期末测试

(时间：120分钟　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.－7的倒数是(D)

A．7 B. C．－7 D．－

2．下列各数中，最小的数为(B)

A．2 B．－3 C．0 D．－2

3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是(A)

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段最短

C．垂线段最短

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

4．如图，下列说法中错误的是(C)

A．点O在直线AB上

B．直线AB与射线OP相交于点O

C．点P在直线AB上

D．∠AOP与∠BOP互为补角

5．如图，“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜(FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4 600个反射单元组成一个球面，把4 600表示成a×10n(其中1≤a＜10，n为整数)的形式，则n为(C)

A．－1 B．2 C．3 D．4

6．下列运算正确的是(D)

A．5x－3x＝2 B．2a＋3b＝5ab

C．－(a－b)＝b＋a D．2ab－ba＝ab

7．下列方程变形中，正确的是(D)

A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2

B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1

C．方程t＝，系数化为1，得t＝1

D．方程－＝1，去分母，得5(x－1)－2x＝1

8．若2am＋1b3与－3a4bn＋7是同类项，则m，n的值分别为(C)

A．2，1 B．3，4 C．3，－4 D．3，2

9．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是(B)

A．a＋b>0 B．a－b>0 C．ab>0 D. >0

10．若|3m－5|＋(n＋3)2＝0，则6m－(n＋2)＝(D)

A．6 B．9 C．0 D．11

11．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(A)

A．5x＋(12－x)＝48 B．x＋5(12－x)＝48

C．5x＋12(x－5)＝48 D．x＋5(x－12)＝48

12．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则a－b等于(B)

A．8

B．7

C．6

D．5

13．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是(C)

A．80.6° B．40°

C．80.8°或39.8° D．80.6°或40°

14．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都会坐满，则该单位组织出游的员工有(A)

A．88人 B．84人 C．80人 D．92人

15．如图，点A，B在线段EF上，点M，N分别是线段EA，BF的中点，EA∶AB∶BF＝1∶2∶3，若MN＝8 cm，则线段EF的长是(D)

A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm

16．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

(1)f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…，f(10)＝9，…；

(2)g＝2，g＝3，g＝4，g＝5，…，g＝11，….

利用以上规律计算：g－f(2 018)＝(B)

A．2 B．1 C．2 018 D．2 017

二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上)

17．当x＝时，式子x－1与式子的值相等．

18．如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么7cd－a－b＝7．

19．如图，在线段AB上画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段，…照此规律，画10个不同点，可得66条线段；画n个不同点，可得条线段．

三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20．(本小题满分9分)

计算：

(1)(－12)－5＋(－14)－(－39)；

解：原式＝－12－5－14＋39

＝－31＋39

＝8. 　　　

(2)－32÷(－3)2＋3×(－2)＋|－4|.

解：原式＝－9÷9－6＋4

＝－1－6＋4

＝－3.

21．(本小题满分9分)

解方程：

(1)2x－3(2x－3)＝x＋4；

解：2x－6x＋9＝x＋4，

2x－6x－x＝－9＋4，

－5x＝－5，

x＝1.

　(2)x－＝－.

解：6x－3(x－1)＝4－2(x＋2)，

6x－3x＋3＝4－2x－4，

6x－3x＋2x＝4－4－3，

5x＝－3，

x＝－.

22．(本小题满分9分)

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若x＝－2，求所捂的二次三项式的值．

解：(1)(x2－5x＋1)－(－3x)＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.

(2)当x＝－2时，原式＝(－2)2－2×(－2)＋1＝4＋4＋1＝9.

23．(本小题满分9分)

如图所示，OE是∠AOD的平分线，OC是∠BOD的平分线．

(1)若∠AOB＝130°，则∠COE是多少度？

(2)在(1)的条件下，若∠COD＝20°，则∠BOE是多少度？

解：(1)因为OE平分∠AOD，OC平分∠BOD，

所以∠EOD＝∠AOD，∠COD＝∠BOD.

所以∠COE＝∠EOD＋∠COD＝∠AOD＋∠BOD＝∠AOB＝65°.

(2)∠BOE＝∠COE＋∠COB＝∠COE＋∠COD＝65°＋20°＝85°.

24．(本小题满分10分)

某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：

(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则

在甲商店购买应付的费用为100×5＋(x－5)×25＝(25x＋375)元．

在乙商店购买应付的费用为0.9×100×5＋0.9x×25＝(22.5x＋450)元．

当两种优惠办法付款一样时，则有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.

答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．

(2)购买20盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，因为875<900，故选甲；

购买40盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)，因为1 375>1 350，故选乙．

25．(本小题满分10分)

某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋30、－25、－30、＋28、－29、－16、－15.

(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

(2)经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？

(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元，出仓库的水泥装卸费是每吨b元，那么这7天要付多少元装卸费？

解：(1)因为＋30－25－30＋28－29－16－15＝－57，所以经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．

(2)因为200＋57＝257，所以7天前，仓库里存有水泥257吨．

(3)依题意得：进仓库的水泥装卸费为：[(＋30)＋(＋28)]a＝58a(元)．

出仓库的水泥装卸费为：(|－25|＋|－30|＋|－29|＋|－16|＋|－15|)b＝115b(元)．

所以这7天要付(58a＋115b)元装卸费．

26．(本小题满分12分)

已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，－4.动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．

(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是1；

(2)另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，R同时出发，问点P运动多少时间追上点R?

(3)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．

解：(2)设点P运动x秒时，在点C处追上点R(如图)．

则AC＝6x，BC＝4x，AB＝10，

因为AC－BC＝AB，所以6x－4x＝10.解得x＝5.

所以点P运动5秒时，追上点R.

(3)线段MN的长度不发生变化，理由如下：

分两种情况：

①当点P在A，B之间运动时：

MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝(AP＋BP)＝AB＝5.

②当点P运动到点B左侧时：

MN＝MP＋NP＝AP－BP＝(AP－BP)＝AB＝5.

综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.

2018年秋七年级数学（河北）人教版习题：期末测试