17秋学期(1709)《概率论与数理统计》在线作业

发布时间:2018-02-11 12:17:23

17秋学期(1709)《概率论与数理统计》在线作业 试卷总分:100 得分:0 一、 单选题 (共 30 道试题,共 60 分) 1. 当随机变量X服从()分布时,其期望等于方差。 A. 指数 B. 泊松 C. 正态 D. 均匀 满分:2 分 2. . A. B. C. D. 满分:2 分 3. 若X与Y均为随机变量,E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望,则以下一定正确的是( )。 A. E[XY]=E[X]E[Y] B. E[X+Y]=E[X]+E[Y] C. E[XY]=XY D. E[X+Y]=X+Y 满分:2 分 4. 一个小组有8个学生在同年出生,每个学生的生日都不相同的概率是 ( )。 A. B. C. D. 满分:2 分 5. 某随机变量X~U(a,b)(均匀分布),则X的期望是( )。 A. ab B. (b-a)/2 C. (a+b)/2 D. ab/2 满分:2 分 6. . A. B. C. D. 满分:2 分 7. . A. B. C. D. 满分:2 分 19. . A. B. C. D. 满分:2 分 9. 4本不同的书分给3个人,每人至少分得1本的概率为( )。 A. B. C. D. 满分:2 分 10. 甲、乙两人独立地对同一目标各射一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率为( )。 A. 0.6 B. 0.75 C. 0.375 D. 0.65 满分:2 分 11. 袋中装有标号为1,2,3,4的四只球,四人从中各取一只球,其中甲不取1号球,乙不取2号球,丙不取3号球,丁不取4号球的概率为 ( )。 A. B. C. D. 满分:2 分 12. . A. B. C. D. 满分:2 分 13. . A. B. C. D. 满分:2 分 14. 用切比雪夫不等式估计下题的概率:200个新生婴儿中, 男孩多于80个且少于120个的概率为()。(假定生女孩和生男孩的概率均为0.5) A. 0.5 B. 0.875 C. 0.625 D. 0.855 满分:2 分 15. 袋中有4个白球和5个黑球,采用放回抽样,连续从中取出3个球,取到的球顺序为黑白黑的概率为( )。 A. B. C. D. 满分:2 分 16. . A. B. C. D. 满分:2 分 17. 含有公式编辑器内容,详情见相应的WORD文件题目33-3-9 A. 0.1 B. 0.2 C. 0.25 D. 1 满分:2 分 18. 设X~N(μ,σ2),当σ增大时,P(|X-μ|<σ)的值() A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 增减不定 满分:2 分 19. 设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则( )。 A. X+Y服从正态分布 B. X2+Y2服从χ2分布 C. X2和Y2都服从χ2分布 D. X2/Y2服从正态分布 满分:2 分 20. 设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布,X的分布律为P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.5,Z=Min(X,Y),则P(Z=1)= ( ) A. 0.1 B. 0.16 C. 0.25 D. 2 满分:2 分 24. 下列说法正确的是() A. 二维随机变量的分布函数其定义域为平面域的一部分 B. 二维随机变量的分布函数其定义域为曲面域的一部分 C. 二维离散型随机变量的取值是有限个数对 D. 二维离散型随机变量的取值是无限个数对 满分:2 分 22. 设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f(x)和F(x),则下列选项正确的是( )。 A. B. C. D. 满分:2 分 23. . A. B. C. D. 满分:2 分 24. 随机事件是样本空间的( )。 A. 子集 B. 全集 C. 样本点 D. 样本 满分:2 分 25. 掷2颗骰子,设点数之和为3的事件的概率为p,则p=( )。 A. B. C. D. 满分:2 分 14. 在100件产品中,有95件合格品,5件次品,从中任取2件,则下列叙述正确的是( )。 A. B. C. D. 满分:2 分 27. 设(X,Y)服从二维正态分布,则 A. 随机变量(X,Y)都服从一维正态分布 B. 随机变量(X,Y)不一定都服从一维正态分布 C. 随机变量(X,Y)一定不服从一维正态分布 D. 随机变量X+Y都服从一维正态分布 满分:2 分 28. . A. B. C. D. 满分:2 分 29. 设A,B,C为三个事件,若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称A、B、C三个事件( )。 A. 两两相互独立 B. 相互独立 C. 相关 D. 相互不独立 满分:2 分 30. . A. B. C. D. 满分:2 分 二、 判断题 (共 20 道试题,共 40 分) 1. 组独立且均服从参数为λ的泊松分布的随机变量,满足切比雪夫大数定律的使用条件。 A. 错误 B. 正确 满分:2 分 7. 三个人独立地向某一目标射击,已知个人能击中的概率为1/5,1/4,1/3,则目标被击中的概率为3/5. A. 错误 B. 正确 满分:2 分 3. 一袋中有2个黑球和若干白球,有放回地摸球4次,若至少摸到一个白球的概率为80/81,则袋中白球的个数为4. A. 错误 B. 正确 满分:2 分 4. 事件A的概率为1,则A为必然事件 A. 错误 B. 正确 满分:2 分 5. 由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的条件分布 A. 错误 B. 正确 满分:2 分 6. 随机事件的主要关系有:包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。 A. 错误 B. 正确 满分:2 分 7. 设A,B为两随机事件,如果(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。 A. 错误 B. 正确 满分:2 分 8. 某实验成功的概率为0.5,独立地进行该实验3次,则不成功的概率为0.875. A. 错误 B. 正确 满分:2 分 9. 判断公式 A. 错误 B. 正确 满分:2 分 10. 若两个边缘分布分别服从一维正态分布,则它们的联合分布属于二维正态分布 A. 错误 B. 正确 满分:2 分 11. 随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y) A. 错误 B. 正确 满分:2 分 12. 独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。 A. 错误 B. 正确 满分:2 分 2. 泊松分布为离散型分布。 A. 错误 B. 正确 满分:2 分 14. 从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品,则其中必有2件是次品。 A. 错误 B. 正确 满分:2 分 4. 若X,Y相互独立,其均值分别为E[X]与E[Y],则E[XY]=E[X]E[Y]。 A. 错误 B. 正确 满分:2 分 6. 设X,Y是两个相互独立的随机变量,它们的分布函数分别为FX(x) ,FY(y),令Z=Max(X,Y),则FZ(z)=FX(z)*FY(z) A. 错误 B. 正确 满分:2 分 17. 随机变量X的方差为0,等价于X为常数的概率为1。 A. 错误 B. 正确 满分:2 分 18. 德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。 A. 错误 B. 正确 满分:2 分 19. 当随机变量个数n很小时,也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。 A. 错误 B. 正确 满分:2 分 20. 由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布 A. 错误 B. 正确 满分:2 分

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