第五单元 海鸥回来了---11-20各数的认识

■ 教材分析

本单元是在认识了10以内数的基础上，进一步认识11—20各数。它是认数的继续和发展，对引导学生建立初步的数感有重要的意义。学生掌握好本单元知识也为后面学习20以内的进位加法和退位减法以及多位数的认识打下基础。因此，指导学生加强学具操作，深入理解数的意义，切实掌握好本单元的知识是打基础的工作，非常重要。

本单元教材编写的主要特点，一是注重在操作中感知。为了初步建立数的概念，教材强调学生手、脑、口并用，调动多种感官参与学习活动。二是倡导计算方法多样化。在计算教学方面，教材充分尊重学生的多种想法，让学生主动去探索答案。

本单元安排了一个信息窗。信息窗的情境取自于真实的素材，是一幅小学生在给海鸥喂食的场面。通过观察，数“沙滩上有多少只海鸥”，展开对11—20各数的认识。在认识11-20各数时，结合摆弄学具和计数器，先学11，认识计数单位和数位，掌握基本的内容，再认识11-20各数。借助从画面提出的“现在有多少个小朋友”和“岩石上现在有多少只海鸥”的问题，引出计算十几加几（不进位）、十几减几（不退位）的学习。为了突出重点，分散难点，有些内容有意识安排在练习中学习和扩展。如在自主练习中，设计有“按顺序写数”，进一步学习数的顺序；“填<、>或=”让学生学会比较数的大小；“估一估两堆共有多少块糖”渗透估算，通过多种形式的学习，引导学生全面掌握本单元内容。

教材编写特点：

1、 关注学生已有的数学活动经验。w

学生在学习10以内数的认识与加减法时，已经积累了一定的生活经验，如数物体的个数 ,借助小棒等学具数数、计算加减法等。在日常生活中，学生会经常接触到11-20以内的数数、比较大小、读写、简单的计算等。在教材编写时，充分地利用这些现实的知识基础。如：在教学认识“11”这个数时，直接让学生数出沙滩上有多少只海鸥，这是充分借助学生的生活经验。在认数之后教学“12+3=？”时，让学生利用已有的知识经验数一数或利用小棒或计数器通过摆一摆、拨一拨等数学活动，自主完成对算理算法的探究。

2、 注重在直观操作中感知与抽象。

教材在编排11-20以内数的认识时，首先让学生借助实物数数，在借助小棒等学具数数，在数数的过程中感悟数的大小，掌握数的顺序。接着把10根捆成一捆 ，在直观的基础上抽象出10个一是1个十 ，然后用计数器表示出来，借助计数器进一步抽象出数的写法。这个过程充分体现了有直观到抽象，有利于学生理解数的意义，发展数感，渗透数形结合的思想。另外，在教学加减计算时，也经历了解决红点问题借助学具明确算理，解决绿点问题在理解算理的基础上抽象算法的从直观到抽象的过程。

3、 倡导解决问题方法的多样化。

本单元教材在认数和计算的编排上都注重了解决问题方法的多样化。如：在认识“20”时

教材呈现了借助实物来一个一个的数，用小棒数一数，用计数器拨一拨等多种方法。在计算教学时，也呈现了数一数，拨一拨、摆一摆等多种方法。多样化的方法是以展示学生在合作探究成果的形式呈现的，表明这些方法要通过学生的自主探究、合作交流的形式产生，体现了学生的主体地位，有利于培养其创新意识。

■ 教学目标

1、结合具体情境，能正确地数出数量在11—20之间的物体个数；认识11-20各数，并能正确地读、写。

2、在数物体个数的过程中，初步认识计数单位“一”和“十”，认识数位“个位”和“十位”；知道11—20各数的组成，了解20以内数的顺序，会比较20以内数的大小。

3、结合具体实例，能正确计算十几加几（不进位）、十几减几（不退位）的加减法，知道加减法各部分名称。

4、经历用20以内数描述身边事物的过程，体会数与生活的联系，形成初步的估计意识。X|

■ 教学重点、难点

■ 教学建议

1、 充分借助学生已有生活活动经验探究新知。

教学时教师要充分利用学生已有的经验。这样，既可以有的方失，又可以让学生感受到自己在探究中的重要作用，从而乐于思考。如在教学时11-20各数的认识时，可以直接将问题提出，让学生数一数沙滩上有多少只海鸥，礁石上有多少只海鸥。学生根据已有的具备的数数经验，很容易数出有11只和20只，而且会出现一个一个的数、两个两个的数等不同的办法，这些经验将帮助学生尽快进入新知的探究。同样。在教学“12+3=”时直接然给学生想办法来计算。因为学生在认数时已经形成了用小棒和计数器表示数的活动经验，所以学生很顺利得出计算结果，并借助学具操作探究“十几加几”的算理和算法。放手让学生借助已有的经验进行探究，满足学生成为发现者的愿望 ，也能帮助其联系已有的认知基础探究新知。，

2、充分借助学具操作，让学生经历直观到抽象的过程。

数的认识和计算对于一年级学生来说比较抽象，要充分的借助学具操作，让学生经历直观到抽象的过程。如本单元中，计数单位“十”和数位“十位”时非常重要的。学生理解同一个数字在不同的位置表示不同的数值是比胶困难的。在教学时，要充分的让学生用1根小棒代表1只海鸥来摆一摆，然后让学生思考怎样摆才能使学生一眼就看出是多少。随着学生想出把10根打成一捆，引出“10个一就是1个十”，让学生深刻体会计数单位“十”的意义产生的重要性。再借助计数器表示出“11”，对照小棒、计数器写数，在头脑中建立起“1个十”和“10个一”的表象，理解数的组成，从而形成数的概念。这样，既培养学生抽象概括能力，又能培养学生的数感。

3、放手探索与合作交流，让学生展现多样化的方法。

在解决问题的过程中，要给与学生充足的时间和空间，放手让学生独立地探索算法，并通过交流，体验算法多样化。如：在教学“十几加几（不进位）”加法时，教师在学生列出算式“12+3”后，让学生独立思考等于多少，如何计算，然后进行交流，充分展示多样化的方法，如数一数，用小棒摆一摆，用计数器拨一拨、“2+3=5,10+5=15”等，由于学生的知识基础、思维习惯等会有不同，所以出现的方法可能不同，像数一数的方法在情况比较好的班级就会不存在，而“2+3=5,10+5=15”这种方法又有可能没有出现，我们在教学时，要明确每一种方法的价值，对重要的方法，如借助学具操作和“2+3=5,10+5=15”必须出现，如果学生不出现要进行引导，并重点处理，而其它方法可以适当灵活处理。这样，既可以培养学生的思维能力和创新能力，又可以保证完成基本的教学任务。

4、依据教学目标全面回顾，客观评价学生的学习状况。

在评价学生时，可以从以下3各方面进行。

能否正确的数出数量在11-20之间的物体的个数，掌握数的顺序；能否正确的读、写；能否正确认识计数单位“一”、“十”和其所在的数位；能否掌握数的组成并会比较大小；能否正确的进行口算“10加几”、“十几加几（不进位）”及相应的减法，知道加减法算式各部分的名称。

能否借助学具进行操作、观察、思考、合作、交流等数学活动，能否借助学具操作进行抽象概括，病娇明白地表达自己的想法。

能否积极参与学习过程，借助已有的经验主动思考，享受数学学习带来的快乐，具有学好数学的自信心。

■ 课时安排

共4课时 机动课时2课时

1迎接海鸥---11-20各数的认识

⏹ 教学内容

教材第76-79页信息窗1，11-20各数的认识及相关的练习。

⏹ 教学提示

创设“海鸥回来”的情景，让学生从情景中自然的认识数，体会数与生活的密切联系 ；然后通过摆一摆、捆一捆等活动让学生体会和掌握“10个一是1个十”及数位个位和十位，掌握11-20 个数的组成。本信息窗呈现的是小朋友欢迎海鸥回来的情境。图中包含的主要信息有：沙滩上有11只海鸥、13个小朋友、礁石上有20只海鸥。借助问题“沙滩上有多少只海鸥？”、“沙滩上 有多少个小朋友”和“礁石上有多少只海鸥”，引入对11-20各数的认识。教学时可以利用多媒体或者挂图创设情境，先让学生独立观察情境图，说说图中画的什么的是什么，接着结合学生的回答适当介绍素材的背景：由于人们注重环境保护，大海的生态环境改善了，海鸥又回来了，看，一群小朋友正在海边欢迎海鸥的到来，再给海鸥喂食。这样，一方面增长学生的环保意识，另一方面激发了学生的积极性。引入对本单元知识的学习。第一红点标示的问题是：“沙滩上有多少只海鸥？”教材先出示了两种不同的数法，接着借助小博士引出学具，学习数的组成、数位及读写法。这样，从学生已有经验和知识基础出发，通过学生动手操作，解决抽象的计数单位和数位。w

■教学目标

知识与能力

1、让学生会数、会写20以内的数。

2、认识数位“个位、十位”和计数单位“一、十”进一步培养搜集处理信息的能力。

3、掌握11-20各数的组成，能比较数的大小。

4、让学生体验数与生活的联系，获得数感。

过程与方法

经历在实际情境中提出问题，解决问题的过程，让学生从情景中自然的认识数，体会数与生活的密切联系 ；然后通过摆一摆、捆一捆等活动让学生体会和掌握“10个一是1个十”及数位个位和十位，掌握11-20 个数的组成。

情感、态度与价值观

1、培养学生用数学的眼光看待周围的事物，用数的观念分析日常生活中的各种现象的意识和能力，并与他人交流，促进学生数感的发展。

2、在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加环保意识的态度和习惯。

⏹ 教学重点、难点

教学重点：认识数位“个位、十位”和计数单位“一、十” 掌握11-20各数的组成，能比较数的大小。培养学生数感。

教学难点：认识数位“个位、十位”和计数单位“一、十” 掌握11-20各数的组成，能比较数的大小。培养学生数感。

⏹ 教学准备

教师准备：课件、小棒、计数器

学生准备：小棒、计数器。

⏹ 教学过程

（一）新课导入：

一、创设情景，提出问题

1、介绍背景：市南区发起“挽留海鸥”的活动，经过大家的不懈努力，不久“海鸥回来了”，让我们去看看现在海边的美景，怎么样？

2、出示情境图，让学生说一说图上都有什么？（让学生把图上的内容说完整。）

学生自由发表意见。教师适时对学生进行环境保护的教育。

谈话：如今海边变美丽了，可爱的海鸥又回来了。你瞧，小朋友和海鸥玩的多开心啊！

设计意图：既创设了学习新知的情景，又借助情景让学生说：“怎么做才能让海鸥回来呢？”让环保教育与知识学习融为一体。w

(二）探究新知：

1、你们看图能提出什么问题？（让学生充分提问。）

⑴沙滩上有多少只海鸥？

⑵礁石上有多少只海鸥?

⑶ 沙滩上有多少个小朋友？

2、数11-20各数

⑴你能估一估沙滩上有多少只海鸥吗？

⑵数一数，说说你是怎么样数的。

1个1个的数，2个2个的数，……

说明：着重让学生掌握1个1个的数，2个2个的数，5个5个的数。

根据提出的问题，数出自己喜欢物体的个数。（学生说说数的办法。）学生数出并回答，师随机板书此数

学习11-20各数的数法。让学生把图中的数数全，把图中提到的各种信息展示完整。

2、认识数的组成、数位和计数单位。

（1）怎样才能把数数的更准确呢？我们可以借助学具——摆小棒学习数“沙滩上有几只海鸥？”（用小棒表示海鸥）

（2）引导学生把其中10根捆成一捆，强调10个一是一个十，让学生初步体会十进制，体会十几是由一个十和几个一组成的。

（3）一捆小棒加一根就是11，11是由1个十和1个一组成。一捆加两根就是12，12是由1个十和2个一组成。接着让学生按这种方法摆出11-20各数，知道2个十是20。

（4）在计数器上表示数，教师说明：从右边起第一位是个位，第二位是十位。个位上的珠子表示几个一，十位上的珠子表示几个十。

11怎样在计数器上拨呢？指学生试拨。

（5）教师在计数器上拨数，学生读。教师说数，学生在计数器上拨出来。并说一说这些数是由几个十和几个一组成的。

（6）一共有几个小朋友？w

摆一摆，圈一圈，13里面有几个十和几个一？在计数器上怎样表示？这个数怎么写？十位上的“1”表示什么，个位上的“3”表示什么？

（7）礁石上有多少只海鸥？

先数一数，再用手中的小棒摆一摆。

教师引导学生数10根捆成一捆，看看可以捆成多少捆。

1捆表示1个十，2捆表示几个十？2个十在计数器上怎么表示？

2个十是多少？（板书：2个十是20）怎样写？

设计意图：在这一环节的教学中，摆一摆、数的组成、在计数器上表示数、写数是一个相互联系的过程，不能将之分离开来。

（三）巩固新知：

1、第1题

先让学生按要求圈出10个，再说说各有几个十和几个一，合起来是多少，最后写一写。

2、教科书第78页的第2题：写一写，画一画

这是一道巩固数位知识的练习题，弄懂题意后让学生独立完成。集体订正时提问：你为什么这样写？为什么这样画？完成后进行扩充练习。

3、教科书第78页第3题：按顺序写数。

引导学生以各种形式对20以内数的排序练习：

（1）从小到大

（2）从大到小

4、第4题：按顺序把各点连一连。

5、第5题：塡一填，读一读。

6、第6题：找一找，读一读。

学生找到课本11、12、13、14、15、16、20页，读一读。

比一比：15和12谁大谁小？你是怎么比的？

7、教科书第79页第7题：数学游戏

先给学生解释清楚几个名词：大、小、大得多、小得多、差不多。讲清楚规则后，让学生同位合作游戏。

8、第8题：比一比，塡一填。

9、第9题：先照样子圈一圈，在数一数一共有多少块糖？

⑴让学生数一数图上一共有多少颗糖。

⑵引导学生理解“照样子圈一圈”，即把5颗糖圈在一起，再让学生动手圈一圈。

⑶引导学生：每个圈里有5颗糖，我们可以5个5个的数，怎样数？最后还有3颗糖还没圈进去。怎样数？一共有多少块糖？

本题主要让学生学会5个5个的数，同时渗透10加几的不进位加法(15+3=18)

10、第10题：小蝌蚪找妈妈

⑴10以上的数和10以内的数怎么比较大小？

⑵两个10以上的数怎么比较大小？

⑶引导学生理解题的意思：比15大的蝌蚪是左边青蛙的孩子，比15小的蝌蚪是右边青蛙的孩子。

在以上的基础上，学生独立完成，用县连一连。

11、第11题：想一想，塡一填。

看看这两组数字，你发现了什么？（2个2个的数，一个顺数一个倒数）

设计意图：在这一环节的教学中，通过各种练习，掌握11-20以内的数组成，比较大小、认识计数单位和数位，更好掌握知识形成技能。

（四）达标反馈

一、填空

1、一个十2个一合起来是（ ）

2、“11”十位上的“1”表示（ ）

3、16里面有（ ）

4、有2个十，就在（ ）位上写2。

5、比14大，比16小的数是（ ）

二、补充习题

1.看图写数。

（ ） （ ）

2.填一填。

3.小动物住店。

□

住（ ）号房间， 住（ ）号房间， 住（ ）号房间，

住（ ）号房间， 住（ ）号房间。

参考答案：

1. 11 18

2. 11 13 14 16 17 19

3. 5， 7， 10 ， 11， 16。

参考答案：一、填空

1、一个十2个一合起来是（ 12 ）

2、“11”十位上的“1”表示（ 一个十 ）

3、16里面有（ 一个十和6个一 ）

4、有2个十，就在（ 十 ）位上写2。

5、比14大，比16小的数是（ 15 ）

（五）课堂小结

这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？

生：我学会了数11-20以内的数。

生：我知道11-20以内数的组成。

生：我知道数位和记数单位区别

生：在刚才发言时我受到了你的表扬。

设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

（六）布置作业

一、【基础平台】写一写w

二、【能力检测】摆一摆，填一填

三、【拓展应用】画一画

参考答案：一、【基础平台】写一写

14 16 20

二、【能力检测】摆一摆，填一填

20

19http m

三、【拓展应用】

画一画略

■ 板书设计

1 迎接海鸥---11-20各数的认识

⏹ 教学反思

本课的知识点较多，对学生容易掌握的数数、读数和写数安排的分量较轻，重点放在了认识数位、计数单位和数的组成这几个知识点时，充分利用了摆一摆和计数器，并借助摆一摆和计数器将这几个知识点联系在一起，体现了知识之间的内在联系。

教学资料包

教学资源：

易错举例：判断：20里面有2个一

错误答案：正确 正确答案：错误

错题分析：错误解答错在没有正确理解20的组成。20是由2个十组成的，也可以说是有20个一组成的，所以说20里面有2个一是错误的。

习题金钥匙：

想一想，塡一填

⑴9、11、13、（ ）、17、（ ）

⑵14、12、10、（ ）、（ ）、4

思路分析：观察（1）题9、11、13可知，数数从9开始，2个2个从小往大数，所以13后面的数是15、17、19.

观察（2）题14、12、110可知，数数从14开始，2个2个从大往小数，所以10后面的数是8、、6、4.

计数单位和数位有什么区别新|

　对于每一个数都应当有一个名称，这样，我们才能称呼它，也就是才能读出这个数来。就以自然数来说吧，自然数是无限多的，如果每一个自然数都用一个独立的名称来读出它，这是非常不方便的，也是不可能做到的。为了解决这个问题，人们创造出一种计数制度，就是现在我们使用的十进制计数法。

　　十进制计数法的特点是“满10进一”。也就是说，每10个某一单位就组成和它相邻的较高的一个单位。即10个一叫做“十”，10个十叫做“百”， 10个百叫做“千”， 10个千叫做“万”，……。

　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆、……，都是计数单位。

　　数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

　　但是，它们之间的关系又是非常密切的。这是因为“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”，等等。例如：8475，“8”在千位上，它表示8个千，“4”在百位上，它表示4个百，“ 7”在十位上，它表示 7个十，“ 5”在个位上，它表示5个一。

十进制计数法

渊源

首先，现在人们日常生活中所不可或离的十进位值制，就是中国的一大发明。至迟在商代时，中国已采用了十进位值制。从现已发现的商代陶文和甲骨文中，可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字，记十万以内的任何自然数。这些记数文字的形状，在后世虽有所变化而成为现在的写法，但记数方法却从没有中断，一直被沿袭，并日趋完善。十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如李约瑟所说的：“如果没有这种十进位制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”

大地湾仰韶晚期房F901中曾出土一组陶质量具，主要有泥质槽状条形盘、夹细砂长柄麻花耳铲形抄、泥质单环耳箕形抄、泥质带盖四把深腹罐等。其中条形盘的容积约为264.3立方厘米；铲形抄的自然盛谷物容积约为2650.7立方厘米；箕形抄的自然盛谷物容积约为5288.4立方厘米；四把深腹罐的容积约为26082.1立方厘米。由此可以看出，除箕形抄是铲形抄的二倍外，其余三件的关系都是以十倍的递增之数。这些度量衡具的发现也为研究我国古代十进制的起源等，提供了非常珍贵的实物资料。[1] 

古巴比仑的记数法虽有位值制的意义，但它采用的是六十进位的，计算非常繁琐。古埃及的数字从一到十只有两个数字符号，从一百到一千万有四个数字符号，而且这些符号都是象形的，如用一只鸟表示十万。古希腊由于几何发达，因而轻视计算，记数方法落后，是用全部希腊字母来表示一到一万的数字，字母不够就用加符号“‘”等的方法来补充。古罗马采用的是累积法，如用ccc表示300。印度古代既有用字母表示，又有用累积法，到公元七世纪时方采用十进位值制，很可能受到中国的影响。现通用的印度——阿拉伯数码和记数法，大约在十世纪时才传到欧洲。

在计算数学方面，中国大约在商周时期已经有了四则运算，到春秋战国时期整数和分数的四则运算已相当完备。其中，出现于春秋时期的正整数乘法歌诀“九九歌”，堪称是先进的十进位记数法与简明的中国语言文字相结合之结晶，这是任何其它记数法和语言文字所无法产生的。从此，“九九歌”成为数学的普及和发展最基本的基础之一，一直延续至今。其变化只是古代的“九九歌”从“九九八十一”开始，到“二二如四”止，而现在是由“一一如一”到“九九八十一”。

历史沿革

有学者认为，北京周口店的一万多年前的山顶洞人遗址出土的骨管，以一个圆点代表1，两个圆点并列代表2，三个圆点并列代表3，五个圆点上二下三排列代表5，长圆形可能代表十。中国著名数学史家，国际科学史研究院通讯院士李迪教授认为山顶洞人骨管符号是“一种十进制思想”。

另有学者对中国青海乐都县柳湾出土一千多枚新石器时代骨片进行研究，发现它们分属马厂、半山、齐家和辛店四个中文化型。骨片长度为2-2.4厘米，厚约1毫米。骨片上有刻痕，少的一个，多不超过八个，每个骨片上的刻痕数目不超过十个，他们以此认为新石器时代已有加法运算和十进制。

另有学者认为，甲骨文中一横代表1，两横相叠代表二，三横代表三，四横代表四，X 代表五，“人”形代表六，“十”代表七，“）（”代表八， “九”已经是九；| 代表十，||代表20，|||代表三十，||||代表四十；此外50，60，70，80，90，100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000，2000，……9000，10000……40000 都有不同的符号。商代甲骨文“已形成完整的十进制系统”。

北京的中国历史博物馆藏有一把安阳殷墟出土的象牙尺，长15.78厘米，分为十寸，说明中国商代的十进制几经用在长度上了。

中国周代金文的纪数法，继承商代的十进制， 又有明显的进步，十进数量级符号有十、百、千、万、亿，如西周金文“伐鬼方……俘万三千八十一人”，“武王遂征四方，俘人三亿万有二百三十”，出现了位值记数，例如 “俘牛三百五十五“，其中三百五十五写成“三全XX”，前面的“全”是金文的“百”，后面两个XX是五十五，省去了“十”，出现了位置概念，但尚未形成完整的位值制。金文商鞅量铭还出现分数。

春秋战国时代，出现严格的十进位制筹算记数，以空代表0，也发明了用于十进位制乘法、除法的九九表<

公元前3400年左右，古埃及有基于十进制的记数法。但这种十进制并无位值的概念。

吠陀时代前800年的印度仪轨经类文献中的绳法经中包含大量分数的应用，但并无证据显示此时的文字记数系统是十进制的。

公元前500年，希腊古典时期的阿提卡数字为十进制系统。

公元前300年，印度的婆罗迷数字为十进制。婆罗迷十进制毫无位值概念。

出土于巴基斯坦的古印度巴克沙利手稿可能是世界上最早的包括0的“真正的”十进制系统，但它的具体时间有争议。

十进制

《卜辞》中记载说，商代的人们已经学会用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个单字记十万以内的任何数字，但是现在能够证实的当时最大的数字是三万。甲骨卜辞中还有奇数、偶数和倍数的概念。

我们有个成语叫"屈指可数"，说明古代人数数确实是离不开手指的，而一般人的手指恰好有十个。因此十进制的使用似乎应该是极其自然的事。但实际情况并不尽然。在文明古国巴比伦使用的是60进位制（这一进位制到现在仍留有痕迹，如一分=60秒等）另外还有采用二十进位制的。古代埃及倒是很早就用10进位制，但他们却不知道位值制。所谓位值制就是一个数码表示什么数，要看它所在的位置而定。位值制是千百年来人类智慧的结晶。零是位值制记数法的精要所在。但它的出现却并非易事。我国是最早使用十进制记数法，且认识到进位制的国家。我们的口语或文字表达的数字也遵守这一原则，比如一百二十七。同时我们对0的认识最早。X

十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高的评价，"如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了"，李约瑟说："总的说来，商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。"

形式区别

巴比伦60进位制以一个上大下小的楔形代表1，两个并列楔形代表2，三个并列楔形代表3，上二个楔形下二个楔形代表4，上三楔下二楔代表5，上三楔下三楔代表6，上四楔下三楔代表7，上四楔下四楔代表8，上五楔下四楔代表9；一个左小右大横楔代10，两个横楔并排代表20，三个横楔并排代表30，四个横楔并排代表40。

玛雅20进位制以一个点代表1，两个点并列代表2，三点并列代表3，四点并列代表4，短横线代表5，横线上加一点代表6，横线上加二点代表7，横线上加三点代表8，横线上加四点代表9；上下两横线代表10，上下两横线之上加一点代表11，三重叠横线代表15，三横线上加一，二，三点代表16，17，18；小椭圆圈上加一点代表20。

古埃及十进制以一个竖道代表1，二并排竖道代表2，三竖道代表3，一横道代表4，左二撇右竖道代表5，上三撇下三撇代表6，上下两道代表8，四个（并排代表9，一个“人”字形代表10，“人”上加一横代表20，20左加一点代表30，横道上加一点代表40，横道上加三竖道（如中国筹算的8）代表60，横道上加四竖道代表80（形同中国筹算中的9）代表80，两横道上加三竖代表90……。

希腊十进制，1至9，10至90，100至900各有不同的单字母代表。

古印度Kharosshi十进制，以一个竖道代表1，二并排竖道代表2，三竖道代表3，一个X代表4，IX代表5，||X代表6，XX代表8，10，20个有单字符代表。

古印度和Brahmi十进制，和希腊十进制相似，1至9，10至90，100至900各有不同的单字母代表。符号很多。

据某些学者考证，中国古代的十进制有书写式和算筹两种型式。

与度量衡

中国十进制度量衡有久远的历史。公元前6世纪的一把周朝尺刻有十分之一的寸和百分之一的分。

王莽官定一百副青铜容量标准，一斛=十斗，一斗=十升，一升=10合。

传统度量衡不是完全使用十进制，例如1斤等于16两、1呎等于12吋等。公制完全使用十进制，使换算较直接。中华民国政府于1920年代推行市制以与公制接轨。1980年代香港政府便曾大力宣传十进制的好处，当时有口号如“采用十进制，公道又易计”或“十进制，好易计”等，但民间至今仍常用旧制、英制等非十进制换算。

补充说明X

十进制，英文名称为Decimal System，来源于希腊文Decem，意为十。十进制计数是由印度教教徒在1500年前发明的，有阿拉伯人传承至11世纪。

十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，满十进一，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字左移一位，用0补上空位，即10，20，30，...，90；要表示这十个数的10倍，就继续左移数字的位置，即100，200，300，...。要表示一个数的1/10，就右移这个数的位置，需要时就0补上空位：1/10位0.1，1/100为0.01，1/1000为0.001。--摘自《统计学》附录3 数学基础知识P205-6 [英]提姆.汉拿根 2008.1

另外同人游戏《东方红魔乡》一面BOSS露米娅的绰号为“十进制”，出处为魔理沙线的对话：“为什么总是伸直手臂？”“像不像耶稣被钉在十字架上？”“像是人类采用了十进制”

十进制计数法是相对二进制计数法而言的,是我们日常使用最多的计数方法（俗称“逢十进一”）,它的定义是:“每相邻的两个计数单位之间的进率都为十”的计数法则,就叫做“十进制计数法”。

所周知，计算机内部使用二进制表示数，二进制与十进制的转换是比较复杂的。比如我们要让计算机计算50+50=?，那么首先要把十进制的50转换成二进制的“50”——110010，这个过程要做多次除法，而计算机对于除法的计算是最慢的。把十进制的50转换成二进制的110010还不算完，计算出结果1100100之后还要再转换成十进制数100，这是一个做乘法的过程，对计算机来说虽然比除法简单，但计算速度也不快。本来一步完成的事，却白白浪费了好多步骤，究其原因，就是人们使用的十进制不适应现代化信息设备，不是最佳信息计数法。如果人们使用二进制来表示数，不仅与计算机的交流变得简便，而且只需要记得怎样写0和1就能够记数了，比用十进制需要学习十个数字简单了80%。这还不是全部，举个例子来说，比如十进制的小数0.8，在二进制里怎样表示呢？要写成0.11001100...后面还有无数个1100，或者换句话说，十进制的有限小数转换成二进制不能保证能精确转换，二进制小数转换成十进制也遇到同样的问题。这也为信息处理带来了很大的不便。甚至为了能够较快的转换十进制数和二进制数，在设计处理器的时候加入了专门的电路和语句来完成这个过程，造成了处理器设计的浪费。因此，可以说十进制不适应现代化信息设备。

二进制数转换w W

二进制数转换成十进制数

由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 例1105 把二进制数110.11转换成十进制数。

十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

2．十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

说课设计 11-20各数的认识说课

各位评委老师大家好，

今天我说课的内容是青岛版小学数学一年级上册第五单元第一信息窗11-20各数的认识。下面我将从教材与学情的分析、教学目标和教学重难点的确定、教法和学法的选择、教学过程的预设、板书设计五个方面进行说课。

一、教材与学情分析

本节课是是学生在掌握了10以内数的基础上，进一步认识11-20各数。它是认数的继续和发展，对引导学生建立初步的数感有重要的意义，同时为今后学习20以内的进位加法和退位减法以及多位数的认识打下基础。

一年级学生认知水平处于启蒙阶段，尚未形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生的有意注意力占主要地位，以形象思维为主。从整体上看，学生比较活跃，学习的积极性容易调动。但是每个班都有个别的学生上课不注意听讲，我行我素。

二、教学目标和教学重难点的确定

通过对课本的反复阅读，认真的推敲与把握，同时考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我把本课的教学目标确定为：

1．结合现实情景，能正确地数出数量在11—20之间的物体个数；认识11—20各数，并能正确地读、写；认识计数单位“一”和“十”及数位“个位”和“十位”；知道11—20各数的组成，了解20以内数的顺序及大小。

2．经历计数单位“十”的建构过程和11—20各数的形成过程，建立正确的数概念，培养初步的数感和符号感；通过观察与操作、比较与分析、抽象与概括等数学活动，初步感知替代思想、数形结合、位值制原则等思想方法的价值。

3．经历用20以内数描述身边事物的过程，体会数学与生活的密切联系，感受数的意义和作用，体验学习数学的乐趣，从小获得数学学习的积极情感体验。

教学目标是一节课的灵魂，对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能， 根据教学目标的导向，我确定了本课的教学重、难点。 教学重点是会认、会读11-20各数，掌握20以内数的顺序，会比较数的大小，以及一个数由1个十和几个几组成，教学难点是11-20各数由一个十和几个几组成。

三、关于教法和学法的选择

为了突破教学重、难点，达到设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。

新课标指出，教无定法，贵在得法，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上，同时要求教师在教学行为上实行转变，由传统的以讲授为主导的教学转变为提倡自主探索和引导发现的教学，基于这一基本理念，在教学中我引导学生仔细观察主题图，引导学生去发现各个事物，从而正确数出各事物的个数，让他们在自主探索中获得知识。

有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的主动建构知识的过程，为此我十分重视学生学习方法的指导，在本节课中我指导学生学习的方法为动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。

四、教学过程的设计

根据“和谐高效思维对话”型课堂标准，结合我个人的教学特点，我从以下几个环节对本课教学过程进行了设计。

第一环节 创设现实情境，发现提出问题：

上课开始，我首先提出这样一个问题：孩子们，喜欢到大海边游玩吗？在海边游玩时，您感到最有趣的是什么？我从孩子们感兴趣的话题入手，激发学生数学学习的兴趣，培养学生主动参与的意识。

学生交流自己感兴趣的事情。我边出示情境图边总结，我们班的小朋友，有的喜欢捡贝壳，有的喜欢捉螃蟹。那么，这些小朋友正在沙滩上忙什么呢？仔细观察，你都看到了什么？

学生交流自己的发现。接着我让学生根据自己的发现，提出数学问题。学生可能提出沙滩上有多少只海鸥？礁石上飞来了多少只海鸥？沙滩上有多少个小朋友？等问题。我首先引导学生解决“沙滩上有多少只海鸥？”这个问题。

二、借助学具操作，探究解决问题

1．数海鸥时让学生先估计再数数。在数海鸥只数的过程中，运用多媒体“变静为动”的特点，突出数数方法的指导，渗透数数策略，并引导学生用多种方法数数，体会数数策略的多样化，培养学生初步的创新意识。

2．摆学具，让学生体验计数单位“十”产生的必要性。

借助“沙滩上的11只小海鸥站立得多乱啊，怎样摆才能让别人一眼就看清是11只”这一充满童趣的问题，诱发学生操作的兴趣；从“小海鸥”到“小棒”完成第一次抽象，初步培养学生的抽象概括能力。

学生用学具操作，摆好后组内交流，然后教师挑选几种具有代表性的摆法集体交流，引导学生边展示边说明想法。最后教师充分借助课堂生成资源，引导学生理解左边的10根小棒变成了一个整体，也就是变成了1个十，右边的1根也就是1个一。（边讲解边画）这里的1个十和1个一合起来就是11。（板书：11）从而很自然地引导学生完成了由“10个一”到“1个十”的转化，初步建立计数单位“十”的模型。初步感知1个十和1个一组成11。

3．利用11，认识数位“十位”和“个位”。

通过提问11里面有两个“1”，这两个“1”表示的意思一样吗？引导学生说出左边的“1”是1个十，右边的“1”是1个一。接着教师总结：这两个“1”坐的位置不同表示的就不同，左边的“1”表示1个十，它坐的位置就是十位；（板书：十位）右边这个“1”表示1个一，它坐的位置就是个位。（板书：个位）

4．在计数器上表示“11”,建立1个“十”和1个“一”的不同表象。

充分借助计数器的直观作用，组织学生通过指一指、认一认、读一读等活动，丰富学生对“十位”、“个位”的感性认识，帮助学生建立正确而清晰的“十位”、“个位”的表象。

5．在数位表中写“11”，学习数的读写方法。

教师结合着黑板上的计数器图，在数位表中交代“11”的写法：计数器的十位上有1个十，就在十位上写“1”；个位上有1个一，就在个位上写“1”，读作：十一。

（二）解决“沙滩上一共有多少个小朋友?”

解决这一问题时，按照估一估——数一数——拨一拨——说一说——写一写的思路引导学生认识“15”，引领学生将认识11时获得的知识技能和方法策略迁移运用到15-20各数的认识中，很好地实现了知识方法的迁移；引导学生经历“20”产生的过程，体会2个十是20的内涵，进一步体会十进制计数思想。

（三）教师小结，揭示课题。

我们通过动手、动脑认识了11-20各数。（板书：11-20各数的认识）其实在我们生活中许许多多的地方都用到11-20各数。

三、应用拓展延伸，体验数学价值。

练习是掌握知识，形成技能，发展智力的重要环节。根据学生的年龄特点和认知规律，本着趣味性、综合性、思考性相结合的原则，由易到难，由浅入深，做到形式新颖层次分明，我将本节课的练习分三个层次：

一是基本练习，课本68页的第1～3题。

二是变式练习。比16大的数有 ，比16大又比19小的数有 。

三是拓展练习，欣赏生活中的11-20各数。通过引领学生欣赏生活中的11-20各数，让学生感受到数学来源于生活，同时又服务于生活。

通过以上练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

第四个环节：全课总结，交流评价

课堂总结是对本节课的知识进行归纳总结以及学生学习情况的评价。这一环节，我准备让孩子们谈谈以下几个问题：1、今天你有什么收获？2、你还有什么疑惑？3、你感觉自己今天表现如何？4、你感觉你组内的其他同学表现如何？

让学生以小组为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面：先让学生自评，接着让学生互评，最后教师表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。

第五环节：当堂检测，了解情况

当堂检测是尝试教学不可缺少的环节，从中我们可以了解学生对本节课的掌握情况，测试内容是自主练习第4题。

五、板书设计：

我的板书设计力求体现知识性和简捷性，使学生一目了然，对学生全面理解学习内容，起到事半功倍的作用。

我的说课到此结束，有不当之处请老师批评指正。谢谢大家！

2喂海鸥——十几加几（不进位）和十几减几（不退位）

⏹ 教学内容

教材第80～83页信息窗2，十几加几（不进位）和十几减几（不退位）及相关练习。

⏹ 教学提示

本节课创设“海鸥回来了”的情景，让学生在情景中产生学习新知的欲望，体会数学与实际生活的密切联系；然后通过摆一摆、说一说等活动让学生掌握十几加几（不进位）和十几减几（不退位）的减法的计算方法，并在多种算法的过程中体现方法的最优化。

本信息窗呈现的是小朋友在沙滩上给海鸥喂食的情境，体现人与自然的和谐相处，渗透保护环境的意识。图中包含的主要信息有：天空中有12只海鸥，又飞来3只；有17桶鸟食，已经喂了4桶。根据这些信息可以提出什么问题？空中有多少只海鸥？还剩多少桶鸟食？

在解决“空中有多少只海鸥？”教材提供了学生可能出现的3种方法：方法1用数数的方法，在12的基础上一个一个数，13、14、15；访法2用小棒摆一摆，先摆1捆2根标示12，再摆上3根，2+3=5,12+3=15；访法3用计数器拨一拨，先拨1个十2个一，在个位拨上3个一合起来就是15.教材展示的几种不同的办法，渗透数形结合的思想，突出了学具操作在探索算法中的重要性。在西基础上学习“3+12=”。

⏹ 教学目标

知识与能力

掌握十几加几（不进位）加法和十几减几（不退位）减法的计算方法，认识加法和减法各部分名称，能较快准确的计算十几加几（不进位）加法和十几减几（不退位）的减法，进一步提高学生计算能力。

过程与方法

创设情境通过摆一摆、说一说让学生掌握十几加几（不进位）加法和十几减几（不退位）减法的计算方法。

情感、态度与价值观

1、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，感知学习数学的快乐。

2、经历与他人交流的活动，培养学习数学的兴趣和自信心，培养学生的合作意识。

⏹ 教学重点、难点

教学重点：掌握十几加几（不进位）加法和十几减几（不退位）的减法，进一步提高学生计算能力。

教学难点：掌握十几加几（不进位）加法和十几减几（不退位）减法的计算方法。

⏹ 教学准备

教师准备：课件、小棒、计数器

学生准备：正方体 、小棒。

⏹ 教学过程X|

（一）新课导入：

1、谈话导入

海鸥回来了，小朋友可高兴了。星期天，小明和妈妈带着海鸥喜欢吃的食物到海边喂海鸥。我们一起去看看，请看大屏幕!

设计意图：充分利用教材，创设具有连续的情境，符合儿童的性格特点，极大激发了学生的学习兴趣。

（二）探究新知：

1、你能从图中看到什么？

学生：天空中有12只海鸥，又飞来3只；有17桶鸟食，已经喂了4桶。你能根据这些信息，提出有价值的问题吗？

学生：⑴“天空中一共一共有几只海鸥？”

⑵海面上一共有多少只海鸥？

⑶还剩多少桶食物？

同学们根据图提出了许多有价值的问题，没解决的我们暂存再问题口袋内，我们今天继续解决。

小黑板展示问题口袋内容。

2、解决“天空中一共有多少只海鸥？

⑴要解决第一个问题，需要知道哪些信息？

学生回答，教师适当进行补充和纠正，使学生表达更准确。

⑵怎样列式？”为什么？

12+3=？

⑶怎样计算？你能想出那些算法？

教师可引导学生可利用学具摆一摆、算一算。新|

与同桌说一说你是怎么算的？

⑷全班交流算法：

可以接着12后面在数3个数，就是15.

把12分成10和2，先算2+3=5，再算10+5=15……

这些方法都可以算出得数，但如果加的数太大，小朋友在用数数的方法还方便吗？你以为是那种办法比较合适？

1、出示算式：12+3

（1）你想怎么算？

（2）小组内交流（选出小组长，安排好发言的顺序，使学生学会倾听）

（3）全班交流（每组推选出一名发言的人，口述算法及优点）

（4）比较方法，自我优化。

以上那种方法，更简便一些，适合你，闭上眼睛想一想操作过程。在以后的计算中，你喜欢用哪种方法，你就用哪种。

2、算一算:3+12=

（1）这道题与上题有什么不同?

（2）先算什么?再算什么?在小组里说思路.

（3）口算这样的题要注意什么?

3、你还能提出哪些类似的问题?并解决。

在生活中，我们也经常用到这些知识，例如：小明的姐姐今年１２岁，三年之后，姐姐是几岁？

学生独立思考，最后集体交流。

你能试着举出这样的生活中的例子吗

设计意图：算法的多样化可以培养学生思维的多样化和创新能力，但是在多种算法中必须体现算法的得最优化以及学生的思维层次。

⑸计算天空中一共有多少只海鸥还可以怎样列式？

设计意图：让学生进一步体会两个加数相加，交换加数的位置，和不变，为以后学习加法的交换律积累改性经验。

4、 解决第二个问题：海面上有多少只海鸥？

学生独立列式，说一说计算方法。

5、解决“岩石上现有几只海鸥？”（17-4）

（1）你想怎么算？

（2）小组内交流（选出小组长，安排好发言的顺序，使学生学会倾听。）

（3）全班交流（每组推选出一名发言的人，口述算法及优点）

（4）比较方法，自我优化。

以上那种方法，更简便一些，适合你，闭上眼睛想一想操作过程。在以后的计算中，你喜欢用哪种方法，你就用哪种。

2、算一算：17-4

（1）学生独立解答。

（2）同桌交流做法。

3、你还能提出哪些类似的问题?并解决。

生活中，你还见过哪些类似的情景？学生说说，教师鼓励学生要自己解答，对于难以回答的问题可以先放进问题口袋。

4、学习减法算式各个部分的名称，尝试让学生自己说，说不出的老师可以讲解。

学生随便说一个减法算式，其他同学指明各个部分的名称。

（三）巩固新知：

1、教师出示两堆小棒

(1)学生先估计一共有几根小棒？

(2)请学生数出两对小棒各有几根？

(3)学生自己独立解决问题

让学生估计“一盒没有用过的可以粉笔有几枝？全班有女生几人？男生几人？”

3、课本81、82页2题

看图列算式，这是本节课所学计算的运用。联系时，让学生先说明图意，在列出算式。这样既运用所学知识解决问题，有培养学生的语言表达能力

4、课本82页6题

都是“十几加几”的十几运用。联系时，引导学生读懂题意，可以先让学生说说图中有那些数学信息和问题，在独立解决。

通过这样的一道练习题，对教材中的“你说我讲”进行补充，也让学生在联系中进一步熟悉十几这样数的组成。

5、第8题

先计算，后找规律。

１０＋１　　１１＋２　　　１２＋３　　１３＋４　　１４＋５

观察算式及得数，你发现了什么？

6、教师出示卡片，学生抢答。

1、先摆小棒，再计算。

（1）师生一起摆小棒先摆16根，再从中去掉5根

（2）学生说说怎么去的？

（3）学生独立解答 。

2、根据算式：19-2

（1）学生自己摆小棒解答。

（2）同桌交流算法。

二、自主练习：

1、先做题，后仔细观察，你发现了什么规律？

19-9= 19-8= 19-7= 19-6= 19-5= 19-4=

在教学此题时，要引导学生用被减数，减数，差这样的数学术语来讲述规律问题。

2、请你写出得数是15的减法算式

19-4 18-3 17-2 16-1 15-0

在教学时，请学生谈谈自己的想法，怎样写既不遗漏，又不麻烦。

3、课本82页第7题

（1）学生看图讲故事

（2）根据故事列算式

（3）集体交流意见。

4、课本83页第9题，综合练习。以组为单位由一人任选数字卡片，其它人分别说出这个数的组成和得数是这个数的算式。依次轮流进行。

5、走进聪明小屋

找出与其它数不同的数，先独立完成，再组内交流。只要有道理，就要给予肯定。第2组答案不唯一。

设计意图：通过多种形式的练习，让学生掌握十几加几（不进位）加法和十几减几（不退位）减法的知识。让学生掌握的更加牢固。积极寻求解决问题的策略，帮助学生积累丰富的感性认识，为编乘法口诀做了知识、技能、方法、心理等多方面准备。体现了数学教学是建立在学生已有知识经验基础上的教学，为学生的乘法意义的建构提供了可能，渗透了凭借已有知识、经验解决新问题的方法策略

（四）达标反馈

二、补充习题

1.填一填。

2.

3元 12元 8元

小丽想买一个 和一个 ，一共需要多少元钱？

3.妈妈买了苹果和桃子一共14个，桃子最少有（ ）个，最多有（ ）个。

参考答案：

4. 11+7=18（只）

5. 3+12=15（元）

6. 最少1个，最多13个。

参考答案：

略

（五）课堂小结

这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？

生：我知道十几加几（不进位）加法和十几减几（不退位）减法的计算方法。

生：我也会加减法各部分的名称。

生：在刚才发言时我受到了你的表扬。

设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

（六）布置作业

一、【基础平台】数一数，根据图意列出算式

二、【能力检测】

1、根据图意，将算式补充完整。

2、算一算

三、【拓展应用】

写算式

________ ＝15 __________＝15

参考答案：一、1、13+2=15 18-2=16

二、1、10+3=13 12+5=17

13-2=11 17-5=12

2、12 18 13 18

18 18 12 19

3、答案不唯一13+2=15 18-3=15

补充习题

1.填一填。

－

2、妈妈买了13本童话书，东东已经看了3本，还剩多少本没看？

参考答案：

1. 18-3=15（只）

2. 13-3=10（本）。

⏹ 板书设计

2喂海鸥——十几加几（不进位）和十几减几（不退位）

（1）天空中一共有多少只海鸥？ （2）还剩多少桶食物？

■ 教学反思

纵观全课的教学设计，在以下三个方面做得较好：

第一，充分利用了旧知学习新知，不仅降低了学生学习新知的难度，也让学生感受到了知识之间内在联系。十几加几十几减几其计算方法都是先将个位和个位相加减，这利用了10以内的加减法知识，然后将个位加减所得的数与十位的一个十合起来，这利用了数的组成。

第二， 注重了动手操作，让学生在操作中探索计算方法，经历了知识的产生过程。

第三， 鼓励算法多样性，但又在多种算法中提炼出最优的方法 。

■ 教学资料包

教学资源：智力乐园 例1 俩个数相加的和是16，现在一个加数不变，另一个加数增加2，和是多少？

思路分析：解决这类问题时，可以列举例子来找到结果。可以发现，一个加数不变，另一个加数增加2，和也会增加2.

解答：16+2=18http://

资料链接：

中国古代的的吉祥数字“13”

现在“13”是一个很普通的数字，但在中国古代，“13”可是个了不起的吉祥数字。

据《唐书》记载，皇帝上朝的时候所穿的服饰与大臣不同，皇帝的金带上加有13个环，以示尊贵。

在古代，机构的设置也多用13.汉武帝广扩边境，将全国划分为13个郡。后来的元朝在全国一共设13个省。晋代侍御史下面设立13曹，明代太医院设13科。

文学艺术、著书立说也多用13，如《孙子兵法十三篇》、李贺的《南园十三首》、《儿女英雄传》中塑造的“十三妹”、王献之的书法作品《玉版十三行》等。

作为吉祥数字的13，即使在陵墓方面也得到了体现，明朝的北京的皇陵恰好是13座，即今日北京的“明十三陵”。

挽留海鸥行动

青岛是海鸥等沿海候鸟迁徙的主要通道，有中国东部候鸟驿站之称。为唤醒广大市民的爱鸟、护鸟意识，从1994年12月1日开始，青岛市率先在全国沿海城市开展了“挽留海鸥行动”，在青岛玩的栈桥东侧投放饲料，吸引更多的海鸥来此做客。

精彩片段：
一、20以内不进位加法及各部分名称
师：小朋友看，沙滩上有多少位小朋友?小朋友可以用自己的表示方法表达出来。学生回答：有12位。
师：看，现在又从远处跑来了3位小朋友，现在一共有几位小朋友？同学们根据以前我们的知识，能否列出算式？
1、摆小棒
学生可能列出12+3= 和3+12= 两种算式，那么这两个算式哪个正确，我们看它们结果是否相同，小朋友先用小棒摆一摆。学生可能一根一根的摆放，也可能把10根放在一起，2根放在一起，然后把3根放在2根边，加起来共计15根，也就是12+3=15。也有部分学生先摆3根，再摆2根，最后放10根，也是15。即3+12=15。教师在此过程中，巡视指导，有摆放小棒有困难的学生要及时提示。学生说出自己计算过程：2+3=5，10+5=15，3+2=5，10+5=15。

2、计数器
学生拨计数器计算12+3= 或3+12= 。学生独立拨，小组交流、讨论，选出自己认为最好的拨法，然后汇报加的过程。
3、加法各部分的名称
教师板书12+3=15。12有名字叫加数，3的名字叫加数，15的名字叫和。因为12叫加数，3也叫加数，因此交换加数的位置，和不变，即12+3=15，
3+12=15。（板书：加数+加数=和）
二、20以内不退位减法及各部分的名称
小朋友看，岩石上原来有17只海鸥，飞走了4只，现在岩石上有多少只海鸥？（有13只）是怎样得出来的？小朋友根据以前减法知识，能否列出一个减法算式？
1、摆小棒计算
学生可能列出17-4= ，小朋友可以发挥自己的聪明才智，摆一摆17减4等于几？
生：我摆17根，再在17根里拿走4根，剩下13根，也就是现在岩石上有13只海鸥。
生：我摆17根时，10根一起，7根在一边，我在7根中拿走4根，剩下3根，再用10根加3根就是13根，即7-4=3，10+3=13，所以现在岩石上有13只海鸥。
2、拨计数器
学生以小组为单位，交流、讨论，展示自己拨珠的过程，并选一名学生汇报自己小组拨珠的过程。
3、20以内不退位减法各部分的名称
同学们都知道17-4=13，在加法中每个数字都有自己的名字，那么减法中有没有呢？有那么叫什么呢？
17叫被减数，4叫减数，13叫差，即被减数--减数=差
3 综合练习

我学会了吗

⏹ 教学内容

教材第85页内容，我学会了吗。

⏹ 教学提示

创设情景，通过对情境中的数学问题的解决回顾知识，并在于同学的交流中反思自己的学习过程。

“我学会了吗”是一幅综合情境图。包含信息有：天空中左边有4只海鸥，右边有10只海鸥；大海里左边有11只帆船，右边有4只帆船。教材先提供了一共有多少只海鸥？，让学生明确解决这个问题是需要在途中找到哪些相关的信息，然后让学生面对丰富的信息自己提出相关的问题，意图是让学生了解本单元的知识与技能的掌握情况及综合利用信息提出和解决简单的实际问题的能力，为“丰收园”栏目的全面评价提供了依据。练习时尽量让学生独立完成，并培养学生独立检测的习惯。在交流中，要对学生提出好的数学问题和解题问题方面的表现给与充分的鼓励，也要培养学生自我评价、反思的意识。

⏹ 教学目标

知识与能力:

1 进一步熟练巩固11~20各数的组成 以及数位和计数单位。

2 进一步掌握十几加几（不进位）的加法和十几减几（不退位）的减法的计算方法，并能准确德地计算。

3 进一步提高学生的计算能力以及对知识的整理和反思能力。

过程与方法：

创设情景，通过对情景中数学问题的解决回顾知识，并在与同学的交流中反思自己的学习过程。

情感、态度与价值观：

进一步培养学生的反思意识，让学生在反思中体会到学习数学的成功与快乐。

⏹ 教学重点、难点

教学重点：

能准确计算十几加几（不进位）的加法和十几减几（不退位）的减法。

教学难点：

进一步提高学生的计算能力以及对知识的整理和反思能力。

⏹ 教学准备

教师准备：

“帆船比赛”情景图、计数器。

学生准备：小棒。

⏹ 教学过程

（一）新课导入：

一、回顾、整理知识

1、引入：小朋友们见过帆船比赛吗？今天，一群勇敢的小朋友也驾驶着小帆船到海上去比赛了，想去看看吗？

2、出示主题图;仔细看图，你看见了什么？和同桌的小朋友说一说。

全班交流。

3、 从图中你能找出哪些数学问题？

学生交流，教师可选择性板书。

4、 根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

指名回答，其余同学补充，教师板书：

（1）、大海中有多少只小船？

（2）天空中有多少只海鸥？

设计意图： 继续借助学生喜欢的情境图，一步一步引导学生找信息、提出问题，调动学生的积极性，引发孩子们的兴趣，创设愉悦的学习氛围。

（二）探究新知：w

1、解决问题。

（1）先估一估，大海里有多少只小船？你是怎么样估计的？

先数少的一边有5只，多的这一边大约有俩个5只，所以大约有15只。

说明:教师在引导学生掌握估计的方法时，要让学生感知到估计是借助一定的参照估出物体数量的大致范围，不是乱猜的。

（2）数一数，有多少只小船？可以怎样数？

可以1只1只地数、2只2只地数、5只5 地数，也可以先数出10只圈起来，在数剩下的，最后将俩部分合起来。

教师板书数出的结果。

（3）先估一估海鸥有多少只，在数一数。（教师板书：14）

（4）谁能说一说16、15这两个数中每个数字各在什么数位上？分别表示多少？

学生回答。全班同学读一读。

（5）说说15、16的组成.

（6）我说你摆。

教师说一些11-20以内的数，学生用手中的小棒摆一摆，并说一说这些数的组成。

（7）我拨你写。

教师在计数器上拨出11-20以内的数，学生写在练习本上。

（8）算一算，塡一填

10+（ ）=17 10+（ ）=13

14=10+（ ） 12=（ ）+2

⑼小朋友们，海面上的小船和天空中的海鸥除了用数方法，还可以计算吗？

学生列式计算，并说一说计算过程。

（10）还可以提出减法的问题吗？

告诉总数和其中的一部分，求另一部分。

引导学生完整地叙述已知信息和要求额问题，在列式解答并说说计算过程。w M

设计意图：本环节借助情境图中的小船和海鸥复习了估计、11-20以内数的认识、数位和计数单位、数的组成以及十几加几和十几减几的计算方爱做的练习法，整个过程过渡自然，联系紧密，也让学生体会了知识之间的联系。

（11）回顾刚才做的练习，你能说说本单元学过哪些知识吗？

学生回答，教师予以补充或肯定。

设计意图：本环节考虑到学生的年龄尚小，独立整理知识的能力较弱，因此先通过练习，帮助学生回顾这单元学习的知识，然后让学生来归纳本单元的知识，在教师的引导下逐步学会整理知识。

（三）巩固新知：

引导学生，可以说自己学过的知识，也可以说自己学得不好的知识点，可以说运用哪些知识解决哪些问题，也可以说自己在课堂上的表现，或者说自己在课堂上与同伴合作的情况。

（1） 数一数，塡一填

1、10、12、14、（ ）、（ ）、( )

2、0、5、10、15、（ ）

3、（ ）、17、（ ）、（ ）、11、9

4、2、5、8、（ ）、（ ）、17、( )

（2）塡一填

1个十和7个一合起来是（ ）。

2、9个一和1个十是（ ）

3、20里面有（ ）个十其

4、15里面有（ ）十和（ ）个一

5、18这个数中，“1”在（ ）位上，表示（ ）个（ ），“8”在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。

6、从右边起，第一位是（ ），第二位是（ ）位。

设计意图：通过解决练习的问题，再一次巩固学生对本单元知识应用，这2个解决问题可以采用抢答的方法进行。

（4）达标反馈

一、看图写数，看图画算珠。

12 17 （ ） （ ）

二、填空。

（1）12是由（ ）个十和（ ）个一组成的。

（2）17后面连续的三个数是（ ）、（ ）、（ ）。

（3）15的个位上是（ ），表示（ ）个（ ）；十位上是（ ），表示（ ）个（ ）。

（4）20里面有（ ）个十。

（5）个位上是8，十位上是1的数是（ ）。

与17相邻的两个数是（ ）和（ ）。

（6）19前面的一个数是（ ），后面一个数是（ ）。

（7）一个十和一个一合起来是（ ）。

（8）14里面有（ ）个十和（ ）个一。

（9）（ ）个十和（ ）个一合起来是（ ）。

（10）（ ）个十合起来是（ ）。

（11）（ ）个十和（ ）个一合起来是（ ）。

三、连线。

（1）

（2）

四、算一算。

10＋9＝ 11＋7＝ 19－9＝ 18－7＝

12＋3＝ 14＋4＝ 15－3＝ 18－4＝

7＋3＋5＝ 6＋4＋2＝ 8＋2－9＝

9＋1－6＝ 5＋5＋6＝ 6＋4＋5＝

11－1＋3＝ 17－7－5＝ 19－9＋2＝

五、在○里填上“＋”或“－”。

10○7＝17 15○4＝11 5○10＝15 12○3＝15

17○10＝7 3○12＝15 19○9＝10 3○10＝13

六、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

10＋7○16 13＋2○15 16－6○6 20－10○10

18－10○10 16－4○13 5＋10○15 19－5○15

七、看图列式计算。

□○□＝□（只） □○□＝□（支）

□○□＝□（个）

八、按顺序填数。

参考答案：

一、看图写数，看图画算珠。

15 16 略 略

略 略 （ 10 ） （ 16 ）

二、填空。

（1）12是由（ 1 ）个十和（ 2 ）个一组成的。

（2）17后面连续的三个数是（ 18 ）、（ 19 ）、（ 20 ）。

（3）15的个位上是（ 5），表示（ 5）个（一 ）；十位上是（ 1），表示（ 1）个（十）。

（4）20里面有（ 2 ）个十。

（5）个位上是8，十位上是1的数是（ 18 ）。

与17相邻的两个数是（16 ）和（18 ）。

（6）19前面的一个数是（ 18 ），后面一个数是（ 20 ）。

（7）一个十和一个一合起来是（ 11 ）。

（8）14里面有（ 1 ）个十和（ 4 ）个一。

（9）（ 1 ）个十和（ 2 ）个一合起来是（ 12 ）。

（10）（ 2 ）个十合起来是（ 20 ）。

（11）（ 1 ）个十和（ 7 ）个一合起来是（ 17 ）。

三、连线。略

（1）

（2）

四、算一算。

10＋9＝19 11＋7＝128 19－9＝ 10 18－7＝11

12＋3＝15 14＋4＝ 18 15－3＝12 18－4＝14

7＋3＋5＝ 15 6＋4＋2＝12 8＋2－9＝1

9＋1－6＝4 5＋5＋6＝16 6＋4＋5＝15

11－1＋3＝13 17－7－5＝ 5 19－9＋2＝12

五、在○里填上“＋”或“－”。

10○7＝17 15○4＝11 5○10＝15 12○3＝15

17○10＝7 3○12＝15 19○9＝10 3○10＝13

六、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

10＋7＞16 13＋2＝15 16－6＞6 20－10＝10

18－10＜10 16－4＜13 5＋10＝15 19－5＜15

七、看图列式计算。

□○□＝□（只） □○□＝□（支）

13-3=10 16-2=14

□○□＝□（个）

15-3=12

八、按顺序填数。

（五）课堂小结

这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？

生：我学会了整理知识新|

生：我学会的数位和计数单位

生：在刚才发言时我受到了你的表扬。

设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

（6）布置作业

一、看谁算的又对又快。

13+2= 11+5= 7+10= 13+6=

11+3= 6+10= 9+11= 15+1=

4+14= 10+8= 10+10= 12+7=

12-1= 17-4= 20-10= 2+16=

15+4= 18-5= 10+9= 13-2=

19-2= 18-10= 16-4= 17-6=

15-3= 19-10= 14-2= 16-3=

15-10= 18-2= 12-10= 17-1=

二、填空。

1. 1个十和4个一组成的数是（ ）；9个一和1个十组成的数是（ ）；

2. 10个一是（ ）；20里面有（ ）个十。

3.计算14+5，先算5加（ ）等于（ ），再算（ ）加（ ）等于（ ）

4.计算18-4，先算8减（ ）等于（ ），再算（ ）加（ ）等于（ ）。

5.做操时从前面数玲玲站在第20个，她前面有（ ）个人。

三、在括号里填上合适的数。

10+（ ）=16 12+（ ）=14 20-（ ）=10

13+( )=18 10+（ ）=20 16-( )=6

12+（ ）=17 6+（ ）=16 19-（ ）=10

18-（ ）=11 16-( )=12 17-( )=14

11+( )=19 4+( )=16 18-( )=11

13+( )=16 15-( )=10 16-( )=14w

四、写出下面算式中各部分的名称。

14 + 5 =（ ） 17 - 2 =（ ）

（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）

五、排一排。把下面的算式从大到小排起来。

19-2 10+3 10+10 13+5 18-6

（ ）>( )>( )>( )>( )

五、看图列出四道加法和四道减法算式。

1. 2.

参考答案

一、看谁算的又对又快。

13+2=15 11+5=16 7+10=17 13+6=19

11+3=14 6+10=16 9+11=20 15+1=16

4+14=18 10+8=18 10+10=20 12+7=19

12-1=11 17-4=13 20-10=10 2+16=18

15+4=19 18-5=13 10+9=19 13-2=11

19-2=17 18-10=8 16-4=12 17-6=11

15-3=12 19-10=9 14-2=12 16-3=13

15-10=5 18-2=16 12-10=1 17-1=16

二、填空。

1. 1个十和4个一组成的数是（ 14 ）；9个一和1个十组成的数是（ 19 ）；

2. 10个一是（ 10 ）；20里面有（ 2 ）个十。

3.计算14+5，先算5加（ 4 ）等于（ 9 ），再算（ 9 ）加（ 10 ）等于（ 19 ）

4.计算18-4，先算8减（ 4 ）等于（ 4 ），再算（ 10 ）加（ 4 ）等于（ 14 ）。

5.做操时从前面数玲玲站在第20个，她前面有（ 19 ）个人。

三、在括号里填上合适的数。

10+（ 6 ）=16 12+（ 2 ）=14 20-（ 10 ）=10

13+( 5 )=18 10+（10）=20 16-( 10 )=6

12+（ 5 ）=17 6+（10 ）=16 19-（ 9 ）=10

18-（ 7 ）=11 16-( 4 )=12 17-( 3 )=14

11+( 8 )=19 4+( 12 )=16 18-( 7 )=11

13+( 3 )=16 15-( 5 )=10 16-( 2 )=14

四、写出下面算式中各部分的名称。

14 + 5 =（ 19 ） 17 - 2 =（ 15 ）

（加数）（加数）（ 和 ） （被减数）（ 减数）（ 差 ）

五、排一排。把下面的算式从大到小排起来。

19-2 10+3 10+10 13+5 18-6

（ 10+10 ）>( 13+5 )>( 19-2 )>( 10+3 )>( 18-6 )

五、看图列出四道加法和四道减法算式。

1. 2.

12+3=15 11+7=18

3+12=15 7+11=18

15-3=12 18-11=7

15-12=3 18-7=11

■ 板书设计

3 综合练习

我学会了吗

（1） 海里有多少只小船？ 11+5=16（只）

（2） 天空中有多少只海鸥？4+10=14（只）……

■教学反思

本课教学设计上注意了几个方面引导：

第一，注意了对学生整理知识方法上的引导.,考虑到学生的知识与能力基础，先通过对本单元知识的练习，让学生在练习中回顾知识，然后再归纳知识点。

第二，注重了对学生反思内容的引导。学生年龄尚小，不明白什么是反思，究竟反思是什么，这就要教师加以引导。

第三，本课情境图中小船和海鸥只数为中心，向四周发散，复习了相关知识点，这也让学生感知到怎样通过知识之间的联系来复习巩固知识。

■ 教学资料包

易错举例：13+3= 18--6=

错误解答：13+3=10 18--6=2 正确解答：13+3= 16 18--6=12

错解分析：错误解答第1题是计算时看错了运算符号，导致计算错误。错误解答第2题是计算时忘了写十位上的数。做计算题一定要先看准运算符号，在想数的组成求出结果。

精彩片段：精讲点拨

4智慧广场—移多补少

⏹ 教学内容

教材第85～86页，智慧广场—移多补少。

⏹ 教学提示

解决本课问题，关键是理解“平均分”，、“一样多”，然后围绕这个目标让学生通过画一画、摆一摆等直观活动解决问题。教学中要让学生切实的动起来，在做和说中理解解决问题的方法。

本信息窗呈现的是两个小朋友做纸花的现实情境，以图文结合的形式提供数学信息，进而提出“芳芳给晶晶几朵花，两人的花就同样多了”的问题，展开对“移多补少”问题的研究。

教材呈现了学生可能出现的3种解决问题的方法：方法一：数字直接相减，14-10=4（朵）。方法二：，用学具摆一摆，如果芳芳给晶晶1朵，那么芳芳还剩13朵，晶晶有11朵：如果……方法三，画直观图的方法。教材展示几种不同的方法和思路，渗透了数形结合的方法，突出了画图解决问题策略的直观作用。，

⏹ 教学目标

知识与能力

1、进一步巩固用画图或摆学具的方法解决问题。

2、通过解决“平均数”的问题，初步渗透平均分的思想及简单的方程思想。

过程与方法

学生动手画一画、摆一摆，体会“平均分”的思想。

情感、态度与价值观

1、体会数学与生活的密切联系。

2、 在活动中培养学生从不同的角度观察思考问题的习惯，体现解决问题策略多样化的教学思想。

⏹ 教学重点、难点

教学重点：会用画图或摆学具的方法解决问题有关平均分的问题，提高解决问题的能力。

教学难点：会用画图或摆学具的方法解决问题有关平均分的问题。

■ 教学准备：

教师准备：课件

学生准备：学具、20以内的口算卡片。

⏹ 教学过程

（一）新课导入：

一、导入：

1、在我们的生活中，有很多不相等的情况，如：我们班人数比二（1）班人数多，苹果的个数比梨的个数多，等等。有时为了需要，就要把这些不相等的，同学们知道用什么方法吗？

2、出示课件：引导学生观察图中情境图，找出有用的信息。

学生汇报：芳芳和晶晶做花，芳芳做了14朵花，晶晶做了10朵花。

3、引导：你能提出什么问题？

学生可能提出：芳芳比晶晶多做了几朵花？或者晶晶比芳芳少做了多少朵？

设计意图：学生直接提出教材上的问题可能有困难，让学生提出减法问题，可顺带复习20以内的退位减法。

（二）探究新知：

1、今天我们解决教师提出的问题：芳芳的花比晶晶的多，把芳芳的花拿几朵给晶晶，两人的花同样多。

学生交流，在小组内交流一下。

汇报：①我用14-10=4（朵）芳芳比晶晶多4朵，芳芳要给晶晶2朵两人的就同样多了。

②我是用推理的办法芳芳给晶晶1朵，芳芳就有13朵，晶晶就有11朵，然后芳芳再给晶晶1朵，两人都有12朵，就同样多了。

③我用画一画的办法。

板书：芳芳：○○○○○○○○○○○○○○

晶晶：○○○○○○○○○○

红色的部分是多出来的，我在分一分，把多出来一部分在平均分。所以芳芳在给晶晶2朵就同样多了。

④摆一摆，我用摆一摆的办法，芳芳有14个，就摆14个圆片，晶晶有10就摆10个圆片，我就用移一移办法，发现我移动两个芳芳的给晶晶就同样多了。

设计意图：解决这个问题，用摆一摆的办法比画一画的办法更直观，直接移动即可反映上下两行增加和减少，应当鼓励更多的学生用摆一摆方法解决问题。

（三）巩固新知：

①出示：小华有10张画片，小红又4张画片，小华给小红多少张，她俩的画片张数相等？

②生齐读题、思考

③引导生分析：题中说小华有10张图片，小红又4张画片，可以用图示来表示：

板书：小华：○○○○○○○○○○

小红：○○○○

师：要使她俩的画片张数一样多，必须把小华的画片送给小红一部分。

提问：小华比小红多几张？这些是不是都送给小红呢？该怎么办呢？

（此处一定要让学生懂得多出来几个，要把多出来的再分成两份，这两份还要同样多，学生懂得了这个道理，后面的问题就迎刃而解了。）

④生讨论

交流，指名说

⑤师：小华要把多的6张平均分给她俩，所以给3张就行了。

⑥让学生试列式，订正。

⑦回顾解题思路、

师：小红的画片多，是把多的都送给小红吗？应该怎么办？

3、 试一试

出示：哥哥和弟弟各有一些巧克力，哥哥比弟弟多12块，要使两人的巧克力一样多，哥哥应给弟弟多少块？

⑴让学生读题

⑵思考后，回答

设计意图：放手让学生自己解答圆片问题，师进行巡视，了解学生对知识的掌握情况，安排自己摆图形，再一次将移多补少的问题创造性放手给学生，学生在不知不觉中理解了移多补少问题。

补充习题

1．

2．

参考答案：

1．应该有2人到左边，比赛才能开始。

2．答案：兔弟弟原来有7个胡萝卜。

（四）达标反馈

师：怎样移多补少？

（师总结：把多出来的分一半给少的，多2移1，多4移2，多6移3，多8移4，多10移5）

1、自主练习1、2、3题

跟上面教学思路一样，让学生独立完成，集体订正。

2、第4题：几个人到左边比赛才能开始?

提问：要满足什么条件，比赛才能开始？（两边的人数一样多才能开始）

学生独立解答，教师集体订正。

3、第5题：兔弟弟原来有几个胡萝卜？

这道题给原来的例题不一样，需要进行简单的推理，也可以用摆一摆的办法解决。

（1）你是怎么想的？

学生做完汇报：兔哥哥有9个，拿1个给兔弟弟，还剩下1个8个，这时跟兔弟弟的一样多，说明兔弟弟也有8个，但兔弟弟是拿到兔哥哥的1个才和哥哥的一样多，说明兔弟弟原来有8-1=7个。

（2）用学具摆一摆。X

根据题意，应该怎么摆？先摆兔哥哥的9个，在拿1个给兔弟弟，这一个给兔弟弟放在一起，兔弟弟就有8个，要求原来弟弟的有几个就是7个。

设计意图：通过练习，让学生掌握移多补少问题的计算方法，进一步形成学生的解题技能。

（五）课堂小结

这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？

生：我学会了用画一画办法，解决移多补少的问题。

生：我学会了摆一摆办法，解决移多补少的问题。

生：我今天对这节课很愿意学习。

生：在刚才发言时我受到了你的表扬。

设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

（六）布置作业

1、天空中飞来了两排大雁，前排右6只，后排有10只，怎样才能使两排大雁相等？

让生独立做，订正

2、两篮鸡蛋，第一篮比第二篮多16个，从第一篮拿出几个放进第二篮，两篮鸡蛋的个数正好就同样多？

让学生独立说说如何思考的，订正。

3、小朋友乘车去春游，第一辆车上坐了42个小朋友，第二辆车上坐了48个小朋友，使两辆车上的人数相等，应该怎么办？

4、甲借给乙2本书后，两人的书就同样多，乙比甲少多少本？

■ 板书设计 4智慧广场—移多补少

■ 教学反思

本课是本册教材第二次安排“智慧广场”，是第一次“智慧广场”画图法解决问题的深化，但是本课中的问题用画图法解决还不是最直观的，而且对于一年级学生来说数量多了容易画多或画少，课堂中要鼓励学生用摆学具的办法来解决，以获得更直观的效果。

　《数学课程标准》中指出；“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共发展的过程。”这节课中我把教学过程当作了学生自主探索、合作交流的活动过程。“让学生在充分的活动中学习数学，享受数学活动带来的快乐与成功的喜悦。

1、注重趣味情境的创设，为学生提供生动的学习素材和思考空间。

在教学中，我首先让孩子们欣赏图片，描述小朋友的摆法，然后自己动手摆一摆，说一说，这个教学情境的创设，以学生熟悉的图片作为教学的切入点，为学生提供了丰富的可观察、可思考的材料，创造了表现自我的条件，启迪了学生的思维。

2、大胆放手，让学生学会发现问题，实现算法多样化。

我通过让学生先认真观察图画，独立思考，再进行小组合作交流，使学生思考解决问题的方法，引导学生探索不同的解决方法，然后展示自己解决的方法，培养学生从不同角度观察和思考问题的习惯，体现了解决问题策略的多样化和算法多样化的教学思想。

3、鼓励学生自主探索，享受收获的快乐。

在鼓励和引导学生列出移多补少的算式后，我让学生结合图，展示自己真实的想法，形象具体地说明了移多补少解决问题的方法。这样，既给学生提供了参与数学活动的空间和时间，又让学生充分地进行了自主探索、发展创造、讨论交流，使学生成为学习数学的主人。在这个主动的、互相启发的学习活动中，学生获得了收获成功的体验，充分享受着数学学习活动带来的快乐和喜悦。

■ 教学资料包

教学资料：

举一反三：

例：奇奇有10支铅笔，他给乐乐3支后，他俩铅笔的只数就同样多了。乐乐原来有几只铅笔？

解答：奇奇有10支铅笔，他给乐乐3支后，奇奇就剩下10-3=7（支）铅笔了，这时，奇奇和乐乐铅笔支数同样多，也就是说，奇奇给乐乐3支后，乐乐现在有 7支铅笔。要求乐乐原来有几支铅笔，就要用现在的7支铅笔减去奇奇给他的3支铅笔，算式是10-3-3=4（支）。

资料链接：

移多补少应用题

1、 移后相等 1、 知多求分 大-小=多 多÷2=分 多=分×2 2、 知大求小／知小求大 分×2=多 小+多=大／大-多=小 ※分:移、调、送、给

2、 移后不等 1、移后还多 相差=分×2+还多的 3、 移后还少 相差=分×2-还少的 ※注：前后一致

3、 与和差的综合 方法：画线段图

例1、 加加和乘乘分糕点，加加有 14 块，乘乘有 6 块，加加需要拿出几块糕给 乘乘，它们的糕点数才会同样多？

分析：这是一道移后相等、知多求分的应用题。加加比乘乘多 8 块，只要把多出 来的 8 块平均分给他们俩，它们的糕点就会一样多了。 列式:14-6=8 （块） 8÷2=4 （块）

答：加加拿出 4 块给乘乘后，两人的糕点才会同样多。

例3、 艾迪有 24 个金元宝，武西给艾迪 8 个后，两人的金元宝数就相等了，武 西原来有几个金元宝? 分析：这是一道移后相等、知小求大的应用题。先根据条件“武西给艾迪 8 个后， 两人的金元宝数就相等了”这句话得到分的金元宝数是 8 个。并且他们俩分完之 后一样多，说明大的比小的多 16 个，即是分的数量的两倍。由题目可知，艾迪 少，武西多，知道艾迪有 24 个，那么武西比他多 16 个，列式计算就可以了。 列式：分：8 个 多：8×2=16 （个） 武西：24+16=40（个） 答：武西原来有 40 个金元宝。

例4、 （1）加加和减减分葫芦，加加给减减 4 个葫芦后，加加还比减减多 2 个。 原来加加比减减多几个葫芦？ （2）乘乘和除除分葫芦，乘乘给除除 4 个葫芦后，乘乘就比除除少 2 个。 原来乘乘比除除多几个葫芦？ 例题精讲 分析： （1）这是一道移后不相等还多的应用题。如果加加给减减 4 个葫芦 后两人葫芦同样多，那么加加比减减多 4×2=8 （个），但题目中加加给减减 4 个后还多了 2 个，说明加加原来比减减多 8+2=10 （个） 列式：4×2=8 （个） 8+2=10 （个） 答：原来加加比减减多 10 个葫芦。 （2）这是一道移后不相等还少的应用题。如果乘乘给除除 4 个葫芦 后两人葫芦同样多，那么乘乘比除除多 4×2=8 （个），但题目中乘乘给除除 4 个后还少了 2 个，说明乘乘原来比除除多 8-2=6（个） 列式：4×2=8 （个） 8-2=6 （个）

答：原来乘乘比除除多 6 个葫芦。

教学设计：

青岛版一年级数学上册85页智慧广场《移多补少问题》

教学目标：

1、结合具体情境，学习借助直观图解决“移多补少”问题。

2．经历观察、操作、验证的数学过程，形成利用几何图形解决问题的策略。

3、结合教学内容渗透极限的数学思想，并让学生体验到成功的喜悦。

教学重点：借助直观图解决“移多补少”问题。

教学难点：在解决问题的过程中，利用几何图形直观图解决问题的策略。

教学过程：

一、 情境导入，实物操作，体会移多补少问题

师：期中数学考试明明和聪聪都得了100分，老师奖给他们一些小明明8朵小花，聪聪4朵小花。

如果你是聪聪,你想说什么? 学生会说出奖励不公平。

怎样才能让聪聪和明明的小花一样多呢？动手拿出8朵红花、4朵黄花，摆一摆。

学生自主活动。

师：谁愿意演示个大家看一下？

（教师提供直观学具让学生用摆一摆的方法进行验证，为下一环节学习用画图的策略解决问题做铺垫，同时体会移多补少问题的特点）

二、探究建模，借助直观图解决移多补少的问题。

1、指导学生学习画图的方法。

A、师：出示情境图，现在芳芳和晶晶做了一些小花，我们一起来看一下，他们分别做了多少朵呢？14朵、10朵。她们也想请大家帮帮忙：芳芳给晶晶几朵花，两个人的花一样多？

师：刚才我们用摆一摆的方法帮助聪聪和明明找到了答案（板书：摆），那如果我们现在手中没有小花了，你还能想到什么方法帮助我们找到这个问题的答案呢？

生可能会想到用画一画的方法。X

B、学生自主活动用画一画的方法，完成问题。

C、展示不同学生的方法，对比不同的画法，体验符号简洁的好处。师总结用简单图形代替小花，画起来容易又简单清楚。所以在数学上画图的时候不求画的漂亮，只要画的清楚简单就好。

D、第二次对比：

展示学生作品，体会一一对应的好处。

出示两幅不同的作品，让学生说一说喜欢哪一个？为什么？

○○○○○○○○○○ ○○○○

○○○○○○○○○○

让学生也按照一一对应的方法重新画图，并用虚线表示出多出来的部分。

2、借助直观图解决问题。

师：图已经画好了，那芳芳要给晶晶几朵花，两人就一样多了呢？请把你的想法在图上清楚的表示出来。

学生自主完成。

展示学生想法。

○○○○○○○○○○ ○○○○

○○○○○○○○○○

师：这次我们用画图的方法（板书：画）知道了芳芳给晶晶2朵花两个人就同样多了，那你觉得画图的方法好吗？看来画图也是解决问题的好方法。

总结：其实啊，不论是摆还是画，我们都是从多的里面拿了一些给少的，让两个人变得一样多了，这种方法在数学上叫做“移多补少”。 w o M

板书：移多补少问题。

3、 反馈练习。

师：“移多补少”的方法你学会了吗？好，那你会用“移多补少”来解决问题吗？

出示题目：熊妈妈摘了14个玉米，熊宝宝摘了4个玉米，熊妈妈给熊宝宝几个玉米就一样多了？

学生画图解决，师巡视指导。然后让学生说一说自己的想法。

三、 归纳总结方法。

1、 总结“移多补少”的一般步骤。

师：刚才我们用“移多补少”的方法解决了这么多问题，这几个问题用共同的特点都是从多的里面拿出一些给少的，让两人变得一样多，那大家想一想我们要先找到什么呢？（生：找到多出来的部分）

师：怎样能把多的部分看得更清楚呢？（加上一条小竖线）

师总结方法：图要一个对着一个画，然后加上一条小竖线看清楚多出来的部分。然后把多出来的部分分成一样多的两部分，拿出一部分给少的就一样多了。

2、 体验画图的作用。

师：刚才我们在解决问题的过程中也用到了画图的方法，那你觉得画图的方法有什么好处呢？

师：通过画图我们能更清楚的看出题目的意思，帮助我们从图中找到解决问题的方法，并从图中找到答案。

四、 全课小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？把你的分享给大家好吗？

五、 课外互动

让学生回家把今天学到的“移多补少”问题展示给父母看。

第五单元测试题（A）

姓名—— 成绩——

一． 1. 数一数，再填一填。

有（ ）只； 有（ ）只。

2．填一填，比一比。

( ) ○ ( ) ( ) ○ ( )

　3. 按顺序填一填。

（1）

（2）

4.想好了,再填一填。

（1）16里面有（ ）个十和（  ）个一．

（2）1个十和8个一合起来是（  ）．

（3）个位上是9，十位上是1,这个数是（  ）．

（4）“11”十位上的1表示的是一个（ ）．

（5）2个十是（ ）．

（6）比14大,比16小的数是（  ）．

（7）和15相邻的数是（ ）和（  ）．X

5．找规律，填一填。

（1）5、10、（  ）、20．

（2）19、17、15、（  ）、（ ）．

二．1．连一连。

　17－7    9＋10    12－10    2＋8

　10＋9    20－10    19－9    10＋1

0＋15    16－1    1＋10    9－7

2．算一算。

（1）16－4＝     （2）14＋3＝

（3）15＋4＝     （4）19－6＝

（5）17－3＝    （6）16＋3＝   

（7）15－2＝ （8）7＋12＝

三．看图列式

1. 2.

3．

参考答案：

一． 1. 数一数，再填一填。

有（ 16 ）只； 有（ 14 ）只。

2．填一填，比一比。

( 14 ) ＜ ( 15 ) ( 20 ) >( 19 )

　3. 按顺序填一填。略

（1）

（2）

4.想好了,再填一填。

（1）16里面有（ 1 ）个十和（ 6 ）个一．

（2）1个十和8个一合起来是（18  ）．

（3）个位上是9，十位上是1,这个数是（ 19 ）．

（4）“11”十位上的1表示的是一个（ 十 ）．

（5）2个十是（20 ）．

（6）比14大,比16小的数是（15  ）．

（7）和15相邻的数是（ 14 ）和（ 16 ）．

5．找规律，填一填。

（1）5、10、（ 15 ）、20．

（2）19、17、15、（ 13 ）、（ 11 ）．

二．1．连一连。略

　17－7    9＋10    12－10    2＋8

　10＋9    20－10    19－9    10＋1

0＋15    16－1    1＋10    9－7

2．算一算。

（1）16－4＝ 12    （2）14＋3＝17

（3）15＋4＝ 19    （4）19－6＝13

（5）17－3＝14    （6）16＋3＝ 19  

（7）15－2＝13 （8）7＋12＝19

三．看图列式

1. 2.

10+2=12 10+7=17 7+10=17 17-7=10 17-10=7

3．

17-6=11

第五单元测试题（B)

1、一个十和5个一合起来是（ ）。 2个十是（ ）w

2、18是（ ）位数，十位上是（ ），个位上是（ ）。

3、和15相邻的数是（ ）和（ ）。

4、17是由1个（ ）和（ ）个一组成的。

12里面有（ ）个十和（ ）个一。

5、一个加数是2，另一个加数是12，和是（ ）。

6、减数是4，被减数是14，差是（ ）。

7、16前面一个数是（ ），后面一个数是（ ）

8、14个位上的数是（ ），表示（ ）个（ ）；十位上的数是（ ），表示（ ）个（ ）。

9、

10、一个数十位上是1，个位上是3，这个数是（ ）。

11、

12、

13、

小明得了多少个星星？

14、写一写。

15、

5元 1元 3元 8元 2元 10元 12元

（1） 买和一共多少钱？

（2） 买、和一共多少钱？

（3）明明有10元钱，买一个，还剩多少钱？

（4）云云有15元，买和，还剩多少钱？

（5）比贵多少钱？

（6）你还能提出什么问题？用算式表示。

参考答案： 青岛版一年级数学上册第五单元测试题（B)

1、一个十和5个一合起来是（ 15 ）。 2个十是（ 20 ）

2、18是（ 两 ）位数，十位上是（ 1 ），个位上是（ 8 ）。

3、和15相邻的数是（ 14 ）和（ 16 ）。

4、17是由1个（ 十 ）和（ 7 ）个一组成的。

12里面有（ 1 ）个十和（ 2 ）个一。

5、一个加数是2，另一个加数是12，和是（ ）。

6、减数是4，被减数是14，差是（ 10 ）。

7、16前面一个数是（ 15 ），后面一个数是（17 ）

8、14个位上的数是（ 4 ），表示（ 4 ）个（ 一 ）；十位上的数是（ 1 ），表示（ 1 ）个（ 十 ）。

9、

10、一个数十位上是1，个位上是3，这个数是（ 13 ）。

11、

19-5=14 10+8=18

12、

10+5=15 5+10=15 15-5=10 15-10=5

13、

小明得了多少个星星？

15-5=10

14、写一写。

12 14 20

15、

5元 1元 3元 8元 2元 10元 12元

（3） 买和一共多少钱？

12+3=15

（4） 买、和一共多少钱？

3+2+5=10

（3）明明有10元钱，买一个，还剩多少钱？

10-3=7

（4）云云有15元，买和，还剩多少钱？

15--5-8=2

（5）比贵多少钱？

12-2=10

（6）你还能提出什么问题？用算式表示。略

第五单元测试题（c)

1、直接写得数：(11分)

17-7= 19-0= 10+8= 11-1-3= 14-10+3= 10+3= 14+3= 18-10= 1+9+4= 7+3+9= 16+4= 19-7= 16+3= 16-6-6= 5+5+7=

二、 填空：

1、按顺序填数：(12分)

2、填空：（18分）

（1）1个十和3个1组成的数是（ ）。

（2）2个十组成的数是（ ）。

（3）15是由（ ）个十和（ ）个1组成的。

（4）一个数个位上是７，十位上是１，这个数是（　　　）。

（5）13后面的第4个数是( )。

（6）写出2个比13大的数是（ ）。

（7）比18小比14大的数是（ ）。

（8）比19多1的数是（ ），比19少1的数是（ ）。

（9）一个数从右边起第一位是( )位,第二位是( )位。

（10）17是（ ）位数，个位上是（ ），十位上是（ ）。

3、找朋友连线：（5分）

3+4 4+6 10-2 2+7 9-6

18-8 5+3 19-10 13-10 17-10

4、找规律填数：（9分）

1、3、5、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）

6、8、10、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）

5、10、15、（ ）

三、在○里填+或-：(8分)

17○6=11 10○2=12 11○8=19 15○10=5

2○18=20 14○3=17 19○9=10 10○7=17

四、在（ ）里填上适当的数：（6分）

18-（ ）=8 14+（ ）=17 15+（ ）=20

14-（ ）=10 16+（ ）=20 19-（ ）=0

五、填上>、<或=：（9分）

18-10○10 15-5○6 5+12○18

5+13○2+16 17-4○10+2 5+11○18-7

19-10○19-9 5+3○10-8 6+10○13+3

六、看图列算式：（12分）

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆

（ ）○（ ）=（ ） （ ）○（ ）=（ ）

（ ）○（ ）=（ ） （ ）○（ ）=（ ）

△△△△△△ △△△△△

？

（ ）○（ ）=（ ）

◆◆◆◆ ?个

14个

（ ）○（ ）=（ ）

七、列式计算：（10分）

1、一个加数是15，另一个加数是4，和是多少？

2、被减数是16，减数是5，差是多少？

3、小强要写17个字，写好了7个，还要写几个？

4、小红算了10道题，小明和她算的同样多，小红和小明一共算了多少道题？（4分）

参考答案：略

最新青岛版 一年级数学上册第五单元11-20各数的认识教学设计