山西省晋中市2021版中考数学模拟试卷(5月份)B卷-

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山西省晋中市2021版中考数学模拟试卷（5月份）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共14题；共28分
1. （2分） (2019·宜宾 2的倒数是（ ） A . B . C . D .

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

2. （2分） (2017八下·红桥期中 若 A . x＜3 B . x≤3 C . x＞3 D . x≥3

3. （2分） (2018九下·鄞州月考 机梦”，它颜值高性能好，全长近 数法表示为（ ）

A . B . C . D .

年 月 日国产大型客机
人，最大航程约
首飞成功圆了中国人的“大飞 公里，数字

用科学记 米，最大载客人数
4. （2分） (2016·枣庄 下列计算，正确的是（ ） A . a2•a2=2a2 B . a2+a2=a4 C . （﹣a2）2=a4 D . （a+1）2=a2+1

5. （2分） (2018九上·许昌月考 关于 的一元二次方程 的值是（ ）
A .

的一个根是 ，则

B . C . 或



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D . 或
6. （2分） (2019八下·余杭期中 一组数据1，2，3，4，4，10．去掉10，剩下的数据原数据相比，不变的是（ ）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 平均数和众数

7. （2分） 不等式组的整数解的和为（ ）
A . 1 B . 0 C . －1 D . －2

8. （2分） 如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（
A . 40° B . 45° C . 50° D . 80° 9. （2分）

长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（ ）

A . 12cm2 B . 8cm2 C . 6cm2 D . 4cm2


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）
10. （2分） 下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A .
B .

C .

D .

11. （2分） 平行四边形ABCD中, AB:BC:CD:DA可以是（ ） A . 2:3:4:5 B . 2:2:3:3 C . 2:3:2:3 D . 2:3:3:2

12. （2分） (2015九上·新泰竞赛 一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（ ）.

A . B . C . D .

13. （2分） (2017八下·东营期末 2013年“五•一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（ ）

A .


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B . C . D .
14. （2分） 如图，点P（﹣2，3）在双曲线上，点E为该双曲线在第四象限图象上一动点，过E的直线与双曲线只有一个公共点，并与x轴和y轴分别交于A、B两点，则△AOB面积为（ ）

A . 24 B . 12 C . 6 D . 不确定

二、 填空题 (共5题；共7分
15. （1分） (2017九下·莒县开学考 已知a-b=2，a=3，则a2-ab=________.
16. （1分） (2017·徐州模拟 如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于________．


17. （1分） (2018八上·合浦期中 计算
的结果为________
18. （1分） (2017·合肥模拟 圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为________ cm2 ．

19. （3分） (2018七上·无锡月考 观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的 个数． ，
， ，
，
，________，________，________，…
三、 解答题 (共7题；共85分
20. （5分） (2017·杭州模拟 计算：已知|x|= ，|y|= ，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值． 21. （10分） (2019·宝鸡模拟 李珊一家准备假期游览华山（H）、秦始皇兵马俑（T）、大雁塔（G）三个景区，他用摸牌的方式确定游览顺序：如图，将代表三个景区的图片贴在背面完全相同的三张卡片上，将三张卡片背
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面向上洗匀后摸出一张（不再放回）作为最先游览的景区，再从剩下的两张卡片中摸出一张，作为游览的第二个景区，余下的一张代表最后游览的景区，比如：他先摸出T，再摸出G，则表示游览顺序为“T﹣G﹣H”，即“秦始皇兵马俑﹣大雁塔﹣华山”.

（1） 求李珊一家最先游览的景区是大雁塔的概率；
（2） 请用画树状图或列表的方法表示出所有可能的游览顺序，并求出李珊一家恰好按：“大雁塔﹣华山﹣秦始皇兵马俑”顺序游览的概率.
22. （15分） (2019·德惠模拟 如图 BC的中点，射线
，在三角形ABC中，
，点D为边 交AB于点 点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动 以PD为 设点P的运动时间为 秒 .
斜边，在射线DE的右侧作等腰直角

（1） 用含t的代数式表示线段EP的长. （2） 求点Q落在边AC上时t的值. （3） 当点Q在 t之间的函数关系式.
23. （10分） 已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B•点，OC=BC，AC= OB．
内部时，设
和
重叠部分图形的面积为 平方单位 ，求S与
（1） 求证：AB是⊙O的切线；
（2） 若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．
24. （15分） (2018·湘西 某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑
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的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
（1） 求y关于x的函数关系式；
（2） 该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？
（3） 实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
25. （15分） (2019·仁寿模拟 （本小题满分9分）

如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．

（1） 求证：AD2=DP•PC；

（2） 请判断四边形PMBN的形状，并说明理由； （3） 如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．若
，求
的值．

26. （15分） (2017·兰陵模拟 如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC//x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

（1）

求抛物线的解析式； （2）

过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标； （3）

当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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参考答案
一、 选择题 (共14题；共28分
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、
二、 填空题 (共5题；共7分
15-1、 16-1、 17-1、 18-1、
19-1、
三、 解答题 (共7题；共85分

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20-1、21-1、

21-2、
22-1、
22-2、
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22-3、
第 9 页 共 15 页

23-1、
23-2、24-1、

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24-2、
24-3、
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25-1、25-2、
第 12 页 共 15 页


25-3、
26-1、
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26-2、
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26-3、

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