有关溶液的计算

试题呈现

时，将某固体物质的溶液分为两等份，一份恒温蒸发达到饱和时，质量减轻一半，另一半加原溶质晶体（不含结晶水），达到饱和时，所加晶体质量恰好为此份质量的。则：

（1）该温度下此物质的溶解度为 。

（2）原溶液的质量分数为 。

思路分析

某溶液分为两等份，每份为，则第一份达到饱和时，减轻的水的质量为，另一份所加的溶质晶体质量为。此时可理解成把溶质晶体加到水中成为时的饱和溶液，则溶解度为：

饱和溶液的质量分数为：

因为原溶液蒸发到某溶液质量一半成为饱和溶液时，质量分数为，则原质量分数是饱和溶液质量分数的，即。

答案

（1）； （2）

拓展与延伸

有关溶解度计算的解题方法很多。只有在深刻理解和掌握概念的基础上，分析清楚溶液、溶质、溶剂的质量，才能灵活运用公式，掌握解题方法，开阔思路，提高解题能力。

求原溶液的质量分数还可用以下思路求解：

（1）根据蒸发浓缩溶质的量不变求解

原溶液的溶质质量为，原溶液的溶液质量为，设原溶液质量分数为。则

或

（2）根据增加溶质，质量分数增大求解

设原溶液的质量分数为。

（3）设原有溶质，蒸发溶剂或加入溶质，都变成饱和溶液，质量分数相等，则：

解得：，所以原溶液质量分数为：。

针对练习

1.在一定温度下，物质的溶解度为。向物质的饱和溶液中加入，析出带一定结晶水的晶体，现取出结晶水合物加水配成相同温度下的饱和溶液，需加水的质量为（ ）

大于

小于

答案：。

解析：这道题如果用公式求得，非常繁琐，而且不一定能算出来，但换一种角度来分析，则可简化繁重的计算步骤。将饱和溶液和加入的物质看作一个整体，但可以假想成在饱和溶液中保持不变，即不形成结晶水合物，现在要加入水将配成饱和溶液，根据在该温度下的溶解度为，很容易得出，需加入的水为，这与将结晶水合物取出来配成饱和溶液所需加的水是等效的，因为两种方法都最终通过加入和加水得到了饱和溶液。

2.某温度下，在水中加入或加入，均可使溶液恰好达到饱和，则与的关系符合（ ）

.

.

.

.

答案：。

解析：根据溶质质量分数的定义，及饱和溶液质量分数相等，加入或加入后饱和溶液质量分数可表示为：

，

整理得：。

3.某温度下，氯化镁饱和溶液浓度为，在足量的此溶液中加入无水氯化镁，最终析出结晶水合物，则该结晶水合物的化学式是（ ）

.

.

.

.

答案：。

解析：加入无水氯化镁后，析出结晶水合物，所以从饱和溶液中出来的。由氯化镁饱和溶液浓度为，设从溶液中析出的质量为，则：

得

解得

故：析出的结晶水合物中，共，结晶水。

所以该结晶水合物化学式为。

4.将钠投入水中（足量水），反应后所得溶液中溶质的质量分数是（ ）

答案：。

解析：金属钠与水的反应为：。根据化学方程式的计算可以算出：生成的氢氧化钠的质量为，生成的氢气的质量为，所以反应后溶液的总质量为，根据溶液的质量分数可以算出，溶液的质量分数为：。

5.现有的硫酸铜饱和溶液，加热蒸发掉水后，再冷却到原来的温度，求析出多少克？（已知时，的溶解度为）

答案：。

解析：解此类析出结晶水合物的问题，仍需抓住公式：。

设的质量为，则晶体中含的质量为，含结晶水质量为。由以上公式可得：，解得。所以，析出的质量为。

6.将质量为的镁、铝混合物投入、的盐酸中充分反应，金属无剩余，共收集到标准状况下的气体（密度为ρ）。向该反应后的溶液中逐滴加入质量分数为的溶液，当沉淀达到最大值时所加溶液的质量为。过滤、洗涤，将沉淀干燥得固体。回答下列问题。

（1）盐酸的质量分数 （用含、、等字母的算式表示）。

（2）反应前后两固体的质量差 （只用含、ρ字母的算式表示）。

（3）大小的取值范围（只用含字母的算式表示）。

答案：（1） （2）17ρ （3）

解析：将镁、铝投入到盐酸中，反应的化学方程式为：，。反应后的溶液逐渐滴加溶液，反应的化学方程式为：， 。滴加溶液直至沉淀达到最大值，可以看成和完全反应。

（2）为沉淀中的质量，由上式中可以得到质量为，的质量。镁、铝和盐酸充分反应：

则的质量。

（3）假设中全为镁，沉淀为氢氧化镁：

假设中全为铝，沉淀为氢氧化铝：

2018 - 2019年浙江省宁波市初中科学重点高中提前批招生考试有关溶液的计算专题训练