2019-2020学年八年级（上）开学数学试卷

一.选择题：（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题要求）

1．函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2

2．《流浪地球》作为第一部中国自己的科幻大片，票房已破46亿元（4600000000），4600000000科学记数法表示为（　　）

A．46×108 B．4.6×108 C．0.46×109 D．4.6×109

3．关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k≥﹣4 D．k≥4

4．甲，乙，丙，丁四名同学在学校演讲选拔赛的成绩平均数x与方差S2如下表所示：

根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的同学参加市演讲比赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．下列运算正确的是（　　）

A．＝±3 B．|﹣3|＝﹣3

C．＝﹣3 D．＝π﹣4

6．代数式|x﹣1|﹣|x+2|的最大值为a，最小值为b，下列说法正确的是（　　）

A．a＝3，b＝0 B．a＝0，b＝﹣3

C．a＝3，b＝﹣3 D．a＝3，b 不存在

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若AF＝，则BF的长为（　　）

A． B．3 C．2 D．4

8．如图，点A是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过点AB作∥x轴（点B在点A右侧），连接OB．若∠1＝∠2，其点B的坐标是（8，4），则k的值是（　　）

A．6 B．8 C．12 D．16

9．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB为边向下作正方形ADEB，连结CD，CE．分别记△ACD，△BCE的面积为S1，S2，用S1，S2的代数式表示边AB的长为（　　）

A． B． C． D．

二.填空能：（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．不等式组的解是　 　．

12．如图，两个形状为正十边形的纪念币一边重合放置在一起，则∠α＝　 　度．

13．如图，在△ABC中，已知AB＝8，BC＝5，点D，E分别为BC，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，则EF的长为　 　．

14．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE．延长AF交边BC于点G，则CG为　 　．

15．点A是函数y＝﹣（x＜0）图象上的一点，连结AO并延长交函数y＝﹣（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AC＝AO，则△ABC的面积为　 　．

16．若实数a、b满足a2＝7﹣3a、b2＝7﹣3b，则代数式的值为　 　．

17．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、DC的中点，AM＝4，AN＝3，且∠MAN＝60°，则AB的长是　 　．

18．如图，D为等边△ABC中边BC的中点，在边DA的延长线上取一点E，以CE为边、

在CE的左下方作等边△CEF，连结AF．若AB＝4，AF＝，则CF的值为　 　．

三.解答能（共5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）

19．先化简，再求值：，其中a2+a﹣1＝0．

20．已知x＝2+1，求代数式x3﹣2x2﹣7x+2019的值．

21．如图，已知正方形ABCD中，AB＝4，点E，F在对角线BD上，AE∥CF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若∠ABE＝2∠BAE，求DF的长．

22．如图，一次函数y＝kx+b分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点A、B，点P在边OA上运动（点P不与点O，A重合），PE⊥AB于点E，点F，P关于直线OE对称，PE：EA＝3：4．若EF∥OA，且四边形OPEF的周长为6．（1）求证：四边形OPEF为菱形；

浙江省温州市乐清市育英国际实验学校A班2019-2020学年八年级（上）开学数学试卷