www.ks5u.com

杭州市夏衍中学2017-2018学年第一学期期末考试试卷

高一数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

一项是符合题目要求的）

1、已知全集,，则（ ）

A． B． C． D．

2、若，则（ ）

A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a

3．定义在R上的函数word/media/image10_1.png，满足word/media/image11_1.png且在word/media/image12_1.png上是增函数，则（ ）

A．word/media/image13_1.png 　　 B．word/media/image14_1.png　

C．word/media/image15_1.png 　　　D．word/media/image16_1.png

4．已知函数word/media/image17_1.png那么错误！不能通过编辑域代码创建对象。的值为（ ）

A.错误！不能通过编辑域代码创建对象。 B.word/media/image18_1.png C.错误！不能通过编辑域代码创建对象。 D.word/media/image19_1.png

5．若sin(3π＋α)＝－，则cos等于（ ）

A．－ 　　 　　B． 　　　 C． 　　　　D．－

6、已知函数word/media/image24_1.png，则word/media/image25_1.png的零点为（ ）

A．word/media/image26_1.png B．word/media/image27_1.png C．word/media/image28_1.png D． word/media/image29_1.png

7．函数word/media/image30_1.png的部分函数图象如图所示，为了得到函数word/media/image31_1.png的图像，只需将word/media/image32_1.png的图像（ ）

A．向右平移word/media/image34_1.png个单位长度 B．向右平移word/media/image35_1.png个单位长度

C．向左平移word/media/image34_1.png个单位长度 D．向左平移word/media/image35_1.png个单位长度

8．已知函数word/media/image36_1.png，word/media/image37_1.png，

给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是( )

①直线x=3是函数word/media/image38_1.png的一条对称轴；

②函数word/media/image39_1.png的值域为word/media/image40_1.png；

③若存在word/media/image41_1.png，使得word/media/image42_1.png，则实数word/media/image43_1.png的取值范围是word/media/image44_1.png；

④对任意word/media/image45_1.png，方程word/media/image46_1.png在word/media/image47_1.png内恒有解．

A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）

9．函数word/media/image48_1.png的定义域为__ __ ___

10．计算：word/media/image49_1.png________ . (答案化到最简)

11．已知角的终边上一点P（1，－2），则___________．

12．已知弧长为word/media/image52_1.pngword/media/image53_1.png的弧所对的圆心角为word/media/image54_1.png，则这条弧所在的扇形面积为 word/media/image55_1.png．

13． 已知word/media/image56_1.png是奇函数，且word/media/image57_1.png，若word/media/image58_1.png，则word/media/image59_1.png .

14．函数word/media/image60_1.png满足word/media/image61_1.png<0对定义域中的任意两个不相等的word/media/image62_1.png都成立，则word/media/image63_1.png的取值范围是

15．函数word/media/image64_1.png在区间word/media/image65_1.png上的最小值为word/media/image66_1.png，则word/media/image67_1.png的取值范围是

三、解答题（本大题共4小题，满分40分）

16、已知U＝R，A＝{word/media/image68_1.png|1word/media/image69_1.png，B＝{word/media/image70_1.png|x>4或x<2}， (1)求A∩B， Cword/media/image71_1.png(A∪B) ；

17、已知函数f（x）=Asin（wx＋word/media/image72_1.png）（A>0, w>0）的最小正周期为word/media/image73_1.png，且x∈时，

f（x）的最大值为4，

（1）求A的值；

（2）求函数f（x）在word/media/image74_1.png上的单调递增区间。

18、已知函数word/media/image75_1.png是奇函数word/media/image76_1.png．

（Ⅰ）求实数word/media/image77_1.png的值；

（Ⅱ）试判断函数word/media/image78_1.png在（word/media/image79_1.png，word/media/image80_1.png）上的单调性，并证明你的结论；

19．已知函数word/media/image81_1.png

（1）写出word/media/image82_1.png的单调区间;

（2）设word/media/image83_1.png>0,求word/media/image84_1.png在word/media/image85_1.png上的最大值.

杭州市夏衍中学2015学年第一学期期末考试试卷

高一数学

一、选择题

C A C A A D C D

二、填空题

9、word/media/image86_1.png 10、3 11、 12、word/media/image88_1.png

13、-1 14、word/media/image89_1.png 15、word/media/image90_1.png

三、解答题（本大题共4小题，满分4分）

16、

解析：（1）A={x|1或x>4},

A∩B={x|1或4<x<5} Cword/media/image71_1.png(A∪B)=

17、

．解：（1）由T＝π＝word/media/image92_1.png，∴w＝2∴f（x）＝Asin（2x＋word/media/image72_1.png）

∵x∈，∴word/media/image93_1.png≤2x＋word/media/image93_1.png≤word/media/image94_1.png∴sin（2x＋word/media/image93_1.png）∈ ∴ fmax（x）＝A=4……7分

（2）由（1）得f（x）＝4sin（2x＋word/media/image72_1.png）

∵－word/media/image95_1.png＋2kπ≤2x＋word/media/image72_1.png≤word/media/image96_1.png＋2kπ ∴－word/media/image97_1.png＋kπ≤x≤word/media/image93_1.png＋kπ

又word/media/image98_1.png故f（x）的增区间是word/media/image99_1.png…………………7分

18、

解：解（Ⅰ）由题意可得：word/media/image100_1.png=word/media/image101_1.png

∵word/media/image100_1.png是奇函数 ∴word/media/image102_1.png

即 word/media/image103_1.pngword/media/image101_1.png

word/media/image104_1.pngword/media/image105_1.png

∴word/media/image106_1.png，即word/media/image107_1.png ……………………………………4分

即word/media/image108_1.png

19：解: （1） word/media/image110_1.pngword/media/image111_1.pngword/media/image112_1.pngword/media/image113_1.png

word/media/image114_1.pngword/media/image115_1.png的单调递增区间是word/media/image116_1.png和word/media/image117_1.png；

单调递减区间是word/media/image118_1.png. ………………………………………3分

（2）i)当word/media/image119_1.png时,

word/media/image120_1.png在 word/media/image121_1.png上是增函数,此时word/media/image120_1.png在word/media/image121_1.png上的最大值是word/media/image122_1.png;

ii)当word/media/image123_1.png时,

word/media/image120_1.png在word/media/image124_1.png上是增函数,在word/media/image125_1.png上是减函数,所以此时word/media/image126_1.png在word/media/image127_1.png上的最大值是word/media/image128_1.png

iii)当word/media/image129_1.png时,

word/media/image120_1.png在word/media/image124_1.png是增函数,在word/media/image130_1.png上是减函数,在word/media/image131_1.png上是增函数,

而word/media/image132_1.png,所以此时word/media/image126_1.png在word/media/image127_1.png上的最大值是word/media/image133_1.png

iv)当word/media/image134_1.png时,

word/media/image120_1.png在word/media/image124_1.png上是增函数,在word/media/image130_1.png上是减函数,在word/media/image135_1.png上是增函数,

而word/media/image136_1.png,所以此时word/media/image126_1.png在word/media/image127_1.png上的最大值是word/media/image137_1.png

综上所述, word/media/image138_1.pngword/media/image139_1.png …………………………10分

浙江省杭州市夏衍中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案