购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元
发布时间:2013-04-14 19:44:02
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(2011•本溪)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?
考点:分式方程的应用;一元一次不等式组的应用.
分析:(1)设甲种玩具进价x元/件,则乙种玩具进价为(40-x)元/件,根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解.(2)设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(48-y)件,根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,可列出不等式组求解.
解答:解:设甲种玩具进价x元/件,则乙种玩具进价为(40-x)元/件,
x=15,经检验x=15是原方程的解.∴40-x=25.甲,乙两种玩具分别是15元/件,25元/件;(2)设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(48-y)件,
解得20≤y<24.因为y是整数,甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,∴y取20,21,22,23,共有4种方案.
点评:本题考查理解题意的能力,第一问以件数做为等量关系列方程求解,第2问以玩具件数和钱数做为不等量关系列不等式组求解.