1.4线段的比较与作法（第1课时）

【教学目标】

1、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示;

2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间距离的意义，能度量两点之间的

距离。

【学习重点】

比较两条线段的长短

【学习难点】

借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质

【学习过程】

一、创设情境，导入新课

1、怎样比较两支铅笔的长短? （请同桌两同学站起来各自发表意见）

2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具）

3、你能用眼睛准确看出下列图形中线段a与b的长短吗?

学习本节以后你就会清楚了。

二、探究新知

阅读课本，思考下列问题：

（一）线段的长短比较

怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB，CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CD

讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.

对应训练一： B

1.比较图中线段AB、BC、CA的长短. A C

2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.

（二）两点间的距离：两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.

思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?

对应训练二：A B

如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.

（3）线段的性质

如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?

上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近。

也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.

对应训练三：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.

（用＞或＜填空）

三、当堂训练，巩固新知

1.（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）.

（A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定

（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）.

（A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个

2.如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .

四、达标检测

1.比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.

1 AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.

2. 如图，从A地到B地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿.

C B

A

3.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小.

.A

.B .C

五、课堂小结

问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”

梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。

六、作业布置： 课本练习题

七、教学反思：

1.4线段的比较与作法（第2课时）

【教学目标】

1、会用尺规（1）画一条线段等于已知线段。

（2）画一条线段等于两条已知线段的和、差;

2、理解线段中点的概念，并会用数学语言表示.

【学习重点】掌握线段中点的定义 ，能进行简单的线段计算.

【学习难点】线段中点的概念及有关计算.

【学习过程】

一、创设情境，导入新课

有一根2米长的绳子，你能把它平均分成相等的两段吗？如何操作？如果我们将这根绳子看成一条线段，把折痕看成一个点，那么这个点就叫做这条线段的中点。学习本节后我们就知道线段的和、差、线段的中点.

二、新知学习

（一）画一条线段等于已知线段

已知线段MN，画线段AC，使AC=MN M N

画法：①画射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心,截取AC = MN .线段AC就是要画的线段.

M N A C B

对应训练一：已知线段a、b

画线段AB，使AB=a+b

a b

（二）线段的中点

如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB那么点M叫做线段AB的中点.

此时，AM=＿＿=word/media/image16_1.png ＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿.

对应训练二：1.如图，已知线段AB，画出它的中点C。

（1）用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，计算得word/media/image18_1.pngAB=＿＿厘米，

（2）在线段AB上截取AC=＿＿厘米，点C就是要画的线段AB的中点.

2.小红说，“已知三点A、B、C，如果AC=BC，则点C一定是线段AB的中点.”你同意她的观点吗？

三、学以致用

1、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。

（1）若AP=word/media/image19_1.pngAB，则P是AB的中点（ ）

（2）若AB=2AP，则P是AB的中点。（ ）

（3）若AP=PB，则P是AB的中点。（ ）

（4）若AP=PB=word/media/image19_1.pngAB，则P是AB的中点。（ ）

2、如图，下列各式中错误的是（　　）

Ａ、word/media/image21_1.png Ｂ、word/media/image22_1.png

Ｃ、word/media/image23_1.png Ｄ、word/media/image24_1.png

3、如图，C是线段AB中点，D是线段BC中点，若AC=4，则BC= ，CD= ，

BD= ，AB= ， AD= .

4、线段word/media/image26_1.png，word/media/image27_1.png为word/media/image28_1.png的中点，word/media/image29_1.png为word/media/image30_1.png的中点，你能求出word/media/image31_1.png、word/media/image32_1.png之间的距离吗？

word/media/image33_1.png

四、达标检测

1.如图，根据图形回答：

（1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿

（2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿

(3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿

2、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.

（1）如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB=

（3）如果AB=8cm，那么MN= .

3、如图所示，线段AB的长是8cm，D是AC的中点，AD＝6cm。求：BC的长。

word/media/image36_1.png

4、已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.

五、课堂小结

问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”

梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。

六、作业布置： 课本习题1.4第2，4,5,6,7题

七、教学反思：

七年级数学上册第1章基本的几何图形1.4线段的比较与作法教案（新版）青岛版