观测RC串联电路的幅频特性和相频特性

发布时间：2010-12-06 14:34:40

观测RLC串联电路的幅频特性和相频特性

周鹏

（辽宁石油化工大学教育实验学院0902）

摘要:分别通过实验手段记录RC和RL及RLC串联电路电幅值和相位随频率变化的规律曲线路的电压幅值和相位随频率变化的规律曲线，观察电路的幅频特性和相频特性，并求得RLC电路的谐振频率和品质因数。

关键词：RLC串联电路，幅频特性，相频特性

Observation RLC series circuit of amplitude frequency characteristics and phase frequency characteristics

ChengZhigang

(Liaoning university education experimental college 0902)

Abstract: through the experiment method respectively record RC and RL and RLC series circuit electricity amplitude and phase on frequency and change rules curve road voltage amplitude and phase on frequency and change rules curve, observation of the circuit amplitude frequency characteristics and phase frequency characteristics, and get RLC circuit resonant frequency and quality factor.

Keywords: RLC series circuit, amplitude frequency characteristics, phase frequency characteristics

引言

电容元件在交流电路中的阻抗会随电源频率的改变而变化的。将正弦交流电压加到电阻，电容组成的电路中式，各元件上的电压及行为会随之改变，这被称为电路的稳态特性。在RLC电路中，在一定条件下，能量会在电容和电感元件中产生交变，即谐振现象。谐振现象是交流电路中个很重要的物理现象，它在电子技术，电磁测量等方面有广泛应用，利用的谐振现象可测量电器元件参数，或反过来确定电源效率，改善电路的品质因数。本文试图从实验中检验并分析出RLC串联电路幅值和相位随频率变化的规律曲线。

1 实验原理

1.1 RC和RL及RLC串联电路的稳态特性

当在RC和RL及RLC串联电路中加上交变电源，并不断改变电源频率时，电路的端口电压U和电阻U两端电压也随之发生规律性改变。

1） RC串联电路的稳态特性

电路连接如下图所示

有以上公式可知，随频率的增加，I,增加，减小。当很小时，，电源电压主要降落在电容上，反之，，电压主要将在电阻上。利用幅频特性可构成不同的滤波电路，把不同频率分开。

当时，此时叫做截止圆频率，它是相频特性曲线的重要参数。

2） RL串联电路的稳态特性

电路连接如下图：

可见RL电路的幅频特性与电路相反，当频率增大时，，减小，则增大。当很小时，；反之。当时，，称为截止圆频率，它是相频特性曲线的重要参数

3） RLC串联电路的稳态特性

在左图的电路中，电路的总阻抗|Z|，电压U、UR、和i之间有以下关系：

　　　　　

其中ω为角频率,可见以上参数均与ω有关,它们与频率的关系称为幅频特性。

2 实验方法和特点

2.1 实验电路及仪器

根据以上分析，我们利用双踪示波器，低频功率信号源，十进制电位器（100Ω，200Ω），电容（0.1μF），电感（1mH），九孔插件方板，短接桥和连接导线，设计了上述的RC和RL及RLC串联电路。

2.2 实验测量方法及要求

对于RLC串联电路我们可以 通过双踪示波器测得不同频率时的U,UR的峰峰值，周期T及两波时间差所对应格的个数N(T)与N(),，由于电阻两端的电压和电流的相位相同，可通过分析波形图，从而得到电压比和相位差；测定后做出和曲线。

根据我校的实验设备条件，选取电阻，电容，电感以及频率范围时，应保证截止频率和谐振频率在0-20KHZ,电源电压在0-5V之间，否则会造成数值有较大误差。

2.3实验数据和结果分析

1 RC串联电路数据如下: R=100,C=0.1,=7.965kHZ

ωc

12.359

18.648

24.907

31.196

37.479

62.204

75.166

100.255

150.595

175.665

fc(kHz)

1.967

2.968

3.964

4.965

5.965

9.900

11.963

15.956

23.968

27.958

Au

0.237

0.327

0.417

0.517

0.563

0.787

0.828

0.877

0.927

0.944

Ø(º)

1.346

1.113

1.047

0.931

0.869

0.661

0.563

0.503

0.314

0.277

2 RL串联电路数据如下: R=47,L=1,=7.484kHZ

fc(kHz)

1.486

2.486

3.486

5.486

7.489

9.492

12.484

20.489

24.485

28.483

Au

0.714

0.640

0.510

0.469

0.347

0.292

0.191

0.149

0.109

0.067

Ø(º)

0.403

0.546

0.598

0.593

0.564

0.515

0.468

0.331

0.262

0.306

结束语

通过自己设计实验方案，在实验中发现问题解决问题，可加深对实验原理的理解和灵活应用，提高分析问题的能力。在处理数据的过程中，可有效加强对计算机基本技能的使用。

参考文献

【1】 江美福，方建兴。大学物理实验教程。北京：科学出版社，2009：978-7-03-024320-1

【2】 黄金华，许星光,崔玉广。物理实验教程。北京：化学工业出版社，2010:978-7-122-07613-7

观测RC串联电路的幅频特性和相频特性

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