五年级数学上册 6.3 梯形的面积教案 新人教版正式版
发布时间:2019-04-16 01:47:11
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第5课时梯形的面积(1)
【教学内容】
教材第95、96页的内容和练习二十一第1~6题。
【教学目标】
1.使学生理解梯形面积公式的推导过程,会应用公式计算梯形的面积。
2.培养学生合作学习的能力。
3.继续向学生渗透旋转、平移的数学思想。
【重点难点】
理解并掌握梯形面积公式的推导过程。
【教学准备】
两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形。
【情景导入】
1.复习。
师:我们已经学过了平行四边形和三角形的面积计算方法。请大家回忆一下平行四边形和三角形的面积计算公式分别是什么?
学生发言,教师板书。
平行四边形的面积计算公式:S=ah。
三角形的面积计算公式:S=ah÷2。
师:再回忆一下,我们是用什么方法来探究出平行四边形和三角形的面积计算公式的?
通过回顾,使学生明确:平行四边形和三角形面积公式的推导都是用了转化的方法。平行四边形经过剪拼转化成长方形,三角形经过拼摆转化成平行四边形。
2.导入课题。
师:我们身边有很多物品的形状是梯形。(出示生活中的几种梯形)
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?这节课我们就来研究梯形的面积。(出示课题)
【新课讲授】
1.寻找思路。
提出问题:如果要研究梯形的面积,梯形的面积公式没学过,你打算怎么办?
小组讨论方案。
汇报交流,引导归纳:
方法一:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,再进行推导。
方法二:把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形,再进行推导。
方法三:把一个梯形剪成两个三角形,再进行推导。
2.操作探究。
师:同学们真聪明!想到了很多转化的方法来推导梯形的面积计算公式。下面请进行小组活动,动手操作、转化,推导。
小组活动:将梯形转化成学习过的图形。
交流汇报,展示方法和过程,教师适时指导。
方法一:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形。
推导过程:用两个完全一样的梯形,拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高相当于梯形的高,平行四边形的面积相当于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积等于底乘高,所以梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2。
方法二:把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
推导过程:
梯形的面积=平行四边形+三角形面积
=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2
=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高
=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2
=(平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2
=(平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底)×高÷2
因为:梯形的上底=平行四边形的底
梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底
所以:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
方法三:把一个梯形剪成两个三角形。
推导过程:
梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积
=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2
=(梯形上底+梯形下底)×高÷2
3.用字母表示梯形面积公式。
师:通过刚才同学们一起研究,我们得出了梯形面积的计算公式。如用S表示梯形的面积,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,你能用字母表示梯形的面积公式吗?
学生试着写一写,汇报后,教师板书:
S=(a+b)×h÷2
4.梯形面积计算公式的应用。
出示教材第96页例3:
水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积。
(1)结合图片和横截面示意图,帮助学生理解横截面的含义,找到直角梯形的高也就是它的一个腰。
(2)学生独立应用公式计算。
(3)集体讲评,组织订正。
答案:S=(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530(m)
【课堂作业】
1.完成课本第96页“做一做”。
2.完成课本第97页练习二十一第3题。
需要先测量所需条件的长度,再计算,可以使学生明确,求梯形面积需要哪些条件。
3.完成课本第97页练习二十一第4题。
就是求两个完全相同的梯形的面积,提醒学生不要忘记乘2。
答案:1.(40+71)×40÷2=111×40÷2=2220(cm)
(45+65)×40÷2=110×40÷2=2200(cm)
2.先画出梯形的高,然后量出梯形的上底、下底和高,再根据梯形的面积公式进行计算。
(1.4+2.8)×1.5÷2=3.15(cm)
(3.2+1.6)×1.5÷2=3.6(cm)
3.根据梯形面积公式的推导知道,两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。平行四边形的底是(100+48)mm,高是250mm,再根据平行四边形面积公式计算(也可以先求出半个机翼的面积再乘2)。
(100+48)×250÷2×2=148×250=37000(mm)
【课堂小结】
提问:通过这节课的学习,你有什么收获?同学们一起交流。
小结:通过这节课的学习,我理解并掌握了梯形面积公式的推导过程。
【课后作业】
1.完成教材第97~98页练习二十一第1~2题,5~6题。
2.《创优作业100分》本课时练习。
第5课时梯形的面积(1)
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导,已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同,平行四边形主要是用割补的方法,而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导,没有指明具体的方法。在学生操作实验前,可以先回忆一下前面运用过的两种方法,有条件的可以把前面推导的过程制成课件,进行展示,加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做,教师不必提出统一的操作要求。
两年前的某个早上,开完科会,主任迷之微笑地对我说了一句话,啊勉,从明天开始,你每天发一句英语让大家读。我讪讪地说,“医学英语我不是很懂喔,我怕……”同事周芬掐了我的胳膊,她示意我不要说话。我没好气地瞪了她一眼。她没理会我,而是笑嘻嘻地说,主任,啊勉是个很谦虚的人。她英语口语很溜的。我刚想反驳她来着,却看到主任对我说,英语这事就交给了你,你不能拒绝。即使再不喜欢,我还是好勉为其难地说,“好的!主任。”话音刚落,主任满意地笑了,周芬却幸灾乐祸地鼓掌起来了。其他同事见状,也鼓掌起来。我小声地向周芬抱怨,你这个死丫头,你又不是不知道专业用语很难。你是想害死我啊!周芬郁闷道,你那样优秀,你在害怕什么呢?我没有回周芬。因为我知道,我怕自己不够优秀,我对自己不是很有信心但事已至此,我也只能硬着头皮当接盘侠了。接下来的日子,每天早上六点我起来跑步顺便背单词。单词是英语的灵魂。想要让26个英文字母自由穿越,必须要熟练掌握单词。我把逛街换成看美剧,把听华语歌曲换成经典英文曲,把看时尚杂志换成中华医学杂志(英文版)。每次写完一句英文,我都会看下单词、语法等是否正确。然后再问下专业学英语的同学。最后,我才把英语发到我们妇产科的群里去。有时候,我还会根据节假日,给大家来句祝福之类的话来应景下。时至今日,我已经顺利完成这件小事了。最重要的是,我通过英语翻译,在下班之后也赚了点外快。当你对一件事,没多大信心的时候,多去努力,多去行动。其结果经常会让你喜出望外的。念大一的时候,上解剖课,教授在标本上先示范一遍,然后,她让我们在同学身上找骨性标志其他同学看一遍就找到了。而我呢,找了两遍还是没找到。最后,我只能多问同学和教授了一直以来,我都不是那个很优秀的人。准确地说,我不是一个很聪明的人。我曾羡慕那些天资聪明的人,她们可以轻而易举就学会的一些东西,我却要花费九牛二虎之力才能学会的事。我也曾为自己的平庸感到自卑和郁闷。但在我的内心深处里,我告诉自己,我不甘于一辈子就这样平庸至死。我也不想让自己年老的时候,后悔年轻的自己不奋斗。下课后,我问教授,要怎么样才能学好解剖课呢?教授打量了我下,语重心长地说,多看多问多学就会了。解剖课是医学的基础。你是个认真的人,以后你一定会是个很优秀的人。那一瞬间,我的心里有莫名的感动。从那以后,我就把重心转移到自己的身上来。我多去学习和多去总结,我不再去羡慕那些比我学习能力强的人。相反的是,我向他们多取经多学习。慢慢地,我在学习上找到了一套适合自己的方法。整个大学,我没挂过科。世界上能登上金字塔的生物只有两种:一种是雄鹰,一种是蜗牛。你做不了雄鹰,就做蜗牛吧!因为蜗牛自知资质平庸,所以坚持一步一个脚印,踏实的往前走,最后还是登上成功之巅。截止到今天,我利用下班的时间,做了三件事:健身和多看书以及多看电影。原因只有一个,在保证身体健康的情况下,才能全身心投入到工作中去。多看书是为了有效地输出。多看电影是为了放松心情,同时,拓展自己的视野。选择适合你的工作和生活方式,你就离优秀不远了。说白咯,无非是我怕自己不够优秀。因为我怕自己跟不上这个时代,所以,我得疯狂地学习和不断努力。当你怕自己不够优秀的时候,正是你要努力奋斗的时候。加油!1、曾经我不敢与你相对就像一杯醇酒叫我迷醉每次都为了你那矜持地笑总是留下些说不得的滋味那时我就怕与你相对配不上你的漂亮老是叫我惭愧每次都想跟上你的脚步可是追呀追的如此疲惫 我想说,既然我们来到这个世界上,就不能太客气了,人在哪里我们就混在哪里。“你们俩破镜重圆的事儿商量的怎么样了?”“我们俩一直破罐子破摔着呢……”我希望这是我最后一次脆弱。生活不是想出来的,是过出来的 别往我这性感的美腿上看,回头口水掉我伤口上了,化脓了我跟你没完啊。一天不下决心,梦想永远是幻想。如果我一辈子穷困,你还会爱我吗?如果你一辈子努力,即使穷困我也还爱你在这个世界上,我们会碰到很多好事儿,也会碰到很多坏事儿。今天以前,他们都过去了。明天,它们还会跟我们迎头相撞。我们的态度是:我们谁也不憷坏事儿。来,为了我们所有的人,不得不碰见的所有的坏事儿,我自己先喝一个。(陆涛独饮一杯)我说完了。华尔街上成功的人不是靠计算。是靠凶狠。你要告诉他们这个是我的那个是我的我看到你像一团烟火一样飞到空中,你就想梦想一样漂亮。我爱看你奋斗,我爱看你努力,我爱看你爆炸。以前我最瞧不起女人为男人哭了,我觉得那些女人怎么那么没出息呢。可是现在我却为你哭。我就要你,别人不成。如果我们之间的距离是1000步,你只要向前跨一步,我就会朝着你的方向走完余下的999步。有你在的冬天总下雪我不知道冷就算再寒冷春来了花开了你走了我留在这里哪里也不去可是我好爱你想和你能永远今我又要与你相对你说路很遥远走得太累实在是想呀 停下来歇歇
能够见到我你说使你感到欣慰我知道你也有过同我一样样的梦你也知道我直到现还在痴痴地等再次相对有机会吗?能够重新再来过几回这是个难圆的梦吗?我们已经这样愿意这样付出一辈子我的不是你的我的前世今生我连想都不愿意想,我一想就失望,我真失望,我太失望了,我一直觉得,我一直在幻想,通过自己的努力,也许有一天能最终得到陆涛,哪怕得不到他,我能天天见到他也会很开心,除了他,我没有爱过任何一个人,也没有想过去爱什么人,我离不开,我也舍不得,在我的心里只有陆涛,就有陆涛,可是你又回来了,我一下子明白了,有些东西即使你再努力也是得不到的。当你停止了脚步,后面的人一定会赶上你。 但是欲望是没有止境的如果单纯只满足膨胀的欲望只会让自己疲惫不堪。失去更多更加重要的东西。其实我恨你,我不能装作不恨你,我因为陆涛恨你,我恨你的运气。
你又穷又漂亮又有志气,那都是陆涛想要的。有些时候我恨不得变成你。可是我只能当米莱,我恨当米莱。 这么长时间我才明白陆涛的反叛,不是想从穷人变成富人,从失败走向成功。也不是坚持失败,他反叛的是他自己,他想做一个让自己满意的人。你因为跟他一样穷占了大便宜,他经常回到原来的立场上去看问题。而你,总是和他站在相同的立场上。所以他总认为你对,你好,你优秀。而我无论怎么做都得不到他的认同,怎么做都不成。你将来将变成什么样,你自己知道吗?清楚吗?只有你抓住了你自己,你除了让你自己变强以外,其余什么都没有用,是吗?但你要怎么样来使你自己变强?陆涛你要搞清楚,你不能让夏琳来来使你变强,她跟你一样年轻迷惘,你跟她在一起学不到什么东西,但通过生意可以使你变强!在生意中,你可以学会理清一条条的线索,克服困难,最终得到你所想要得到的东西。(而且唯有生意) 坏事就是你怎么忘也忘不了的事。上学的时候老师教育我们说,我们来到这个世界不是为了从中拿走什么,而是要努力为这个世界增添光彩。那时候我同意,现在我也同意。可是怎样才能做到呢?我相信这一点他们也不清楚。就是清楚他们不一定也能做到。他们告诉我们的只是他们的梦想。好吧,我们听他们的,把他们的梦想当成我们,我们像他们一样为了梦想去奋斗。可是,梦想是艰难的,因为那梦想就是我们所有人的人生,我们的爱情,我们的事业,我们的幸福。可是,当我们把抽象的梦想,变成一件件具体的事情的时候,我发觉我们离那梦想很遥远,特别遥远。但是我们不会放弃,我们会努力做好每一件事。
昨天今天已经离我们而去,明天还会迎头相撞。
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