学生课程讲义

专题解析：同学们，有些图形的变化比较复杂，不能一下子看出它们的变化规律，我们可以通过自习观察、反复比较、大胆猜想、严格检验等过程，发现图形的变化规律，得出正确的答案。

我们从图形的形状、位置、大小、方向、色彩等方面多角度地分析、比较，找出规律后，再按规律画（选）出图形，画（选）好图形后还需检验一下这个图形是否符合条件。

【例1】左边的图形和右边的哪个图形可以拼成一个正方形？（在编号上打“√”）

【思路导航】可以看出，左边的图形是一个正方形的一半，必须找到与它的形状、大小相同的另一半才能拼成一个正方形。右边的图形④和左图的形状、大小完全相同。因此，左图和右边的图形④可以拼成一个正方形。

同类练习1

1.左边的图形和右边的哪个图形可以拼成一个正方形？

2.右边的正方形是由左边的几个小图形怎样拼成的？请你在正方形里画出虚线。

3.每个图形只剪一刀，就能把它们拼成正方形吗？请用虚线画出来。

【例2】把A、B两个图形重叠后，变成了下边的哪个图形？

【思路导航】A图中，左上角有两个横排的点，B图中左下角有两个竖排的点，右下角有两个横排的点。把这两个图形重叠后，点的个数和方向不会变，还应该是左上角有两个横排的点，左下角有两个竖排的点，右下角有连个横排的点，即变成了图②。

同类练习2

1.把每题左边两个图形重叠后，变成了右边的哪个图形？

【例3】把A、B两个图形重叠后，变成了下边的哪个图形？

【思路导航】新图形是由两个图形重叠而成的。思考时可以以A图为标准，找出B图在A图中的相应位置，由此可以推断出A、B两个图形重叠后应该成为图③。

同类练习3

1.A、B两个图形重叠后，可以组成下面哪个图形？

2.将下图A、B两个图形重叠后，变成了下边的哪个图形？

3.画出A、B两个图形重叠后所得的新图形。

【例4】凡凡和同学们做游戏时，不小心把新衣服弄破了一块，你能帮凡凡妈妈挑选一块合适的布补上去吗？

【思路导航】凡凡衣服上的花纹是一些横向和竖向的线条，有粗有细。根据衣服上弄破的那一块上下左右的花纹来推理，弄破的这一块应该是两条横向的线条和两条竖向的线条相互交叉，而且上面细、下面粗、左边细、右边粗。只有图⑤的花纹完全符合。

随堂练习4

下面图形缺少了一块，应补上哪一块图形才完整？

【例5】在空格里画出适当的图形。

【思路导航】观察左边的三幅图，都是在大图形里放一个同样形状的涂黑的小图形，即大圆里放小黑圆、大正方形里放小黑正方形、大半圆里放小黑半圆。右边的两幅图是先把左图中的小黑圆、小黑正方形变白放在上面，再把大圆、大正方形平均分成两份，涂黑下面的一份分别放在小圆、小正方形的下面。由此可推断，右边最下角一个空格里的图，应该是先把小半圆变白放在上面，再把大半圆平均分成两份，涂黑下面的一份放在小半圆的下面。

空格里的图形应该是：。

随堂练习5

【巩固练习】

1.观察下图的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形？

2. 想一想，空白处应填什么图？

3. 仔细观察，想一想第四幅图应画什么？

4. 将下图A、B左边两个图形重叠，变成下边的哪个图形？

5.下面的图形少了一块，应该补上哪一块图形才完整？（在编号上打“√”

6. 想想图形的排列规律，再在空格里填上适当图形。

7.观察下面图形的变化规律，推断出问号处是什么图形？

8.根据规律，推断出问号处是什么图形？

9.A、B两个图形，重叠后，可以组成下面哪个图形

二年级奥数第4讲 - 火眼金睛