2018届高考数学一轮复习 配餐作业66 排列与组合(含解析)理
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配餐作业(六十六排列与组合>>>>
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一、选择题
1.从10名大学毕业生中选3人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为(
A.28C.56
B.49D.85
21
12
解析依题意,满足条件的不同选法的种数为C2C7+C2C7=49种。故选B。答案B
2.有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担,从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法种数为(
A.2520C.1260
解析C10A8=2520。故选A。答案A
3.将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通,每个路口至少一人,且甲、乙在同一路口的分配方案共有(
A.18种C.36种
23
2
2
B.2025D.5040
B.24种D.72种
解析若甲、乙在同一路口,则有C3A3=18种;若甲、乙与其余一名交警在同一路口,则有C3A3=18种,所以一共有36种分配方案。故选C。
答案C
4.某会议室第一排有9个座位,现安排4人就座,若要求每人左右均有空位,则不同的坐法种数为(
A.8C.24
B.16D.60
13
解析根据题意,9个座位中满足要求的座位只有4个,现有4人就座,把4人进行全排列,即有A4=24种不同的坐法。故选C。
答案C
5.(2016·昆明七校模拟某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教(每地1名老师,其中甲和乙不能都去,甲和丙只能都去或都不去,则不同的选派方案有(
A.900种C.300种
B.600种D.150