一、判断题 （ 对 ）112(,,,)p X X X X '=L 的协差阵一定是对称的半正定阵 （ 对 ）2标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 （ 对）3典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （ 对 ）4多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据分析方法。（ 错）5),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，,X S 分别是样本均值和样本离差阵，则,S X n分别是,μ∑的无偏估计。 （ 对）6),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，X 作为样本均值μ的估计，是无偏的、有效的、一致的。（ 错）7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化（ 对）8因子载荷阵()ij A a =中的ij a 表示第i 个变量在第j 个公因子上的相对重要性。（ 对 ）9 判别分析中，若两个总体的协差阵相等，则Fisher 判别与距离判别等价。（对）10距离判别法要求两总体分布的协差阵相等，Fisher 判别法对总体的分布无特定的要求。二、填空题1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、样本相关系数矩阵．2、设∑是总体1(,,)m X X X =L 的协方差阵，∑的特征根(1,,)i i m λ=L 与相应的单位正交化特征向量12(,,,)i i i im a a a α=L ，则第一主成分的表达式是11111221m m y a X a X a X =+++L ，方差为1λ。3设∑是总体1234(,,,)X X X X X =的协方差阵，∑的特征根和标准正交特征向量分别为：'112.920(0.1485,0.5735,0.5577,0.5814)U λ==---'221.024(0.9544,0.0984,0.2695,0.0824)U λ==-'330.049(0.2516,0.7733,0.5589,0.1624)U λ==--

多元统计分析模拟考题及答案