黄石市2020版中考数学一模试卷C卷-

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黄石市2020版中考数学一模试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共8题；共16分
1. （2分） －4的相反数（ ） A . 4 B . －4 C . D . －

2. （2分） (2016·曲靖 下列运算正确的是（ ）
A . 3 ﹣
=3

B . a6÷a3=a2 C . a2+a3=a5 D . （3a3）2=9a6

3. （2分） (2019·贺州 某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（ ） A . 985×103 B . 98.5×104 C . 9.85×105 D . 0.985×106

4. （2分） (2016·巴中 下列说法正确的是（ ）
A . 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 B . 审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
C . 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
D . 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为

5. （2分） 如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的几何体的形状图是（ ）


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A .
B .
C .
D .

6. （2分） (2019·徐州 下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019·碑林模拟 如图已知⊙O的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若AB＝BC＝CE，∠EDC＝130°，则∠ABE的度数为（ ）


A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°


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8. （2分） 如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（ ）

A . 2 B . C . 2

D . 4

二、 填空题 (共10题；共12分
9. （1分） (2019·黄浦模拟 化简：
=________．

10. （1分） (2016·菏泽 某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁．
11. （1分） (2020九下·下陆月考 函数
中自变量x的取值范围是________.
12. （1分） (2017九上·和平期末 如图，点D、E、F分别在正三角形ABC的三边上，且△DEF也是正三角形，若△ABC的边长为a，△DEF的边长为b．则△AEF的内切圆半径为________．


13. （1分） (2020八下·哈尔滨月考 方程(2y＋12＋3(2y＋1＋2＝0的两个根的乘积为________． 14. （3分） 半径为2cm的圆的内接正三、四、六边形的边长分别为a3=________ ，a4=________ ，a5=________ ．
15. （1分） (2018·青岛 如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是________．

16. （1分） (2019九上·乌拉特前旗期中
若圆中一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为
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________．
17. （1分） (2018七上·抚州期末 一根2米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是________米．
18. （1分） (2018七下·宝安月考 若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为________．

三、 解答题 (共10题；共109分
19. （10分） 观察下列各式及验证过程：
验证：
= 验证： 验证：
（1） 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想




的变形结果并进行验证；
（2） 针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数表示的等式，并进行验证. 20. （10分） (2020八下·北镇期中 解不等式（组）： （1） 解不等式
，并把它的解集表示在数轴上；

（2） 解不等式组：

21. （15分） (2016·资阳 近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”实行每辆3万元的补助，小刘对该省2016年“纯电动乘用车”和“插电式混合动力车”的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．（1） 补全条形统计图；
（2） 求出“D”所在扇形的圆心角的度数；

（3） 为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？
注：R为纯电动续航行驶里程，图中A表示“纯电动乘用车”（100km≤R＜150km），B表示“纯电动乘用车”
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（150km≤R＜250km），C表示“纯电动乘用车”（R≥250km），D为“插电式混合动力汽车”．
22. （15分） 在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主的游戏道具是把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球(球除颜色外，其他均相同放在口袋里，让你摸球，规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．

（1） 用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果； （2） 求出获奖的概率；

（3） 如果有50个人每人各玩一局，摊主会从这些人身上骗走多少钱？请就这一结果写一句劝诫人们不要参与摸球游戏的忠告语．

23. （10分） (2016八下·蓝田期中 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE=CF．求证：


（1） AD是△ABC的角平分线； （2） AE=AF．

24. （5分） (2019·贵池模拟 我国古代民间流传着这也一道数学题“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一分多四两，半斤一分少半斤．借问各位能算者，多少客人多少银？其大意是：有客人在分银子，若每人分四两，则多出四两，若每人分半斤，则少半斤．问有多少客人？多少银子？（注：古代旧制：半斤＝8两），试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

25. （5分） (2012·湛江 某兴趣小组用仪器测测量湛江海湾大桥主塔的高度．如图，在距主塔从AE60米的D处．用仪器测得主塔顶部A的仰角为68°，已知测量仪器的高CD=1.3米，求主塔AE的高度（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）


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26. （9分） (2018·赣州模拟 在平面直角坐标系中，规定：抛物线
．例如：抛物线
（1） 在上面规定下，抛物线
的伴随直线为
，即y=2x﹣1．
的伴随直线为
的顶点坐标为________，伴随直线为________，抛物线
与其伴随直线的交点坐标为________和________；

（2） 如图，顶点在第一象限的抛物线 与x轴交于点C，D．
①若∠CAB=90°，求m的值；
与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），
②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值 的值．
27. （15分） (2019七下·凤县期末 一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售.为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

时，求m
（1） 农民自带的零钱是多少？

（2） 求降价前农民手中的钱数y与售出的土豆千克数x的函数关系式；

（3） 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

28. （15分） (2020·章丘模拟 如图，在正方形ABCD中，M、N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终∠MAN＝45°．

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（1） 如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系； （2） 如图2，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；
（3） 如图3，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，若CN＝CD＝6，设BD与AM的延长线交于点P，交AN于Q，直接写出AQ、AP的长．

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参考答案
一、 选择题 (共8题；共16分
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共10题；共12分
9-1、 10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、 15-1、 16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共10题；共109分 第 8 页 共 15 页


19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
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21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
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23-1、
23-2、
24-1、
25-1、26-1、
26-2 第 11 页 共 15 页

、

27-1、
27-2、
27-3、
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28-1、
第 13 页 共 15 页

28-2、
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28-3、

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