几何概型学案

一、 复习提问：

1、 古典概型的两个特点:

（1）

（2）

2、计算古典概型的公式：

二、问题引入：

1、从区间[0，10]内任取一个整数 ，求取到的概率。

2、从区间[0，10]内任取一个实数 ，求取到的概率。

上面小题中概型的特点

（1）

（2）

三、新课讲授：

1、几何概型的定义

2、几何概型概率计算公式:

四、例题分析：

【例1】某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于10分钟的概率.

【例2】一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽为20m的长方形。求此海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率

【例3】有一饮水机装有12升的水,其中含有1个细菌,用一个下面的奥运福娃纪念杯从这饮水机中取出一满杯水,求这杯水中含有这个细菌的概率.

五、讨论

生活中你能发现几何概率模型吗？

六、课堂练习

1、取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大?

2、向一个边长为4cm的正方形ABCD内任意投一点P,求点P在该正方形的内切圆内的概率。

3、在500ml的水中有一个草履虫,现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率？

七、归纳小结：

1 .几何概型的特点. 1）

（2）

2 .几何概型的概率公式.

3 .求解几何概型的思路

人教版高中数学必修三 第三章 概率几何概型学案