有理数的混合运算

【教学目标】

知识与技能

1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.

2.使学生能够熟练地按有理数的运算顺序进行混合运算.

过程与方法

通过讲解例题培养学生的观察、归纳、推理、运算等能力.

情感、态度与价值观

通过师生共同交流渗透利用数学知识解决实际问题的思想,以激发学生学习的兴趣,树立独立解决问题的信心.

【教学重难点】

重点:有理数的混合运算.

难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.

【教学过程】

一、复习引入

师:在上新课之前,我们先来做几个题目巩固一下前面所学的知识.

1.指名学生计算:

(1)(-2)+(-3); (2)7×(-12);

(3)17-(-32); (4)(-2)3;

(5)-23; (6)021

(7)(-4)2; (8)(-2)4;

(9)-100-27; (10)1×(-2);

(11)-7+3-6; (12)(-3)×(-8)×25.

2.师:说一说我们学过的有理数的运算律.

加法交换律:a+b=b+a.

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

乘法交换律:ab=ba.

乘法结合律:(ab)c=a(bc)

乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.

二、讲授新课

1.师:同学们,请观察下面的算式里有哪几种运算?

3+50÷22×(-10)-1.

这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,这种运算称为有理数的混合运算.

2.有理数混合运算的运算顺序.

(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;

(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行;

(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.

注意:①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方叫做第三级运算;

②可以应用运算律适当改变运算顺序,使运算简便.

3.试一试.

师:指出下列各题的运算顺序;

(1)-50÷2×(-6);

(2)6÷(3×2);

(3)6÷3×2;

(4)17-8÷(-2)+4×(-3);

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