学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一）

一、单项选择题（每小题3分，共45分）

1．已知全集（ ）

A． B． C． D．

2．若（ ）

A．0 B． C．3 D．2

3．已知点（ ）

A． B． C． D．

4．关于余弦函数的图象，下列说法正确的是（ ）

A．通过点（1，0） B．关于x轴对称

C．关于原点对称 D．由正弦函数

5．（ ）

A．16 B． C．4 D．

6．（ ）

A． B． C． D．

7．直线的倾斜角是（ ）

A． B． C． D．

8．若（ ）

A．1 B． C．—2 D．2

9．若圆柱的轴截面的面积为S，则圆柱的侧面积等于（ ）

A． B． C． D．

10．如图，在正方体（ ）

A． B． C． D．

11．四名学生与两名老师排成一排拍照，要求两名老师必须站在一起的不同排法共有（ ）

A．720种 B．120种 C．240种 D．48种

12．双曲线的渐近线方程是（ ）

A． B． C． D．

13．抛物线的焦点在（ ）

A．x轴正半轴上 B．y轴正半轴上 C．x轴负半轴上 D．y轴负半轴上

14．若（ ）

A． B． C． D．

15．的值等于（ ）

A．　　　B．　　　C．　　　D．

二、填空题（每小题5分，共30分）

16． 弧度的角是第 象限的角

17．圆的面积等于

18．到两定点A（1，2），B（2，5）距离相等的点的轨迹方程是

19．函数的定义域可用区间表示为

20．已知角

21．函数的最大值、周期分别是

三、解答题（共75分，解答就写出文字说明或演算步骤）

22．（本题满分6分）在△ABC中，已知

23．（本题满分8分）计算：

24．（本题满分8分）解不等式：

25．（本题满分8分）求椭圆的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标

26．（本题满分8分）求过直线的交点，且平行于直线的直线方程。

27．（本题满分9分）求展开式的中间项

28．（本题满分9分，每小题3分）已知数列是等差数列，

（1）；

（2）数列的通项公式；

（3）和式的值。

29．（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）

（如图所示）已知三棱锥A—BCD的侧棱AD垂直于底面BCD，侧面ABC与底面成的二面角，且BC=2，AD=3，求：

（1）△BCD中BC边上的高；

（2）三棱锥A—BCD的体积；

30．（本题满分10分）某公司推出一新产品，其成本为500元/件，经试销得知，当销售价为650元/件时一周可卖出350件；当销售价为800元/件时一周可卖出200件，如果销售量y可近似地看成销售价x的一次函数，求销售价定为多少时，此新产品一周能获得的利润最大，并求出最大利润。

学大教育对口升学考试模拟试卷二

一、选择题（本大题共17小题，每小题4分，共68分，每小题列出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）

1、设集合，，则=（ ）

A． B． C． D．

2、如果为实数，且方程的一个根的的相反数是

的一个根，那么的根是（ ）

A．1，2 B．－1，－2 C．0，3 D．0，－3

3、，，三个数的大小关系是（ ）

A． B．

C． D．

4、的最小值是（ ）

A．－3 B． C．3 D．

5、求sin660的函数值

6、6人参加打球、唱歌、跳舞三项活动，每项2人，不同的分组方法有（ ）

A．15种 B．30种 C．60种 D．90种

7、函数，（1）；（2）；

（3）；（4），对任意恒成立的式子是（ ）

A．（1）与（3） B．（2）与（3） C．（1）与（4） D．（2）与（4）

8、表示双曲线，则所在象限（ ）

A．第三 B．第二 C．第二或第四 D．第三或第四

9、，则的值为（ ）

A． B． C．－4 D．

10、、为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长为（ ）

A．16 B．18 C．20 D．不能确定

11、直线与圆图形之间关系是（ ）

A．相离 B．相切 C．相交但不过圆心 D．相交且过圆心

12、在同一坐标系中，，的图象只可能是（ ）

A B C D

二、填空题（本大题共8题，每小题5分，共40分，把答案填在题中的横线上。）

13、=__________。

14、在等差数列中，已知公差且，则前20项的和=__________。

15、在数字0、1、2、3中，可以组成没有重复数字的三位数有______个。

16、展开式里不含的项等于__________。

17、满足，且的角有__________个。

18、是线段，的中点，则=_______，=_______。

19、直线：的倾斜角为，则

=__________。

20、在中，，，则=__________。

三、解答题（本大题共5题，共62分。）

21、解不等式：

22、4个整数前三个成等比数列，后三个成等差数列，且第一个数与第四个数的和是14，第二个数与第三个数的和是12，求这四个整数。

23、过抛物线的焦点且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，求：（1）直线的方程； （2）AB的距离。

24、已知线段PA垂直于正方形ABCD所在平面，且，，求：（1）P到BC的距离； （2）PC与BD所成的角。

25、如图，半圆O的直径为2，OA=2，B为半圆上一点，以AB为边作正三角形ABC，问B在什么位置时四边形OACB面积最大，并求最大值。

学大教育对口升学考试模拟试卷三

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）

1、设，集合，，，则（ ）

A． B． C． D．

2、给定，，下列各式中不正确的是（ ）

A． B． C． D．

3、下列函数中，在上为减函数的是（ ）

A． B． C． D．

4、设，则M的值所在区间为（ ）

A．（3，4） B．（4，5） C．（5，6） D．（6，7）

5、已知直线及平面，具备下列哪个条件时，（ ）

A．没有公共点 B．且

C．且 D．且

6、若，，则的终边在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7、在同一坐标系中，曲线与的交点的横坐标为（ ）

A． B．

C． D．

8、下列命题中错误的是（ ）

A．垂直于三角形两边的直线一定垂直于第三边

B．平行于三角形两边的直线一定平行于第三边

C．与三角形三个顶点距离相等的平面平行于这个三角形所在的平面

D．平行于三角形所在平面的直线与垂直于该三角形所在平面的直线一定相互垂直

9、中，若，那么这个三角形一定是（ ）

A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形

10、设A、B异号，且直线的倾斜角满足，则直线的斜率为（ ）

A． B． C．4 D．－4

11、有房5间，现有8人投宿，其中某一指定房间必须且只能住4人，余下的人任意选房，问不同的住法有（ ）

A． B． C． D．

12、已知方程表示的曲线是椭圆，则曲线的焦点坐标是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8题，每小题5分，共40分，把答案填在题中的横线上。）

13、写出抛物线的准线方程__________。

14、若函数的最大值为2，最小值为－4，则=______，=______。

15、若一个球的半径扩大一倍，则它的体积扩大到原来体积的______倍。

16、两条平行直线和间的距离为__________。

17、在平面直角坐标系XOY中，ABCD为平行四边形，已知，，，则=__________。

18、用半径为，中心角为的扇形铁皮卷成圆锥形容器，则此圆锥的体积为__________。

19、的值为__________。

20展开式中含的项为__________。

三、解答题（本大题共5题，共62分。）

21、公差不为零的等差数列的前7项之和为70，又成等比数列，求此等差数列的通项公式。

22 二次函数过点（0，3）且对称轴是x

=2,最大值是4，求函数的解析式，并求其值域和单调区间

23、已知，；，。求和。

24、设函数，。

（1）按定义讨论的奇偶性；

（2）画出的图象，并写出单调区间；

（3）求不等式的解集。

25、已知圆C：，过原点的直线被圆C所截得的弦长为8，求以圆C的圆心为一个焦点，以为渐近线的双曲线方程。

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对口升学数学试卷