简易平方根的运算

1、

(1)利用平方根的乘法运算法则:

若a、b为正数,则 c17e049691f2eb2d93102b7d4b309572.png ⨯e35df863fc94d6c6fa5b34788e170373.png =9b60fb9f15ff81cd3f96ee290618864d.png 去计算两个正平方根的乘积。

(2)利用平方根的除法运算法则:

bfc2a0031292dbcee60b67e360f2e23b.png=9f0fe12922b207add91f00167122fb2c.png 或c17e049691f2eb2d93102b7d4b309572.png ÷e35df863fc94d6c6fa5b34788e170373.png =6714faa04b94b42348c752b463986700.png (a94aa7f704da7f242ee6731ed6983bc82.png>0)

去计算两个正平方根相除的商。

2、

例1、化简下列各数:

(1)(aa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1.png)2 (2)36d0b66130240fb238b8a81ea0307413.png (3)51c445a52e1c8310d5bfa84db6a7889a.png (4)(128d6b0a0eca37ec6ad84810654f9901.png)2

解: 【答:(1) 5 (2) 5 (3) 5 (4)-5】

例2、化简下列各数:

(1)23119775abd0f5e44d5d6d464dc9c5b5.png (2)aad7e1d488d88f0e13ca3aa0b7955b26.png (3)d4584e9f1dbbc65cf6ce1dfaeaa3fff3.png (4)8a79af39534a2bb6b685d5148ae3e46c.png (5)dc627fbf2c971c55969cd3fd19ae3590.png

解: 【答:(1) 2d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png (2) 265ebe73c520528b6825b8ff4002086d7.png (3) 591a24814efa2661939c57367281c819c.png (4) 22f518c9a93e809d529372ecc50deba13.png (5)10d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png】

例3、化简下列各数:

(1)dff16123f0f579391a78bf26cd81312c.png (2)17d774cb6817f99f903734ea6306b4cd.png (3)9734d41c98aeb07a222c5c4eff429b18.png (4)aede1cded5dc193be42dc0651bc74899.png (5)bfc0b1044f263ea7e29f95082bc6bc26.png

解: 【答:(1) fa21af7b4aa2fa85d9ddbe5a4ea785ad.png (2) 7eeb585c11985cd3d38bae4074cc419b.png (3) 227e9e6ea96659f752771b4ec095b788.png (4) 2f0ea35c63a2485c86f52d6d08b15873.png (5) 334f0f01eee37f53e9f7a6450cd15334.png】

例4、求下列各式的积并化简:

(1)b05e06bd10e4f033aa3a26b24fe8a303.png (2)584c26d935230166048c928c1bd096e1.png (3)3c3088bb4a4ffbab0efe32817929bdb1.png (4)ea0dd1412c4610f89e6111ceedfec34c.png

解: 【答:(1) 925d4ccf3c9d1b875ceaca57566a0255.png (2) 2 (3) ed84afdc9c2e631dce6aeeb18586ecaf.png (4) ac0c12650ff56ccd7da49ac3d930d55c.png】

例5、求下列各式的商并化简:

(1)0321e91aed750288aa14d276d5cf73c1.png (2)7688d1ffa544c3bd15b589b96d048382.png (3)8dba30b885b1c8b180ee734e74fca99a.png (4)53848e7787c86135c34c956df3da7466.png

解: 【答:(1) 6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png (2) eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png (3) 265ebe73c520528b6825b8ff4002086d7.png (4) 55b17b46a04e9f3eddd5885c04212bdf.png】

3、

1、化简下列各数:

(1)(-91a24814efa2661939c57367281c819c.png)2 (2)9e4486f512970fe129a76afda9ed0e0b.png (3)(91a24814efa2661939c57367281c819c.png)2

2、化简下列各数:

(1)f080825962c0a5e97349c1d35fee920c.png (2)10caf3ca796525bb776b1328202f55da.png (3)f8cdacc40489f5cd502e01cd44f07e40.png (4)0c2e1cae99592feba338c6e22fc24ae8.png (5)6e6f6a945af1a932d45c36158722a65f.png

3、化简下列各数:

(1)d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png (2)6c476ae7af876230ec2a60b4412c1214.png (3)3b700c029b421b9dd76040e910a48d12.png (4)b3e6c6e11efc4de40f82a29f3bdcd359.png (5)2a027ddc5eb771b472271f4a8873ab97.png

4、求下列各式的积并化简:

(1)160493d495558137a8c3e0650f693ac2.png (2)64fc642facfb9d7d3c1a224849eb57ad.png (3)d5f33065e4480ade0f017105fd33d07d.png (4)a1a7e335f86f237ba7aafbbd28cb2ccc.png

5、求下列各式的商并化简:

(1)147c1bff1883ad2c8df4e077f5adccb6.png (2)a3b1476c0f7e94eedfd33c5390bf0b0c.png (3)80e8bc5f439e8e1e239b59ac09c3f268.png (4)2d6e1643f95609ca7e46afa797ffdd18.png

4、

1、(1) 3 (2) 3 (3) 3 2、(1) 291a24814efa2661939c57367281c819c.png (2) 4d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png (3) 365ebe73c520528b6825b8ff4002086d7.png (4) 3216554093aa007ab9947ed316b9c44a1.png (5) 1191a24814efa2661939c57367281c819c.png 3、(1) 75276e5ef991e623587b42b4b08f7665.png (2) 49800f82a3d8ffe0ca9cb5eff9400e22.png (3) 6c23b657ef8e398f64d9a721f1de796b.png (4) 7ca3562b97f4a0114fcf90bf8706ad3f.png (5) 47f1729f18b12c45198090a2347953ff.png

4、(1)10 (2) 6002dc96446f2a2910a2888d3dbfb115.png (3) 24a68ac0136e5c8446ca046abe9e88800.png (4) 2f0ea35c63a2485c86f52d6d08b15873.png 5、(1) 9 (2) b9e6cd59b90aa29bf9eccf2682e02892.png (3) 2aa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1.png (4) 2d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png

分 母 有 理 化

如:计算:8b26a10587acebd4e06d41eb8109d189.png时,先写成a0e3fc488833b9b622f06e66656138d1.png,再把分子,分母都乘以d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png,化去分母中的根号,得:5e21bb96d1bbc7bdfd0a1205018ac271.png,这样就完成了除法运算。

——分母有理化

例1:将下列各式中的分母有理化:

(1) (2)5310c7a60c0f4ebce0650dadf1e9f91e.png (3)47721d43577090bd1a21c4d505e0fc5f.png

[分析]分母中的二次根式即为分母有理化因式:

解:(1)5e21bb96d1bbc7bdfd0a1205018ac271.png

(2)5447d5cd83a0b8b779141bbdbf321b7a.png

(3)35130dad9f8e1310da818a0bca019458.png

1、简单练习:

(1)0f4b17a0ebdc70835a56468efdf3784a.png

方法1:f91af9566c029d3b391345f505d7a21d.png

方法2:66848330d2ea4b31d968453b4aa71d63.png

(2)2304813b7fc1f989bbf91cd6c543ba5a.png

方法1:886515650f4401a9f785502e1b752f5b.png

方法2:67980111d8de4336abfde84778d9a7b3.png

方法3:94f887646c36a427c4baa664aac0fa7b.png

2、将下面各式分母有理化:

(1)7282b35dcc6790db2dc55a2ebb8aabbf.png, ed5b98b0769722861a18e135ace99c5b.png

(2)

(3)

(4)

七年级数学下册平方根立方根总结