山西省2013届高考数学一轮单元复习测试函数的应用

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山西省2013届高考数学一轮单元复习测试：函数的应用
本试卷分第Ⅰ卷(选择题和第Ⅱ卷(非选择题两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题共60分
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．某学校制定奖励条例，对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的．奖励公式为f(n＝k(n(n－10，n>10(其中n是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科省平均分之差，f(n的单位
100，10≤15，
为元，而k(n＝200，15≤20，
300，20≤25，400，n>25.
0，n≤10，

现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考
数学平均分超出省平均分18分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分．则乙所
得奖励比甲所得奖励多(A．600元B．900元C．1600元D．1700元【答案】D
1x1
2．若x0是方程＝x的解，则x0属于区间(
23212A．，1B．，
323111C．，D．0，
323【答案】C3．若方程f(x20在(,0内有解，则yf(x的图象是（）

【答案】D
4．若方程xx10在区间(a,b(a,bZ,且ba
A．1【答案】C
5．方程log1x＝2－1的实根个数是(
2
3
1上有一根，则ab的值为（）
D．4
B．2
x
C．3
A．0C．2
【答案】B
B．1
D．无穷多个

6．若方程axa0有两个实数解，则a的取值范围是（）
A．(1,C．(0,2【答案】A
7．函数f(xxcosx2在区间[0,4]上的零点个数为（）
A．4B．5C．6D．7【答案】C
2
8．某产品的总成本y(万元与产量x(台之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x(0＜x＜240，x
*
∈N，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本的最低产量是(A．100台B．120台C．150台D．180台【答案】C
9．某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水(A．10吨B．13吨C．11吨D．9吨【答案】D
10．下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是(
B．(0,1D．(0,
x

【答案】C11．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成
12
本为C(x＝x＋2x＋20(万元．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生
2
产该商品数量为(A．36万件B．18万件C．22万件D．9万件【答案】B
12．下列函数中，随x的增大，增长速度最快的是(
50
A．y＝50xB．y＝x
x*
C．y＝50D．y＝log50x(x∈N【答案】C

第Ⅱ卷(非选择题共90分
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上13．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．【答案】20
14．里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．
【答案】6，1000015．设m∈N，若函数f(x＝2x－m10－x－m＋10存在整数零点，则m的取值集合为____________．
【答案】{0,3,14,30}
16．为了在“十一”黄金周期间降价搞促销，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．辛云和她母亲两次去购物，分别付款168元和423元，假设她们一次性购买上述同样的商品，则应付款额为________元．【答案】546.6

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