2019-2020学年高中数学 第三章 不等式 3.2.1 一元二次不等式教案 北师大版必修5

本节教材分析

教材通过交通事故中如何分析那辆车违章，引出一元二次不等式的概念，例子贴合学生的生活实际，易于激发学生的学习兴趣.在此基础上，提出“如何解一元二次不等式word/media/image1_1.png”并进行了较详细的分析，其分析过程关键在于，把符号语言“word/media/image1_1.png”转化成相应的图形语言，即确定函数word/media/image2_1.png的图像在x轴下方时，其x的取值范围.在分析过程中，体现了数形结合的思想方法与运动的观点，揭示了一元二次方程、一元二次不等式与二次函数三者的关系.通过书中三个例子，初步掌握一元二次不等式的解法.

三维目标

1．知识与技能：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式（a＞0）的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；

2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；

3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。

教学重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。

教学难点: 理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。

教学建议：

一般来说，一元二次不等式的解集是区间，所以，在一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系讨论中，应抓住区间的边界，如：什么时候函数值等于零？什么时候开始函数值大于零？什么时候开始函数值小于零？

新课导入设计

导入一:[直接导入] 让学生阅读课本上汽车的滑行问题，通过建立甲、乙两辆车的刹车距与车速之间的函数关系，判断哪一辆车违章行驶，由此抽象出不等关系，引出一元二次不等式的概念.

教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到“一元二次不等式”模型。

然后导入新课.

导入二：[类比导入]通过让学生回忆一次方程、一次不等式与一次函数的关系，进而设问引导学生研究二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系，由此展开新课.

3.2.1 一元二次不等式（2）

本节教材分析

教材通过交通事故中如何分析那辆车违章，引出一元二次不等式的概念，例子贴合学生的生活实际，易于激发学生的学习兴趣.在此基础上，提出“如何解一元二次不等式word/media/image1_1.png”并进行了较详细的分析，其分析过程关键在于，把符号语言“word/media/image1_1.png”转化成相应的图形语言，即确定函数word/media/image2_1.png的图像在x轴下方时，其x的取值范围.在分析过程中，体现了数形结合的思想方法与运动的观点，揭示了一元二次方程、一元二次不等式与二次函数三者的关系.通过书中三个例子，初步掌握一元二次不等式的解法.

三维目标

1．知识与技能：巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式（a＜0）的解法；

2．过程与方法：培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；

3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想

教学重点：熟练掌握一元二次不等式的解法

教学难点: 理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系

教学建议：

一般来说，一元二次不等式的解集是区间，所以，在一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系讨论中，应抓住区间的边界，如：什么时候函数值等于零？什么时候开始函数值大于零？什么时候开始函数值小于零？

新课导入设计

导入一:[直接导入] 让学生阅读课本上汽车的滑行问题，通过建立甲、乙两辆车的刹车距与车速之间的函数关系，判断哪一辆车违章行驶，由此抽象出不等关系，引出一元二次不等式的概念.

教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到“一元二次不等式”模型。

然后导入新课.

导入二：[类比导入]通过让学生回忆一次方程、一次不等式与一次函数的关系，进而设问引导学生研究二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系，由此展开新课.

2019-2020学年高中数学 第三章 不等式 3.2.1 一元二次不等式教案 北师大版必修5.doc