《两条平行线间的距离》导学案 湘教版
发布时间：2023-01-28 11:24:49
4.6 两条平行线间的距离
学习目标：
1.了解公垂线、公垂线段的概念
2.掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题 3.理解什么是两平行间的距离 重点：公垂线段定理
难点：掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P96-97的内容
知识点一、公垂线、公垂线段的概念
做一做：1.__________________________叫做两条平行直线的公垂线。 2.在公垂线上，两垂足间的线段叫做 ， 如图中的线段AB和CD 3.两平行线中的一条上的任意一点到另一条的垂线段 也叫做_________________.
量一量：线段AB和CD，它们有什么关系？
【归纳总结】两平行线的所有公垂线都
知识点二、两平行间的距离的概念
填一填：1.两平行线的 叫做平行线间的距离 2. 如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB， 再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC AB.
【归纳总结】两平行线上各取一点连结而成的所有线段中， 最短.
【课堂展示】 设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为4厘米，b与c的距离为6厘米，求a与c的距离。
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合作探究——不议不讲
互动探究一：判断题
（1） 水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（ ）
（2） 如图AB∥CD，AD∥BC，AD与BC之间的距离是线段DC的长。（ ） （3）如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b，这两条直线之间的距离是 1.5cｍ。（ ）
互动探究二：如图，已知点P在∠AOC的边OA上 1.过点P画OA的垂线交OC于点B. 2.画点P到OB的垂线段PQ. 3.指出上述所有做的图中_________线段的长表示P点到OB的距离。 4.比较PQ与OP的大小，并注明理由。
A
P
OC 