(学霸满分卷)2021-2022学年第一学期沪教版七年级数学期末模拟卷二(详解版)
发布时间：2022-12-21 11:18:37
2021-2022学年第一学期沪教版七年级数学期末模拟卷二
（详解版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共18分
1．如图，直线是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）
A．B．C．D．
【答案】D【分析】
利用轴对称的性质，通过作对称点找到修建水泵站的位置．【详解】
解：作点A关于直线l的对称点A，然后连接AB与直线l交于一点，在这点修建水泵站，
根据轴对称的性质和连点之间线段最短的性质可以证明此事铺设的管道最短．故选：D．【点睛】
本题考查利用轴对称的性质找线段和最小的问题，解题的关键是掌握这个作图方法．2．如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
【答案】D【分析】
根据轴对称的性质作PD⊥AC于点E，PG⊥BC于点F，连接DG交AC、BC于点M、N，连接MP、NP，得到△PMN，由此解答.【详解】
解：过点P作PD⊥AC于点E，PG⊥BC于点F，连接DG交AC、BC于点M、N，连接MP、NP，
∵PD⊥AC，PG⊥BC，∴∠PEC＝∠PFC＝90°，∴∠ 