实验 十一 光电效应和普朗克常数的测定

实验背景：

光电效应是指一定频率的光照射在金属表面时，会有电子从金属表面溢出的现象。光电效应对于认识光的本质及早期量子理论的发展，具有里程碑式的意义。

一，实验目的

1，了解光电效应

2，利用光电效应方程和能量守恒方程，求出普朗克常数

3，测量伏安特性曲线

4，探索电流与光阑直径之间的关系，求表达式

5，探索电流与距离之间的关系，求表达式

二，实验原理

爱因斯坦的光电效应方程：h*ν=mvo^2/2+A

含义：由光量子理论，光子具有能量为h*ν。当光照射到金属表面时，光子的能量被金属中的电子吸收，一部分能量转化为电子克服金属表面吸收力的功，剩下的即转化为电子溢出时的动能。即实现能量守恒。

如果外加一个反向电场，将会减弱电子运动的动能，当刚好相抵消时，回路中电流为零。此时有eUo=m*v^2/2;

代入上式中，有h*ν=e*Uo+A

进行变换，得Uo=h/e*ν-C C为一个常数。因此，只要求出Uo和ν的关系，求出斜线的斜率，即可知道普朗克常数。

三，实验仪器

ZKY-GD-4型智能光电效应实验仪

5个透射率分别为365.0nm 404.7nm 435.8nm 546.1nm 577.0nm 个盖子

3个直径分别为2mm，4mm，8mm的光阑

四，实验数据与数据处理

1，测定截止电压Uo

L=400mm ；光阑孔径φ=4mm

分别用五种滤光片，调节电压使回路电流为0，记录截止电压Uo

由公式c=ν*λ，可计算各波长光所对应的频率

用MATLAB作截止电压Uo-频率λ图，并进行最小二乘法拟合：

R-Square=99.95%，显然成线性关系，得斜率|k|=0.4099

由公式：Uo=k*λ-A=h/e*λ-A得 h=k*e

其中e = 1.602176565(35)×10-19 J

得实验值普朗克常量h=6.5673×10^（-34） J·s

普朗克常数标准值：h=6.62606957(29)×10^（-34） J·s

误差=0.6%

2，伏安特性曲线测量

L=400mm ；光阑孔径φ=4mm

分别用五种滤光片，电压从0V-50V，每2V测量一次电流值

使用MATLAB，作出电流I和电压U的关系曲线：

3，作出电流I和光阑直径的曲线，并求出关系式

选择波长405nm L=400mm U=20V

作图并拟合：

当方程形式为y=a*x^2+b时，R-square高达99.99%.即可认为完全符合这种方程形式。由于光阑改变的是光通量即面积，与半径有平方关系，在理论上也可以作出合理解释。

因此认为此方程可信，电流与光阑孔径所满足的关系为：

y=0.4946*x^2+1.617

其中x为光阑孔径（mm），y为电流（10^(-10)A）

4，作出电流I和距离L的曲线，并求出I与L关系式

选择波长405nm 光阑直径4mm U=20V

作图并拟合：

认为光源为点光源，因此一定距离处的光强与距离的平方成反比。由此进行拟合，结果显示，R-square为99.95%，即基本符合此关系式，即电流与距离所满足的关系式为：

y=(1.868e+06)*x^(-2)-2.092

其中y为电流（*10^(-10)A）,x为距离（mm）

五，思考与总结

1，误差分析：普朗克常数的误差较小，认为是实验仪器造成的，即由于室内温度，湿度，光线的亮暗，仪器老化等造成的难以避免的误差，且实验仪器的精度有限，显示屏上的数字经常左右摇摆不定，给准确读数造成了困难。对于这样的结果，应该说非常理想了。

求电流和光阑，距离的关系式的实验中，拟合结果均比较理想，认为不存在实验操作上的误差。

光电效应和普朗克常数的测定