山东省济南市高新区第一中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(wd无答案)

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山东省济南市高新区第一中学2019-2020学年八年级下学期期中数
学试题
一、单选题

(★★★1.道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为（）

A．
B．


C．
D．


(★★2.把代数式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）

A．2（x2
﹣4）B．2（x﹣2）2C．2（x+4）（x﹣4）D．2（x+2）（x﹣2）
(★★3.解分式方程，去分母得（）


A．1﹣2（x﹣5）＝﹣3
B．1﹣2（x﹣5）＝3

C．1﹣2x﹣10＝﹣3D．1﹣2x+10＝3

(★★★4.化简的结果为(



A．﹣
B．﹣y
C．


(★★5.关于x的分式方程有增根，则a的值为（


A．﹣3B．﹣5
C．5


D．

）

D．2


(★★6.如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（）


A．．（1，4）

B．．（1，3）

C．．（2，4）

D．．（2，3）
(★★★7.如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB
外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是(


A．AB＝36m

B．MN∥AB

C．MN＝
CB

D．CM＝
AC
(★★8.某地开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天
完成任务，若设原计划每天挖米，那么所列方程正确的是(
A．
B．

C．


绕点顺时针旋转
D．

．若点
在同一条直线上，
(★★9.如图，将
则
得到
的度数是(


A．么


B．


，
C．


，
D．

，
，那
(★★10.如图，
的长为（）
的对角线交于点O，



A．


B．


中，是
C．3
边的中点，连接

D．4并延长，交
的延长线
(★★11.如图，在四边形
于点
，
择的是（）
．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选


A．


B．


C．


D．

(★★★12.如图，△ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（）


A．

B．4

C．2

D．无法确定
二、填空题

(★★★13.分解因式：a2﹣2a+1＝_____．(★★14.若分式
的值为0，则x的值为_________．
(★★15.已知多边形每个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为________．(★★16.已知
，则
＝_____．
(★★★17.如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A′B′C′的位置，A′B′恰好经过点B，则旋转角α的度数为_____．


(★★★18.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且
∠ADC＝60°，AB＝
BC，连结OE.下列结论：
①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝BC，成立的结论有______．(填序号

三、解答题

(★★★19.（1）分解因式：x3y﹣2x2y+xy；
（2）先因式分解再求值：a2b+ab2﹣a﹣b，其中a+b＝﹣5，ab＝7．
(★★20.计算：
（1）（2）

(★★★21.解方程：
（1）（2）
；
(★★★22.如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：（1）DE=BF；
（2）四边形DEBF是平行四边形．

(★★23.阅读下列材料：
若一个正整数x能表示成a2﹣b2（a，b是正整数，且a＞b）的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，a与b是x的一个平方差分解．例如：因为5＝32﹣22，所以5是“明礼崇德数”，3与2是5的平方差分解；再如：M＝x2+2xy＝x2+2xy+y2﹣y2＝（x+y）2﹣y2（x，y是正整数），所以M也是“明礼崇德数”，（x+y）与y是M的一个平方差分解．（1）判断：9“明礼崇德数”（填“是”或“不是”）；
（2）已知N＝x2﹣y2+4x﹣6y+k（x，y是正整数，k是常数，且x＞y+1），要使N是“明礼崇德数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．

(★★★24.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）B点关于y轴的对称点坐标为；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．

(★★25.济南市地铁1号线于2019年1月1日起正式通车，在修建过程中，技术人员不断改
进技术，提高工作效率，如在打通一条长600米的隧道时，计划用若干小时完成，在实际工作过程中，每小时打通隧道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务．（1）求原计划每小时打通隧道多少米？
（2）如果按照这个速度下去，后面的360米需要多少小时打通？
(★★★26.如图，已知∠DAC＝90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点
（点P与点A不重合），连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于E．

（1）如图1，猜想∠QEP＝；
（2）如图2，若当∠DAC是锐角时，其他条件不变，猜想∠QEP的度数，并证明；（3）如图3，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝6，求BQ的长．
(★★★★27.如图1，在平面直角坐标系中．直线
点，动点C在线段直线
上，将线段
与x轴、y轴相交于A、B两
，此时点D恰好落在
绕着点C顺时针旋转90°得到
上时，过点D作轴于点E．

（1）求证：（2）如图2，将标；
；
沿x轴正方向平移得
，当直线
经过点D时，求点D的坐

（3）若点P在y轴上，点Q在直线上．是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平
行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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