河北大学版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)

1. （3分） 一元二次方程(a-3)x2-2x+a2-9=0 的一个根是 0, 则 a 的值是（ ）

A . 2    

B . 3    

C . 3 或-3    

D . -3    

2. （3分） (2019九上·杭州月考) 二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（ ）

A . y=﹣x2+2x+3    

B . y=x2+2x+3    

C . y=﹣x2﹣2x+3    

D . y=﹣x2+2x﹣3    

3. （3分） (2018九上·嵩县期末) 从 ，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （3分） 下列生活中的现象，属于相似变换的是（ ）

A . 抽屉的拉开    

B . 汽车刮雨器的运动    

C . 坐在秋千上人的运动    

D . 投影片的文字经投影变换到屏幕    

5. （3分） (2019八上·昭通期末) 如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（ ）

A . 5cm    

B . 5 cm    

C . 5  cm    

D . 6cm    

6. （3分） (2019九上·虹口期末) 如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（ ）

A . 5 米          

B . 5 米          

C . 2  米          

D . 4 米    

7. （3分） (2019八下·海安月考) 某鞋店老板为了解各种运动鞋的销售情况，从而为进货做参考，统计了一段时间所销售的100双运动鞋的尺码，则鞋店老板最需要知道这些运动鞋尺码的（ ）

A . 平均数    

B . 众数    

C . 中位数    

D . 方差    

8. （3分） (2019八下·瑞安期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，∠ABC=60°， EF＝3，则AB的长是（ ）.

A .     

B . 1    

C .     

D .     

9. （3分） (2019九上·江北期末) 如图，在 内（含边界）放置六个全等的正方形，这些正方形均有两个顶点在圆上，另两个顶点分别紧靠相邻正方形的顶点，则 的值为（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

10. （3分） (2018九上·福田月考) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+mc（a≠0）的图象经过正方形ABOC的三个顶点，且ac=-2，则m的值为（ ）

A . 1    

B .     

C . 2    

D .     

二、 填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)

11. （3分） (2016九上·北京期中) 写出一个二次函数y=2x2的图象性质（一条即可）________．

12. （3分） (2019八下·苍南期末) 已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6则这组数据的中位数是________。

13. （3分） (2019九上·浦东期中) 如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，且AO=5，BO=4，CO=16，那么DO=________；

14. （3分） 如图所示的地面上有一只跳蚤在随意跳动，那么它最终停留在黑色方砖上的概率是________．

15. （3分） (2017九上·重庆期中) 一块直角边分别为6cm和8cm的直角三角形木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是________cm2（结果用含π的式子表示）．

16. （3分） (2019九上·无锡月考) 已知关于x的方程 ，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③ .则正确结论的序号是________.（填上你认为正确结论的所有序号）

17. （3分） (2019九上·滨江竞赛) 如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则∠APC的正切值为________．

18. （3分） (2018九上·广水期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为________.

三、 解答题：(本大题共10小题，共76分．) (共10题；共92分)

19. （5分） (2019·河池模拟) 计算：﹣（﹣2）﹣ ﹣2﹣1﹣4cos60°

20. （10分） (2018八上·合浦期末) 用适当的方法解下列方程：

（1） 2x2﹣8x=0．

（2） x2﹣3x+4=0．

（3） y= x2﹣x+3，求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．

21. （6分） (2019·葫芦岛) 某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加A.跆拳道，B.声乐，C.足球，D.古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查.并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图.

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1） 本次调查的学生共有________人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是________；

（2） 将条形统计图补充完整；

（3） 在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演.请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率.

22. （22.0分） (2019·阜新) 为丰富学生的文体生活，育红学校准备成立“声乐、演讲、舞蹈、足球、篮球”五个社团，要求每个学生都参加一个社团且每人只能参加一个社团.为了了解即将参加每个社团的大致人数，学校对部分学生进行了抽样调查在整理调查数据的过程中，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1） 被抽查的学生一共有多少人？

（2） 将条形统计图补充完整.

（3） 若全校有学生1500人，请你估计全校有意参加“声乐”社团的学生人数.

（4） 从被抽查的学生中随意选出1人，该学生恰好选择参加“演讲”社团的概率是多少？

23. （6分） 已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1） 用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；

（2） 求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

24. （7分） 公园内有一小山坡AB，经测量，坡度∠ABC=30°，斜坡AB长为30千米，为方便游客行走，决定开挖小山坡，使斜坡比是1：3（即为CD与BC的长度之比），A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．

25. （8分） (2019·昆明模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x﹣h）2+k的对称轴是直线x＝1.

（1） 若抛物线与x轴交于原点，求k的值；

（2） 当﹣1＜x＜0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求k的取值范围.

26. （8分） (2019·泰州) 如图，四边形 内接于 ， 为 的直径， 为 的中点，过点 作 ，交 的延长线于点 ．

（1） 判断 与 的位置关系，并说明理由；

（2） 若 的半径为5， ，求 的长．

27. （10.0分） 如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．

（1） 写出y与x的函数关系式；

（2） 上述函数是什么函数?

（3） 自变量x的取值范围是什么?

28. （10.0分） 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点.

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，连接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；

（3） 在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点.试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、 选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)

1、答案：略

2、答案：略

3、答案：略

4、答案：略

5、答案：略

6、答案：略

7、答案：略

8、答案：略

9、答案：略

10、答案：略

二、 填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)

11、答案：略

12、答案：略

13、答案：略

14、答案：略

15、答案：略

16、答案：略

17、答案：略

18、答案：略

三、 解答题：(本大题共10小题，共76分．) (共10题；共92分)

19、答案：略

20、答案：略

21、答案：略

22、答案：略

23、答案：略

24、答案：略

25、答案：略

26、答案：略

27、答案：略

28、答案：略

河北大学版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试D卷