学练优(湘教版)八年级下册数学学案：4.1.1 变量与函数学案
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教学思路（纠错栏）
第4章一次函数
4.1函数和它的表示法
4.1.1变量与函数
学习目标：
1．联系自己的学习、生活实际，通过具体情境领悟函数的概念，了解常量、变量，知道自变量与函数，能写出简单的函数表达式.
2．探究变量的发现和函数概念的形成，提高学生分析、解决问题的能力.
学习重点：函数概念的形成过程.学习难点：正确理解函数的概念.
☆自主学习☆
一、导读：预习课本，完成以下题目：问题1：①这个问题中有哪几个量？
②观察表中数据，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？③你能用关系式表示高度h与时间t的关系吗？
④想一想：热气球在升空过程中哪些量发生变化？哪些量没有发生变化？
总结：①是变量；是常量．②是自变量；是因变量．
③一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它的每一个值，y都有与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．
④是函数值．
☆合作探究☆
1．汽车行驶的路程S、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：S=vt.
(1如果汽车以60km/h的速度行驶，那么在S=vt中，变量是，常量是（2）如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在S=vt中，变量是，常量是；
(3如果甲乙两地的路程S为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在S=vt中，变量是，常量是.
2．小明去文具店买某种笔，已知该笔2元/支，小明买了该种笔n支，应付钱为m元．
(1请写出m、n满足的关系；
(2填写下表：
