《倍的认识》教学设计意图及教学反思

　　我执教的是数学三年级上册第五单元“倍的认识”课时。本单元共分三课时，分别是“倍的初步认识”、“求一个数是另一个数的几倍”、“求一个数的几倍是多少”。本课时的教学任务是在操作等活动中获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”和“几个几”的联系，建立“倍”的概念。

　　首先，我想解释一下为什么选择讲这部分知识。按照教学进度应该讲到第三单元“测量”。但是千米和吨的认识离学生的认知比较远，必须让学生亲自体验。这样一来，空间和教具的使用都要受到限制。第四单元“万以内的加减法”课时主要讲解笔算加法，难度不大。而第五单元“倍的认识”是教学中的一个很大的难点，因为“倍”的概念虽然与学生学过的“几个几”相类似，但它涉及到两个量之间的比较，十分抽象、不易理解，所以这部分知识的教学比较有代表性。

　　不得不提的是学生学习“倍”的困难在哪里。它需要让学生的认知结构发生质的变化。在学习“倍”之前，学生头脑中建构的是加法结构，是数量的合并于多少的比较，未曾学习两个量之间的比率关系。比如当出示胡萝卜与白萝卜的数量之后，如果让学生提出问题，那一定是“两种萝卜一共有多少根？”或“胡萝卜比白萝卜少多少根？”等类似的加减法解决的问题，。对两个量或多个量之间的比率关系问题的真正理解需要在学生的头脑中建构起乘法结构，而“倍”的学习正是建构乘法结构的伊始。认知结构的转变是学生学习的最大困难，因此小学生学习“倍”存在困难就很容易理解了。

　　低年级学生学习“倍”一定要建立“倍”的模型，清晰地理解“倍”的内涵。接下来，我就教学中的每一个环节谈一谈我的设计意图。

　　首先，我们现在所使用的修订版教材将“倍的认识”从原来实验版教材二年级下册移到了三年级上册。而建立倍的模型恰恰离不开“几个几”，也就是二年级上下两册书中乘除法的初步认识。学生对于“几个几”的认识和理解已经被搁置了几个月的时间，要重新唤起学生的记忆，所以“回顾旧知”这个环节用时比较长。我设计了三种类型的复习题，一是最基本的乘除法的意义练习；二是利用学生熟悉的实物图片复习旧知“几个几”，强调了份数和每份数；三是进行了拍手游戏，在动态中激活学生的思维。这些复习内容与新知“倍”形成了知识的对接，做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备，为沟通两者的联系做好铺垫。

　　接下来在学习新知时，我选择使用书中的主题图，但摒弃了红萝卜与胡萝卜的比较，而是直接拿白萝卜与胡萝卜进行比较，主要意图是训练学生的思维连贯性。先出示2根胡萝卜、6根白萝卜，引出3倍的概念，进而白萝卜的数量增加到8根，学生顺理成章地理解了4倍的概念，然后引学生回到教材中10根白萝卜与胡萝卜的比较，自己动手圈一圈、填一填，得出5倍的结论，训练了学生的思维连贯性。通过教师的不断追问：白萝卜的数量有6个胡萝卜那么多呢？有10个胡萝卜那么多呢？让学生明确“有几个胡萝卜那么多就是它的几倍”。然后出示3个红萝卜，再拿白萝卜与之进行比较，通过知识的迁移，学生再次认识3倍、2倍、1倍。接着让学生观察、思考：白萝卜的数量是胡萝卜的3倍、白萝卜的数量是红萝卜的3倍，白萝卜一样多吗？胡萝卜和红萝卜一样多吗？那为什么都可以说成白萝卜是它们的3倍呢？以此引导学生舍弃各种不相干的因素，在变中抓不变，更为深入地揭示现象的本质，实现了一次对“倍”认识上的飞跃。

　　个练习“粉花的朵数是黄花的几倍”是将标准量画在下面，让学生感受到“1份”的标准量不管在哪一行，都不会影响比较量与标准量的几倍关系。第二个练习“判断对错”题虽然梨的数量也被分成了两份，但却不是2个3,；第二题颠倒了苹果和草莓的叙述顺序，让学生意识到确定标准量的重要性。这些练习的设计目的是通过变式练习，避免学生的思维定式，在辨析中深化学生对倍的认识。

　　接下来三色图片的练习已开始从实物逐渐抽象成了符号，还要抛开不相干的多余条件，对学生是一种挑战；第二题是数形结合思想的体现，为第三课时打基础、做铺垫。我给予了适当点拨，然后让学生亲手摆一摆，增强感官体验，顺利解决问题。再让学生同桌合作摆图片，只要摆出两种图片的倍数关系即可。这个练习看似也在增强学生的感官体验，其实需要学生调动逻辑思维，这是一个从感性到理性的上升过程。有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是学习数学的重要方式。它可以把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着、能理解的数学事实。

　　最后，我再次延伸了拍手游戏，由先前的“几个几”上升到新知“几倍”。游戏向来是学生最喜爱的一项活动，通过拍一拍让学生对倍的理解实现了从形到声的过渡，赋予学生对“倍”知识多方面立体的感知，同时还能提高学生的学习兴趣，活跃课堂氛围。

　　总之，在整个教学过程中，对于倍的认识，我始终抓住“把什么当成1份，有几个这样的1份就是这样的几倍”这个数理来帮助学生建立“倍”的概念，并且努力创造机会，让学生多种感官参与学习，让学生获得丰富的感性认识，使抽象知识具体化、形象化。

　　这节课还有许多不足之处，比如：学生对数理的表达能力没有充分培养，学生已经掌握了“倍”的概念，但不会表达，导致教学环节不够紧凑；教学语言还不够精炼，教师话多显得学生的主体性不够明显。不足之处希望老师们批评指正！

　　

《倍的认识》教学设计意图及教学反思