数学建模的意义及其作用

发布时间：2023-01-14 03:57:18

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数学建模的意义及其作用
作者：占红云
来源：《知识窗·教师版》2015年第03期
数学是对现实世界的思考、描述、刻画、解释、理解和应用，其目的是发现现实世界中蕴藏的数与行的规律，为社会的进步和人类的发展服务。从30万年前，原始人就认识到一只羊与许多只羊的差异，从而初步形成了数的概念。到现在，数学已和科学技术、人文科学、经济发展等有着密切的联系。一、数学建模的意义
数学源于生活，又运用于生活，在我们身边蕴藏着大量的数学信息，而数学在现实世界中也有着广泛的运用。在应用中，通过抽象和简化，使用数学语言近似地刻画了一个实际现象，以便于人们更深刻地认识研究对象，这便是数学模型，即根据人们的需要，针对实际问题组建数学模型的过程。
数学建模不是一门新课，只是运用数学解决、解释现实问题的过程，是培养运用数学的习惯，提供运用数学的思想。在生活中，形形色色的现象发生的缘由都可以用数学建模来分析。如期终考试期间，偶尔可以看到教务处张贴出某同学因考试舞弊而处分的告示，学生们都说这人不走运。他是真的不走运吗？不是。我们不妨建立概率模型，仔细算一算。假设一次考试舞弊被抓到的可能性为0.1，也就是说安全过关的概率是0.9，那么10场考试下来，侥幸的概率就下降了，只有0.5左右。如果这位学生不及时端正学习态度，长此以往的话，根据指数函数图像的显示，安全过关的可能性就逐渐趋向于零，即他根本就没有侥幸了。这就是常言说的“常在河边走，怎能不湿鞋”的道理。如果学生运用数学知识来理解这句话，就不会觉得这是危言耸听了。
为了应用某一个知识点，我们去掉了其他一切不相关因素，学生只要列出一个方程，然后演算，就得到了答案，再检查一下有没有已知条件没有用到，如果都用到了，那就完成了。但是，实际的数学应用是什么样的呢？如你家准备建房子，父亲要你预算一下总费用，看怎样更省钱。通过分析已知条件，你会发现很多不确定的因素，如砖、水泥的市场价不稳定，早买了，还要付工钱请人看管。另外，本地区有多家销售市场，价格、运费各不相同，各家的原料质量也不一样，即价格的增函数，质优的虽贵，但可缩小下料等。这个时候，你必须要做出一些假设，然后建立模型并求解。大家知道，这个问题是没有答案的，所以在求完解之后，还要进行参数分析、模型分析、模型改进等。二、数学建模的作用1.提高学生学习数学的兴趣

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孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”数学建模的过程能充分体现数学学习是一种有广泛思维空间和实践空间、生动有趣的学习活动。以往的数学学习可能使学生感到乏味枯燥，而在建模中，教师力求将学生的学习范围，延伸至他们熟悉的社会生活和各项活动中，将教育和生活融为一体。
如在教学层次分析法时，学生知道了以后买电脑，不用再为是买笔记本、组装机，还是品牌机而犯愁了。原来复杂的内心活动或现象，可以用数学方法定性地描绘出来，让学生感受到数学的智慧美。
2.培养学生的分析能力和探索能力
教学不仅要教给学生知识，而且要教给他们思维方法，建模的过程就能培养学生的数学分析能力和归纳整理问题的能力。
建模题目一般都是最原始的，比较长，自信、冷静地读完题目，也是对学生心理素质的一种考验。学生不能一眼就看出解题方法是什么，做题过程是开放式的，学生可以查找资料。不过，你必须发挥自己的聪明才智，逐层分析材料，抓住解题的关键，探索出最佳的解题路径。3.培养学生的团队精神
团队精神就是一种相互协作的工作精神，因为一个人的力量毕竟有限，正所谓“独木难成林”。具有团队精神，是人们必须具备的品质。通常建模比赛规定三人一组，在三天内完成，这就突出了相互合作的重要性。每个人都有自己的想法，三个人要毫无保留地说出来，真理才能越辩越明，疑点才能越理越清，让思维的冲击溅起智慧的火花，使每个人都有所感悟，然后统一思想，合理分工，高效地完成论文。三天后，当听到打印机里传出“嚓嚓”的响声，这便是相互协作奏起的美好乐章。
我们常说，没有最优解，只有满意解，数学建模就是我们的满意解。（作者单位：江西旅游商贸职业学院）

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