画图,教师巡视)
>>>>师:请同桌的两位同学分别比较一下对应的三角形是不是一样的。生:不是。
师:这说明了什么?
生:当满足一个条件时不能确定两个三角形全等。
师:下面我们再来探讨若满足两个条件的情况如何?两个条件的话分别有哪几种情况呢?
生:有三种,分别是:一边一角、两边、两个内角分别对应相等。师:好,我们画图研究,请同学们根据要求画图。
(教师给出投影)
画三角形:1、一边长5cm,一个内角30度。2、两个内角分别为30度和50度。3、一边长2cm、一边长4cm。
(学生画图,教师巡视课堂,并指导学生用直尺和量角器画图。然后,进行分组交流讨论)
师:请同学们回答讨论的结果。
生:当有两个条件成立时,不能保证两个三角形全等。师:很好,总结以上的实验操作,我们知道只满足一个或两个条件是不能判定两个三角形全等的。
师:如果满足三个条件的情况如何?三个条件的话分别有哪几种情况呢?生:三边、三个内角、两角一边、两边一角共四种情况师:满足三个条件的情况较为复杂,我们先探究两个三角形三边对应相等的这种情况。
(投影:用刻度尺和圆规画△DEF,使三边长分别为3、4、5cm,教师引导学生完成画图,并板书画图步骤)师:请同学们把所画的三角形剪下来,互相比较一下,看是否能互相重合。
生:完全重合。
师:能够完全重合,这意味着什么?生:所有的三角形都全等。
师:请同学们再看一下题目,给出的是什么条件?生:三条边的长度。
师:也就是说当两个三角形三边相等时,这两个三角形是否一定全等?
>>>>生:一定全等。
师:很好,通过上面的实验操作和探究,我们得出一个判定两个三角形全等的方法。(投影:三边对应相等的两个三角形全等。可以简写成“边边边”或“SSS”,并用数学语言表述出来。)
师:满足上述条件中的三个条件,能保证△ABC与△A′B′C′全等吗?我们可以分情况讨论,有哪几种情况?我们先探究两个三角形三边分别对应相等这种情况:先任意画一个△ABC,再画