杠杆难题

一、选择题

1、在已调节平衡的杠杆左边距离支点40 cm处挂上总重为3 N的钩码，用弹簧测力计勾在右边距离支点30cm处，以不同的方向拉着杠杆右端使杠杆水平平衡，如图3所示。两次测力计的示数

A．甲示数为13 N           B．乙示数为3 N

C．甲乙示数相同           D．乙示数比甲大

2、如右图所示，古人将一硬棒（质量忽略不计）悬挂在树枝上，绳对杆的动力F1 使杆绕0点发生转动，提起水桶，下列说法正确的是（ ）

A．阻碍杆转动的阻力是水和水桶的总重力 B．阻碍杆转动的阻力是绳对杆（B 点）的拉力

C．杆转动过程中，动力臂始终是OA D．此杠杆是费力杠杆

3、一根直杆可以绕O点转动，在直杆的中点挂一个重为G的重物，在杆的另一端施加一个力F，如图所示，在力F从水平方向缓慢转动到沿竖直向上的方向过程中，为使直杆保持在图示位置平衡，则拉力F的变化情况是（　　）

A．一直变大 B．一直变小 C．先变大，后变小     D．先变小，后变大

4、如图所示的工具中属于费力杠杆的一组是（　　）

      A．①②        B．②③           C．②④      D．③④

5、2015 年11 月21 日，恒大队在主场以1 : 0 获得2015 赛季亚冠联赛冠军。现场直播时采用的是如图所示的摇臂摄像技术工作时的情景，下列有关摇臂摄像的说法正确的是（   ）   

A.摇臂摄像的整个支架其实是个省力杠杆      

B.摇臂摄像的整个支架其实是个省距离杠杆
C.如图所示的L2 是摇臂摄像支架的阻力臂
D.摄像师用一个垂直于杠杆的力F 把支架从虚线位置移动到图中所示位置的过程中，力F 变大

6、为了探究杠杆的平衡条件，物理老师带来了一个自制杠杆AB．从其上找一点C用支架支起来，如图所示，当小强依次在枉杆上的A1、A2、A等各点施加一个向下的力时，发现越来越容易提起水桶．根据这一实验现象大家提出的以下四个问题．其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（     ）

A．水桶重和位置不变，杠秆平衡时，为什么施力点离支点越远就越省力?

B．水桶重和位置不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之问存在着怎样的关系?

C．阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之问存在着怎样的关系?

D．杠杆平衡时，动力和动力臂、阻力和阻力臂之问存在着怎样的关系?

7、如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是：

A．将左右两边的钩码均向外移动一格

B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变

C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变

D．将左右两边的钩码各加一个钩码，，同时将左右两边的钩码向外移动一格

8、如图所示，轻质杠杆的支点为O，在杠杆的A点始终作用竖直向上的力F ，将重为G的物体匀速提升，则力F的大小（     ）

A ．逐步变大             B． 逐步变小      

C ．始终不变             D ．先变小，后变大，杠杆在水平位置上下最小

9、根据工作需要选择合适的工具是劳动者的基本技能．要剪断铁丝等较硬的物体，下图中的4种剪刀应选择（　　）

A．       B．      C．       D．

10、如图，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会（    ）

A．左端下降   B．右端下降   C．仍然平衡   D．无法判断

11、某人用力抬起放在水平地面上的一匀质杠杆的B端，F始终与直杆垂直，如图所示，则在抬起直杆的过程中(     )

A．F逐渐变大B．F逐渐变小C．F保持不变D．无法确定

12、一根杆秤，如果秤砣被磨损掉一部分，用它称得的质量将比被称物体的实际质量(     )

A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法比较

13、如图，O为支点，在A端施加一个力使杠杆在水平位置平衡，则这个杠杆为

A.一定省力        B.一定费力        C.不省力也不费力        D.都有可能

二、作图题

14、如图所示，一轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态．l2是力F2的力臂，请在图中画出F1的力臂l1和力F2的示意图．

15、如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点．请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力Fl的示意图，并作出Fl和F2的力臂l1和l2．

16、如图19所示，粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O连接。试作出地面对棒的支持力的力臂L和棒所受重力G的示意图。

17、如图，一轻质杠杆，为了保持杠杆平衡，请在图中画出所用的最小力F1和阻力F2的力臂L2．

18、作出下列杠杆的动力臂和阻力臂．

19、如图是用钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F2为鱼线对钓鱼竿的拉力，请画出：F2的力臂l2与A处所用最小力F1的方向．

三、填空题

20、如图所示，一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB=6AO，当在A处悬挂一重为100牛的重物时，杠杆恰好平衡，杠杆自身的重力为　　　　　　牛．

21、如图是搬运泥土的独轮车，设车箱和泥土的总重G=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是　　　　　　m，F的大小至少是　　　　　　N．

22、下图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO:OB=3：2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N，悬挂在B 端的配重所受的重力为80N。当杠杆AB在水平位置平衡时，加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是         N。

23、如图是一种健身器械，AOB可视为杠杆，图中小明同学竖直向下拉杠杆，重物被抬起，此时阻力臂     （选取“大于”，“小于”，“等于”）动力臂。小明同学想通过增大向下的拉力来加大训练强度，请你利用杠杆平衡条件，给小明提出一条合理的建议     。

24、如图所示，某人用一根轻质木棒挑着重为120N的物体站在水平地面上，木棒保持水平，棒AB长为1.2m，重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m，则手在A端对木棒竖直向下的作用力大小为　　　　　　N．

四、实验,探究题

25、如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个．

（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉．此时，应把杠杆两端的平衡螺母向　　　　　　（选填“左”或“右”）调节．

如图甲所示，在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码　　　　　　个．

（3）如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将　　　　　　（选填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是　　　　　　．

（4）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图丙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符．其原因是：　　　　　　．

26、在“探究杠杆平衡条件”的实验中
     (1)在杠杆的A 点挂上一重物，在B 点用弹簧测力计施加竖直向下的力Fl 使杠杆平衡。

(2)在杠杆后面安装一个以O 为圆心的圆盘，如图甲，再把弹簧测力计从B 点移到C 点，此时拉力F2 沿图乙中的CD 线的方向(CD 是圆O的切线).
    ① 画出拉力F2，并画出F2的力臂12 ;
    ② 判断：Fl     F2 。(选填“> ”、“< ”或“= , ,)

27、小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验：

（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时发现杠杆停在如图甲所示的位置．小明将左端的平衡螺母向右调，小红认为也可以将右端的平衡螺母向      调（选填“右”或“左”），使杠杆在水平位置平衡．

（2）接着，小明在A处挂3个钩码，在右端挂2个钩码，并移动钩码到B处，杠杆又在水平位置平衡（如图乙）．小明使杠杆在水平位置平衡的目的是                 ．由此，小明总结得出杠杆平衡的条件．小明的做法存在的问题是                    .

（3）最后，小明取下挂在右侧的钩码，并用弹簧测力计在C处竖直向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡（如图丙所示）．当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，保持杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将       （选填 “变大”、“变小”或“不变”），其原因是                                       ．

5、计算题

28、如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg。身体可视为杠杆，O点为支点．A点为重心。（10N/ kg） (1) 该同学所受重力是多少？(2) 在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L1（3）若0B =1.0m，BC =0.4m，求地面对双手支持力的大小？　　　　　　　　　　　

29、如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机．如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻．已知AB长40cm，AC长30cm．室外机的重力为300N，正好处在AB中点处．

（1）求A处螺钉的水平拉力为多少N（支架重力不计）．

（2）为了安全，对室外机在AB上安装的位置有什么要求．

30、如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，求：

①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小

②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率

③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平．

六、综合题

31、小明家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来，小明是个聪明的孩子，他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量5千克；木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；其他数据如图，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。

（1）请你通过计算，解释衣架倒下来的原因。

（2）为了防止衣架倒下来，小明提出了改进意见适当增大圆底盘直径，请你再说出一种其他方法。

32、图 （a）所示是一把杆秤的示意图，O是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量5千克的重物．小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时，秤上的示数为3千克，如图 （b）所示．

⑴那么当只挂一个秤砣时，该秤零刻度线的位置应该在______ （填“O点”、“O点的右侧”或“O点的左侧”）

⑵若采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量_______Kg的重物。

⑶采用“双秤砣法”去称量某重物时，秤上的示数为3.2千克，则重物的实际质量为_______Kg.

　⑷若该秤零刻度线的位置离提纽的距离为5cm，称钩离提纽的距离为4cm，每只砣的质量为400g，则称杆上有刻度的部分的长度是多少米？

参考答案

一、选择题

1、D 2、B 3、D 4、A．5、B 6、C 7、D 8、C 9、D 10、A 11、B 12、A 13、D

二、作图题

14、 15、 16、

17、  18、

19、

三、填空题

20、解：设硬棒重为G，棒的重心在AB中点处，故AB重力的力臂为L﹣L=L，重物的力臂为L，

由杠杆平衡条件得：G•L=L•G′，

G=G′=×100N=50N．

故答案为：50．

21、解：独轮车的车辆轮轴处是支点，其中重力G是阻力，支点到重力作用线的距离是阻力臂，故阻力臂是0.4m；

力F是动力，支点到力F作用线的距离是动力臂，故动力臂是1.6m；

由杠杆的平衡条件可知：F×L动=G×L阻，得F===250N．

故答案为：1.6；250．

22、220
【解析】
试题分析：如图杠杆在水平位置平衡，则A端受到的拉力FA=200N；对应力臂OA,动力FB的力臂OB;由杠杆的平衡条件得FA×OA=FB×OB;因AO:OB=3：2，计算出FB=300N；而FB=G配重+F；则F=FB-G配重=300N-80N=220N.

23、小于     建议：拉力的作用点往左（内）移或重物往左（外）移或.增大物重

24、 解：根据杠杆的平衡条件可得：

120N×OB=FA•OA

即：120N×0.8m=FA•（1.2m﹣0.8m），

解得FA=240N

故答案为：240N．

四、实验,探究题

25、解：（1）杠杆右端下沉，为了使它在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡；

如图甲所示，设一个钩码重力为G，标尺一个格长度为L，则在杠杆左边A处挂四个相同钩码即4G×3L=12G•L，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码6G即6G×2L=12G•L．故在B处挂同样钩码6个；

（3）如果作用在杠杆上的力方向不与杠杆垂直则该力的力臂短了，就会使得拉力变大；

（4）若用图丙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自身重力会对杠杆平衡有影响；因此用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符．

故答案为：

（1）左；

6；

（3）变大；该力的力臂短了；

（4）杠杆自身受重力作用．

26、（2）①如图所示   ②  =

27、右  便于测量力臂   变大   动力臂变小了

五、计算题

28、

29、       解：（1）C点是支点，空调的自身重力是阻力，在阻力与阻力臂一定的情况下，

由杠杆平衡条件得：F×AC=G×AB，

即：F×30cm=300N××40cm，

解得：F=200N；

（2）C点是支点，空调的自身重力是阻力，在阻力与阻力臂一定的情况下，

由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，为了安全，室外机的位置应尽量靠近墙壁，以减小阻力臂，从而减小A处的拉力．

答：（1）A处螺钉的水平拉力为200N；

（2）室外机尽量靠近A处安装．

30、 ①f=F=10N；

②P=Fv=10N×1m/s=10W；

③当M在O点左侧离O点X1米，且T=0，则

G•X1+GOA•LOA=GOB•LOB，即50N×X1+10N××1m=30N××3m，

解得：X1=0.8m；

当M在O点右侧离O点X2米时，且T=60N，则

GOA•LOA=G•X2+GOB•LOB﹣T•LOBsin30°，即10N××1m=50N×X2+30N××3m﹣60N×3m×，

解得：X2=1m，

故滑块在O点左侧0.8m到右测1m范围内滑动才能使AB保持水平．

答：①滑块匀速运动时所受的摩擦力为10N；

②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率为10W；

③滑块在O点左侧0.8m到右测1m范围内滑动才能使AB保持水平．

六、综合题

31、

32、、⑴0点右侧　　　⑵11　　　⑶5.4　　　⑷　0.5

杠杆难题带答案全解