比一个数的几倍多（少）几的问题

教学内容：青岛版小学数学三年级上册29页 信息窗5第3课时

教学目标：

1.理解“比一个数的几倍多（少）几”的含义，掌握求“比一个数的几倍多（少）几的数”这种两步计算问题的方法。

2.通过小组合作、动手操作、探究、讨论等活动，培养学生解决实际问题的能力，并初步学会使用线段图分析数量关系，确定解题思路。

3．在学习的过程中，体会学习乐趣，培养他们善于观察问题和初步合作的意识。

教学重点：掌握求“比一个数的几倍多（少）几的数”的方法。

教学难点：借助线段图分析数量关系。

教具、学具：

教师准备：多媒体课件、彩纸条

教学过程：

一、 创设情境，提出问题。

1.看图片。（多媒体展示图片）

同学们，前两节课我们已经欣赏了很多有贝壳做成的工艺品，并且在这其中还发现了许许多多的数学问题，今天我们来继续研究。请同学们仔细观察，认真思考，你能提出什么有价值的数学问题吗？（引导学生认真观察图片，引导学生思考并提出问题）（学生可以先自我进行思考并总结几个问题，老师再引导回答本节课的主要讨论问题，在引导学生过程中要注意运用语言调动大家积极性）

2.展示交流。学生展示所提问题，可能有以下几种：

（1）做6个小刺猬用多少个贝壳？

（2）做一个大刺猬用多少个贝壳？

（3）做3个大刺猬用多少个贝壳？

3.分析思考。

通过观察图片，大家发现了许多问题，其中有些问题是我们上节课给解决掉的问题，有些问题我们还不能马上解决，你知道是哪些吗？（引发学生积极思考调动学生的参与兴趣）这节课我们一起来学习。板书题目：比一个数的几倍多几（少几）的问题。

二、自主学习，小组探讨。

1.学生观察，小组讨论提出问题。

我们刚才观察图片了解了一下画面中的情况，同学们也提出了许多有趣的问题，接下来大家以小组为单位，同学之间相互交流，来说一说如何解决？（小组内交流，自由讨论，教师适时引导形成共识）

2.整理信息，分析数量关系。

（1）探索整理的方法。

① 画圆圈。

② 用纸条摆一摆。

③ 画线段图。

同学们想出了这么多好方法！现在就用你喜欢的方法试一试，看谁整理的既简单又清楚，让大家一眼就看出表示的意思？

（2）动手操作。各小组分工合作完成自己的想法，然后分组展示，汇报交流。（这里重点展示用纸条摆一摆的方法，最后抽象出线段图法）

用一条红色的纸条表示小刺猬的贝壳数，怎样用纸条表示出大刺猬的贝壳数，教师参与到小组中和学生一起粘贴。

三、汇报交流，评价质疑

1. 全班交流。（师生共同完成线段图。）（大家用图示表示一下咱们提出的问题好不好，先让学生自己根据题意画图，老师在总结引导）（板书）

42个

小刺猬：

多18个

大刺猬：

？个

2. 解决问题。怎样表示大刺猬用的贝壳数

有的同学说把每一段的长度加起来：42+42+42+42+42+42+18； 有的同学说分两步解决，第一步先求出比这个数多几倍后是多少，第二步再求多几（少几）；有的同学说可以列综合算式。（第一次在课本中出现借助线段图帮助解决问题，教师要多给学生独立思考和画作时间，同时要注意讲解划线段图的方法以便帮助学生理解题意，在学生将题意“画”出来的基础上进行示范画图）

根据题意列出不同的算式并计算：（重点板书下面两个）

① 42×6=252（个）252+18=270(个)

② 42×6+18=270（个）

（计算过程中让学生对照分步算式讨论综合算式的运算顺序，并和带有小括号的算式加以对比，弄清各自的运算顺序，引导学生理解乘加式题的运算顺序）

3. 揭示规律。大家通过画线段图和列式计算发现了解决的方法。（多媒体播放出示重要提示）

板书：在列式计算中，要注意计算顺序，先算乘法再算加（减）。

四、抽象概括，总结提升

本节课我们从通过观看图片提出了许多问题，也通过动手操作活动，感受到了解决实际问题的方法，要计算比一个数的几倍多几（少几）的问题首先要学会使用线段图表示，再通过列式进行计算，计算中注意列式计算的顺序，相信大家通过这节课的学习在今后遇到类似的生活问题时候会有更棒的表现。

五、巩固应用，拓展提高

71km

1.济南 泰安

少33km

学校 青岛

(结合线段图和课后习题，在学习总结的过程中感受此类习题的解题方法)

2.我校的图书馆里有故事书150本，童话书比故事书的3倍多50本，漫画书比故事书的4倍少75本，童话书和漫画书各有多少本？

3.拓展提高。选择条件编问题并列式计算

出示：①乌龟有25只

②海马有36只

③章鱼比乌龟的3倍多10只

④海豚比乌龟的2倍少5只

⑤水母比海马的3倍少15只

⑥鲸鱼比海马的2倍多30只

⑦小丑鱼是乌龟的2倍

（多媒体课件出示条件，出示海底世界的图片激发学生的学习兴趣，再通过选择出不同的条件编应用题，不同能力的学生可以进行不同类型的提问，培养思维的多样性与灵活性。）

4.总结

同学们通过这节课我们共同学习并认识了‘比一个数的几倍多几（少几）的问题。’通过自己动手操作演示明白了两种不同的列式计算方法，今后大家在生活中遇到类似的问题能够很快的解决掉它，大家要做个有心人用自己的慧眼发现生活中的数学问题，好不好？

板书设计：

比一个数的几倍多几（少几）的问题。

42个

小刺猬：

多18个

大刺猬：

？个

两种列式方法：

（1）42×6=252（个）252+18=270(个)

（2）42×6+18=270（个）

使用说明：

1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）注重学生整体把握信息，有利于更好的分析数量关系。

先组织学生认真观察情境图找出信息，然后引导学生提出的问题，学生完整地把信息说一说，然后学生根据完整的信息再提问题，提出问题后，又要求学生把信息和问题完整地说一说。这样，学生提出的问题有针对性，又能充分认识到问题和信息之间的联系，为下面分析数量关系做好了准备。

（2）从“多样化”到“最优化”。

在整理信息这一阶段，学生用了画圆圈、摆纸条、画线段等多种方法来表示信息问题之间的关系，这也正符合小学二年级学生（8、9岁儿童）的图像认知、形象思维为主的认知规律。老师适时地引导学生主动的去发现、分析每一种的优点和不足，再让学生说说这几种方法，你最喜欢哪一种，为什么？从而让学生深切地体会到画线段图的简洁明了。

（3）注重解题思路，体会解决这类问题的步骤。

分析数量关系是解决问题中非常关键的一个步骤。学生把信息问题完整地说完之后，老师提出“有没有好办法，把这些信息问题进行整理，让大家很容易地看出信息和问题之间的关系？”逐渐渗透检验的意识。在学生列式解决以后，又对算式进行了反馈，对比两种做法，都是先算什么，再算什么。及时地回顾解决问题的步骤：先是发现信息，提出问题，接着画图整理信息，分析数量关系，然后列式解决。

(4) 两种类型的对比，让学生更加深刻地理解了“比一个数的几倍多（少）几”的含义。把“几倍多几”和“几倍少几”的两个问题进行比较，学生很快地发现它们之间的共同之处，都是先求一个数的几倍。而有所变化的就是“几倍多几”是在求一个数的几倍之后，再加上多的部分；“几倍少几”则是在求一个数的几倍之后，再减去少的部分。不仅让学生问题解决的能力得到提高，更重要的是培养了学生初步的概括能力。

2.使用建议。本节课是在学完了连乘和有小括号的四则运算之后学习的，学生们在观察情境图的过程中不会浪费太多时间，这就保证了我们有大量的时间研究新授内容，在这一节课中开放性学习内容和学生动手操作题目较多，留给学生时间相对分散，老师要及时把握和引导总结，以便提高课堂效率。

3．需要破解的问题。本节课小组动手操作环节中，个别同学容易走神，如何让所有同学在小组探究中都能有所收获，操作过程中如何抓住每一个学生，是我一直在思考的一个问题。

颜冉冉 滕州市第四实验小学

青岛版小学三年级“比一个数几倍多几（少几）的问题”的教案