河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数 学

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列关系式中，正确的是 （ ）

A. B.

C. D.

2.若，则下列式子中，正确的是 （ ）

A. B.

C. D.

3.已知函数为奇函数，且当时， ，则的值为 （ ）

A. 1 B. 0 C. 2 D. -2

4.函数的定义域是 （ ）

A. B. C. D.

5.已知是第二象限角，，则的值为 （ ）

A. B. C. D.

6.设首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则 （ ）

A. B.

C. D.

7.下列命题中，错误的是 （ ）

A. 平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行

B. 平行于同一平面的两个平面平行

C. 若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行

D. 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面

8.下列命题中，正确的是 （ ）

A. 若，则 B. 若，则与是平行向量

C. 若，则 D. 若，则向量与不共线

9.下列事件是必然事件的是 （ ）

A. 掷一枚硬币，出现正面向上 B. 若，则

C. 买一张奖劵，中奖 D. 检验一只灯泡合格

10.的展开式中含项的系数为5，则的值为 （ ）

A. -4 B. -3 C. -2 D. -1

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知集合，，则= .

12.已知，则= .

13.若是的一个内角，且，则= .

14.设等差数列的前项和为，若，，，则公差 .

15.抛物线的焦点坐标是 .

16.椭圆的离心率为 .

17.若向量，，，则 .

18.掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为5的概率是 .

三、计算题（每小题8分，共24分）

19.若一元二次不等式无解，求实数的取值范围.

20.设锐角三角形的三个内角，，的对边分别为,,,且.

（1）求角的大小；

（2）若，，求.

21.求半径为1，圆心在第一象限，且分别与轴和直线相切的圆的方程.

四、证明题（每小题6分，共12分）

22.已知函数，证明：对任意实数均有.

23.已知，，，证明：是等腰直角三角形.

五、综合题（10分）

24.如图，在四棱锥中，是边长为2的菱形，，底面，，，分别是，的中点.

（1）证明：∥平面；

（2）求三棱锥的体积.

河南省2018年对口升学高考数学试题