第五章 平面向量

一 平面向量的概念及基本运算

【考点阐述】

向量．向量的加法与减法．实数与向量的积．平面向量的坐标表示．

【测试要求】

（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．

（2）掌握向量的加法和减法．

（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．

（4）了解平面向量的基本定理.理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．

【考题分类】

（一）选择题（共2题）

1.（湖北卷理5文8）已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【分析】由知，点M为的重心，设点D为底边BC的中点，则

=，所以有，故=3，选B。

2.（全国Ⅱ卷理8文10））中，点在上，平分．若，，，，则

（A） （B） （C） （D）

【答案】B

【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理.

【分析】因为平分，由角平分线定理得，所以D为AB的三等分点，且，所以。

（二）填空题（共1题）

1.（陕西卷理11文12）已知向量a=（2，-1），b=（-1，m），c=（-1,2），若（a+b）∥c，则m= 。

【答案】-1

【分析】∵，∴由∥

得。

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