2019—2020年最新人教版九年级数学上册《一元二次方程》跟踪练习及答案(试卷).docx
发布时间:2019-11-05 20:33:46
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《一元二次方程》跟踪练习
一. 选择题
1. 如果(a-1)x2+ax+a2-1=0是关于x的一元二次方程,那么必有( )
A. a≠0 B. a≠1 C. a≠-1 D. a=±-1
2. 某种产品原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本 ,现在的成本是81元,设平均每次降低成本的百分率为x,则所得方程为( )
A. 100(1+x)2=81 B. 100(1-x)2=81
C. 81 (1-x)2=100 D. 81(1+x)2=100
3. 若a-b+c=0,则一元二次方程ax2+bx+c=0有一根是( )
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
4. 若ax2-5x+3=0,是一元二次方程,则不等式3a+6>0的解集是( )
A. a>-2 B. a<-2 C. a>-2且a≠0 D. a<93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png
5. 一元二次方程3x2-2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A. 3,2,1 B. 3,-2,1 C. 3,-2, -1 D. -3,2,1
二. 填空题:
6. 关于x的一元二次方程(ax-1)(ax-2) =x2-2x+6中,a的取值范围是
7. 已知关于x的方程mx|m-2|+2(m+1)x-3=0是一元二次方程,则m=
8. k为何值时,(k2-9)x2+(k-5)x-3=0不是关于x的一元二次方程?
9. 已知word/media/image2_1.png,关于x的方程ax2+bx=5x2-4是一元二次方程,则5x2+2x-1=
三. 解答题:
10. k为何值时,(k2-1)x2+(k+1)x-2=0;(1)是一元一次方程?(2)是一元二次方程?
11. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1,且a、b满足等式word/media/image3_1.png
12. 根据题意列出方程
(1)长5m的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等,设为xm,求梯子滑动的距离。
(2)已知,矩形花园一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花园的面积是24m2,求花园的长和宽。
(3)有n支球队参加排球联赛,每队都与其余各队比赛2场,联赛的总场次为132次,问共有多少支球队参加联赛?
(4)某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台,求每年的增长率x是多少?
【参考答案】
1. B 2. B 3. D 4. C 5. C 6. a≠±1
7. 4 8. k=±3 9. 1
10. 解:(1)当word/media/image4_1.png,即k=1时,原方程为一元一次方程,
(2)依据题意,有k2-1≠0,∴k≠±1,即k≠±1,原方程为一元二次方程。
11. 由题意得:a =2,b=-3
∵ax2+bx+c=0的一个根是1
∴a+b+c=0 ∴c=-(a+b)=-2+3=1
∴word/media/image5_1.png,解得:y1=2,y2=-2
12. (1)(4-x)2+(3+x)2=52;
(2)设花园的宽为xm,x(19-2x)=24;
(3)n(n-1)=132;
(4)14400(1+x)2=16900
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