上海行知实验中学高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测题(有答案解析)-

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一、选择题
1．重阳节，农历九月初九，谐音是“久”，有长久之意，人们常在此日感恩敬老，是我国民间的传统节日.某校在重阳节当日安排6位学生到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排2人，则不同的分配方案数是（ ） A．50 B．40 C．35 D．30
2．(12x4的展开式中x2的系数为（ ） A．6 A．C3A3 4．设1xxA．13B．24 B．C4A2
2nC．32 2D．48
323．把4个不同的小球全部放人3个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法总数为（ ）
3C．C4C4C2
1D．C4A3
23a0a1xa2x2B．a2nx2n，则a0a2C．3n
a2n的值是（ ）
D．3n1
1n31 21n31
25．影片《红海行动》里的“蛟龙突击队”在奉命执行撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成6项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在第2位，且任务E、F必须排在一起，则这6项任务的不同安排方案共有（ ） A．18种
B．36种
C．144种
D．216种
6．某科技小组有四名男生两名女生.现从中选出三名同学参加比赛，其中至少有一名女生入选的不同选法种数为( A．C6
3B．C2C5
12C．C2C4C2C4
1221D．A6
37．(x3(x25的展开式中x3的系数为（ ） A．10
B．40
C．200
D．240
8．现某路口对一周内过往人员进行健康码检查安排7名工作人员进行值班，每人值班1天，每天1人，其中甲乙两人需要安排在相邻两天，且甲不排在周三，则不同的安排方法有( A．1440种
B．1400种
C．1320种
D．1200种
9．安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成1项，每项工作至少由1人完成，则不同的安排方式共有多少种( A．120种
2B．180种 C．240种 D．150种
10．(x的展开式中含x5项的系数为（ ） A．160 B．210 C．120 D．252
1x1011．如图所示，将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种色可供使用，则不同的染色方法种数为（ ）


A．240 B．360 C．420 D．960
52512．已知(12xa0a1xa2x...a5x，则a0aa1a22...5的值为（ ） 2225D．64
A．32 B．1 C．81 二、填空题
13．某学校安排5名高三教师去3个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有一名教师进行交流学习，则不同的安排方式共有______种.
14．在一个正六边形的六个区域涂色(如图，要求同一区域同一种颜色，相邻的两块区域(有公共边涂不同的颜色.现有5种不同的颜色可供选择，则有________种涂色方案.

15．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为__________. 16．将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有_______________个
17．求x22x1的展开式中x3的系数为___.
18．把6张不同的充值卡分给4位同学，每人至少1张，有_________种分法
19．有3个本校老师和3个外校老师被安排到高三地理选考考试的3个考场，要求一个试场有一个本校老师和一个外校老师负责监考，且本校老师甲不能监考1号试场，外校老师乙不监考2号试场，则共有_____种不同安排方案.
20．高三2011级某班的12名班委合影留念，他们先站成了前排4人，后排8人的队形.现在摄影师准备保留前排顺序不变，从后排中调两个不相邻的同学，相邻地站在前排，则不同的调整方法种数是（用数值作答）________.
5三、解答题
21．现有5名男生和2名女生站成一排照相.(列式并算出结果 （1）两女生相邻，有多少种不同的站法？
（2）女生甲不在左端，女主乙不在右端，有多少种不同的站法？

（3）女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻有多少种不同的站法？
22．将8本不同的书，全部分给小赵、小钱、小孙、小李四人，在下列不同的情形下，分别有多少种不同的分法？（写出必要的数学式，结果用数字作答.） （1）每人分得2本；
（2）有1人分得5本，其余3人各分得1本.
23．有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？
1甲不在中间也不在两端； 2甲、乙两人必须排在两端； 3男女相间．
24．从1到7的7个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数． 试问：（1）能组成多少个不同的五位偶数？ （2）五位数中，两个偶数排在一起的有几个？
（3）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有几个？（所有结果均用数值表示） 25．某中学将要举行校园歌手大赛，现有4男3女参加，需要安排他们的出场顺序.（结果．．用数字作答）
．．．．．（1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？
（2）如果女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），那么有多少种不同的出场顺序？ （3）如果3位女生都相邻，且女生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？ 26．已知8件不同的产品中有3件次品，现对它们一一进行测试，直至找到所有次品． （1）若在第5次测试时找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？ （2）若至多测试5次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试方法？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除


一、选择题 1．A 解析：A 【分析】
先把6人分成两组，再安排到两所敬老院，由此可得． 【详解】
先分组再安排：6人可按3,3分组或2,4分组，然后再安排到敬老院，方法为3C62(C2A250．
A226故选：A 【点睛】
关键点点睛：本题考查分组分配问题，涉及到平均分组和不平均分组，平均分组时要除以
组数的阶乘．n个不同元素按m1,m2,32数为Cn1Cnm1Cnm1m2,mk分成k组，若m1,m2,,mk两两不等，则分组mmmmkCm，若m1,m2,k,mk中仅有i个数相等，则分组数为m3m1m2CnCnm1Cnm1m2mkCmkAii2．B 解析：B 【分析】
．
利用二项展开式的通项可得Tr1C4(2x,r0,1,2,3,4，令r【详解】
因为(12x4的第r1项展开式Tr1C4(2x,r0,1,2,3,4， 令r2(2224， 2，则含x2项系数为C4rrrr2可求得结果.
故选：B． 【点睛】
该题考查的是有关二项式定理的问题，涉及到的知识点有二项展开式通项的应用，项的系数，属于简单题目.
3．D 解析：D 【分析】
利用捆绑法选择两个球看成整体，再全排列得到答案. 【详解】
2选择两个球看成整体，共有C4种取法，再把三个球放入三个盒子中，有A3种放法，
3故共有C4A3种放法. 故选：D. 【点睛】
本题考查了排列和组合的应用，意在考查学生的应用能力，利用捆绑法是解题的关键.
234．B 解析：B 【分析】
本题可以通过利用二项展开式的系数关系，采用赋值法将x分别赋值为1、1，然后通过运算即可得出结果． 【详解】
1xx2na0a1xa2x2a2nx2n，
令x1，a0令x1，a0a1a2a1a2a2n3n①，
a2n1②，

（①②）2故选：B． 【点睛】
a0a2a2n1n31，
2本题考查二项展开式的相关运算，可通过赋值法进行计算，考查计算能力，考查化归与转化思想，是中档题.
5．B 解析：B 【分析】
根据A必须排在第2位，且任务E、F必须排在一起，先得到任务E、F相邻的位置的种数，再考虑E、F的顺序，然后将剩下的3个任务全排列，最后用分步计数原理求解. 【详解】
因为A必须排在第2位，且任务E、F必须排在一起， 则任务E、F相邻的位置有3种， 考虑E、F的顺序，有2种情况，
将剩下的3个任务全排列，安排在其他3个位置，有A36种， 所以这6项任务的不同安排方案共有32636种， 故选：B 【点睛】
本题主要考查计数原理中的排列问题，还考查了分析求解的能力，属于中档题.
36．C 解析：C 【分析】
分只有一名女生入选和有二名女生入选两种情况，结合分步乘法计数原理以及分类加法计数原理，即可得出答案. 【详解】
2当只有一名女生入选时，先选1名女生，有C2种，再选2名男生，有C4种，则根据分步1乘法计数原理可知，有C2C4种
当有二名女生入选时，选选2名女生，有C2种，再选1名男生，有C4种，则根据分步乘法计数原理可知，有C2C4种
所以从中选出三名同学参加比赛，其中至少有一名女生入选的不同选法种数为1221C2C4C2C4
212112故选：C 【点睛】
本题主要考查了组合的应用，涉及了分步乘法计数原理以及分类加法计数原理的应用，属于中档题.
7．B
解析：B 【分析】
首先将(x3(x25拆开得到(x3(x25x(x253(x25，得到(x3(x25的展开式中x3的系数与(x25展开式中x2项和x3项的系数有关，化简求得结果. 【详解】
(x3(x25x(x253(x25，
32380， (x25展开式中x2项的系数为C522240， (x25展开式中x3项的系数为C5所以(x3(x25的展开式中x3的系数为8034040， 故选：B. 【点睛】
该题考查的是有关二项式定理的问题，涉及到的知识点有求两个二项式乘积展开式的系数问题，在解题的过程中，注意分析与哪些项有关，属于简单题目.
8．D 解析：D 【分析】
根据题意,分2步进行分析: ①将甲、乙按要求安排，②将剩下的5人全排列，安排在剩下的5天，由分步计数原理计算可得答案. 【详解】
根据题意，分2步进行分析:
①要求甲、乙安排在相邻两天，且甲不排在周三，先把周一周二、周二周三、、周六周日看作6个位置，任选一个位置，排上甲乙两人，有A6A212种方法，其中甲排在周三去掉，则甲乙的安排方法有A6A2210种,
②将剩下的5人全排列，安排在剩下的5天，有A5120种情况； 由分步计数乘法原理知，则有101201200种安排方法. 故选：D 【点睛】
本题主要考查了排列、组合的实际应用，涉及分步计数原理的应用，属于中档题.
512129．D 解析：D 【分析】
根据题意，分2步进行分析：①、分两种情况讨论将5项工作分成3组的情况数目，②、将分好的三组全排列，对应3名志愿者由分步计数原理计算可得答案. 【详解】
解：根据题意，分2步进行分析：

①将5项工作分成3组
311C5C2C110种分组方法， 若分成1、1、3的三组，有2A21C52C32C115种分组方法， 若分成1、2、2的三组，有2A2则将5项工作分成3组，有101525种分组方法； ②将分好的三组全排列，对应3名志愿者，有A36种情况； 所以不同的安排方式则有256150种. 故选：D． 【点睛】
本题考查排列、组合的应用，以及部分平均分配问题，注意分组时要进行分类讨论.
310．D 解析：D 【分析】
由二项式定理及其二项展开式通项得：Tr1C10(xr210r1r203r(rC10x，令x203r5，解得r的值，进而求得其系数.
【详解】
rTr1C10x210r1r203r， C10xx555r当r=5时，T6C10x252x. 故选：D. 【点睛】
本题考查了二项式定理及其二项式展开式的通项，属于基础题.
11．C 解析：C 【分析】
可分为两大步进行，先将四棱锥一侧面三顶点染色，然后再分类考虑另外两顶点的染色数，用分步乘法原理即可得出结论. 【详解】
由题设，四棱锥S-ABCD的顶点S、A、B所染的颜色互不相同，它们共有54360种染色方法.
设5种颜色为1，2，3，4，5，当S、A、B染好时，不妨设其颜色分别为1、2、3， 若C染2，则D可染3或4或5，有3种染法；
若C染4，则D可染3或5，有2种染法，若C染5，则D可染3或4，有2种染法. 可见，当S、A、B已染好时，C、D还有7种染法，故不同的染色方法有607420（种）.

故选：C 【点睛】
本题考查分类加法原理、分步乘法原理的综合应用，考查学生的分类讨论的思想、逻辑推理能力，是一道中档题.
12．A 解析：A 【分析】
根据所求与已知的关系，令x【详解】
1，即可求得答案.
2(12x5a0a1xa2x2...a5x5，
51a5a1a21令x，即可得a02...5122532.
22222故选：A 【点睛】
本题考查二项式定理的应用，考查理解辨析能力与运算求解能力，属于基础题.
二、填空题

13．150【分析】分2步分析：先将5名高三教师分成3组分2种情况分类讨论再将分好的三组全排列对应三个学校由分步计数原理计算可得答案；【详解】解：分2步分析：先将5名高三教师分成3组由两种分组方法若分成3 解析：150 【分析】
分2步分析：先将5名高三教师分成3组，分2种情况分类讨论，再将分好的三组全排列，对应三个学校，由分步计数原理计算可得答案； 【详解】 解：分2步分析：
先将5名高三教师分成3组，由两种分组方法，
310种分组方法， 若分成3、1、1的三组，有C5122C5C4C215种分组方法， 122若分成、、的三组，有2A2则一共有101525种分组方法；
再将分好的三组全排列，对应三个学校，有A36种情况， 则有256150种不同的安排方式； 故答案为：150． 【点睛】
(1解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元素(或位置的性质进行分类；二是按事情发3
生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置为主体，即先满足特殊元素(或位置，再考虑其他元素(或位置．
(2不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法．
14．4100【分析】分类讨论：三个区域用同一种颜色用2种颜色用3种颜色由分步计数原理可得结论【详解】考虑三个区域用同一种颜色共有方法数有考虑三个区域用2种颜色共有方法数有考虑三个区域用3种颜色共有方法数
解析：4100 【分析】
分类讨论：A、C、E三个区域用同一种颜色，用2种颜色，用3种颜色，由分步计数原理可得结论． 【详解】
考虑A、C、E三个区域用同一种颜色，共有方法数有543320，
考虑A、C、E三个区域用2种颜色，共有方法数有(5434332160， 考虑A、C、E三个区域用3种颜色，共有方法数有A531620， 故总计有方法数320216016204100． 故答案为：4100． 【点睛】
本题考查分类计数原理和分步计数原理，解题关键是确定完成事件的方法，是分类还是分步？本题完成涂色这个事件，采取的是先分类：按A、C、E三个区域所用颜色数分三类，然后每类再分步，每类里先涂色A、C、E三个区域，然后再涂色其它三个区域．
3315．【分析】将一班位同学捆绑在一起形成一个大元素与其它班位同学形成个元素然后再将二班位同学插空利用排列组合思想以及古典概型的概率公式可求得所求事件的概率【详解】将一班位同学捆绑在一起形成一个大元素与其它
1解析：
20【分析】
将一班3位同学捆绑在一起，形成一个大元素，与其它班5位同学形成6个元素，然后再将二班2位同学插空，利用排列组合思想以及古典概型的概率公式可求得所求事件的概率. 【详解】
将一班3位同学捆绑在一起，形成一个大元素，与其它班5位同学形成6个元素，然后再将二班2位同学插空，
362A3A6A71. 由分步乘法计数原理以及古典概型的概率公式可知，所求事件的概率为10A1020故答案为：【点睛】
1.
20
本题考查捆绑法与插空法的应用，同时也考查了利用古典概型的概率公式求事件的概率，考查计算能力，属于中等题.
16．【分析】由题意知将4名教师分配到3所中学任教每所中学至少1名教师只有一种分法112从4个人中选2个作为一个元素使它与其他两个元素在一起进行排列得到结果【详解】解：将4名教师分配到3所中学任教每所中学 解析：36
【分析】
由题意知将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，只有一种分法1，1，2，从4个人中选2个作为一个元素，使它与其他两个元素在一起进行排列，得到结果． 【详解】
解：将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师， 只有一种结果1，1，2，
首先从4个人中选2个作为一个元素， 使它与其他两个元素在一起进行排列， 共有C4A336种结果， 故答案为：36． 【点睛】
本题考查分步计数原理，首先分组，再进行排列，注意4个元素在三个位置这样排列，共有一种人数的分法，若由5个人在三个位置排列，每一个位置最少一个，同学们考虑该有几种结果．
2317．【分析】转化条件可得则的展开式的通项公式为进而可得给赋值即可得解【详解】由题意则的展开式的通项公式为又的展开式的通项公式为所以由题意可得令即当时当时所以的展开式中的系数为故答案为：【点睛】本题考查了 解析：40
【分析】
转化条件可得x2x1Tk1Ck5x2522，则x2x1x2x1的展开式的通项公式为55kk25kkrkr10kr，给k、r2x1，进而可得Tk112C5Ckx赋值即可得解. 【详解】
2由题意x2x1x2x1，
255则x2x1的展开式的通项公式为Tk1C5xr又2x1的展开式的通项公式为Tr1Ck2xk25kkr25k2x1，
k1r，
所以Tk11C5Ckxkrk2x25kkr12krC5kCkrx10kr，
k由题意可得0rk5，

令10kr3即kr7， 当k5，r2时，12krC5kCkr2311080，
kkkrkr当k4，r3时，12C5Ck25440，
所以x2x1的展开式中x3的系数为804040. 故答案为：40. 【点睛】
本题考查了二项式定理的应用，考查了运算求解能力与分类讨论思想，属于中档题.
2518．1560【分析】分4位同学分得的卡数为1113和1122两种情况讨论即可【详解】分两类：第一类：当4位同学分得的卡数为1113时共有种；第二类：当4位同学分得的卡数为1122时共有种由加法原理知共有
解析：1560 【分析】
分4位同学分得的卡数为1，1，1，3和1，1，2，2两种情况讨论即可. 【详解】 分两类：
第一类：当4位同学分得的卡数为1，1，1，3时，共有C6A4480种；
2211C6C4C2C14A41080种， 第二类：当4位同学分得的卡数为1，1，2，2时，共有22A2A234由加法原理，知共有1560种不同分法. 故答案为：1560 【点睛】
本题考查排列与组合中的部分均匀分组问题，考查学生逻辑推理能力，数学运算能力，是一道中档题.
19．【分析】利用分步乘法计数原理可得结果【详解】解：根据题意得第一步先排本校老师先排甲2种排法再排剩下的两名本校老师有中排法；第二步排外校老师乙有两种排法再排剩下的两名外校老师有种排法；据分步乘法计数原 解析：16
【分析】
利用分步乘法计数原理可得结果． 【详解】
解：根据题意得，第一步先排本校老师，先排甲2种排法，再排剩下的两名本校老师有A2中排法；
第二步，排外校老师乙有两种排法，再排剩下的两名外校老师有A2种排法；
22A216种安排方案； 据分步乘法计数原理得共有22A222故答案为：16．

【点睛】
本题考查有限制条件的排列组合问题，属于中档题．
20．【分析】依次计算出从后排抽取个不相邻的同学两名同学相邻插入前排的方法种数根据分步乘法计数原理可求得结果【详解】第一步：从后排人中抽取个不相邻的同学共有：种选法；第二步：将所抽取的两名同学捆绑共有种方 解析：210
【分析】
依次计算出从后排抽取2个不相邻的同学、两名同学相邻、插入前排的方法种数，根据分步乘法计数原理可求得结果. 【详解】
第一步：从后排8人中，抽取2个不相邻的同学共有：65432121种选法； 第二步：将所抽取的两名同学捆绑，共有A22种方法；
第三步：将所抽取的两名同学插入前排4人形成的5个空档中，共有C55种方法， 由分步乘法计数原理可知，共有2125210种调整方法. 故答案为：210. 【点睛】
本题考查排列组合计数问题的求解，涉及到分步乘法计数原理、捆绑法和插空法等知识的应用.
12三、解答题

21．（1）1440；（2）3720；（3）2520 【分析】
（1）把两女生捆绑作为一个元素与5名男生进行排列；
（2）先把7人全排列，然后减去女生甲在左端的排列数及女生乙在右端的排列数，同时加上女生甲在左端同时女生乙在右端的排列数；
（3）女生甲要么在乙的左端，要么在乙的右端，因此只要用全排列除以2即得． 【详解】
26A61440 (1 A2(2 A72A6A53720
76517A72520 2【点睛】
(3 方法点睛：本题主要考查排列的应用，属于中档题.常见排列数的求法为： （1）相邻问题采取“捆绑法”； （2）不相邻问题采取“插空法”； （3）有限制元素采取“优先法”；
（4）特殊元素顺序确定问题，先让所有元素全排列，然后除以有限制元素的全排列数.

22．（1）2520；（2）1344. 【分析】
（1）将8本不同的书依次分给小赵、小钱、小孙、小李四人，每人2本，利用组合数原理可求得分法种数；
（2）先选定一人分得5本，其余3本每人1本，利用分步乘法计数原理可求得分法种数. 【详解】
（1）将8本不同的书依次分给小赵、小钱、小孙、小李四人，每人2本， 由组合数原理可知，不同的分法种数为C8C6C4C22520种； （2）先选定一人分得5本，其余3本每人1本，
由分步乘法计数原理可知，不同的分法种数为C8C4A31344种. 【点睛】
本题考查排列组合综合问题，考查了平均分组以及分步乘法计数原理的应用，考查计算能力，属于中等题.
23．1241920种；210080种；32880种. 【分析】
51322221先排甲，有6种，剩下的8个元素全排列有A88种，根据分步计数原理得出结果； 2先排甲、乙，再排其余7人，再根据分步计数原理得出结果；
3先排4名男生有A44种方法，再将5名女生插在男生形成的5个空上有A55种方法，再根据分步计数原理得出结果. 【详解】
解：1先排甲有6种，其余有A8种，
88共有6A8241920种排法．
2先排甲、乙，再排其余7人，共有A22A7710080种排法．
3先排4名男生有A44种方法，再将5名女生插在男生形成的5个空上有A55种方法，
故共有A4A52880种排法． 【点睛】
本题考查排列组合问题，结合元素分析法（优先考虑特殊元素），位置分析法（优先考虑特殊位置），直接法，间接法（排除法），捆绑法，等机会法，插空法等常见的解题思路. 24．（1）576；（2）576；（3）144 【分析】
（1）根据先取后排的原则，从1到7的七个数字中取两个偶数和三个奇数，然后进行排列；
（2）利用捆绑法把两个偶数捆绑在一起，再和另外三个奇数进行全排列；
（3）利用插空法，先排两个偶数，再从两个偶数形成的3个间隔中，插入三个奇数，问题得以解决.
45
【详解】
2341（1）偶数在末尾，五位偶数共有C3C4A4A2＝576个． 2342（2）五位数中，偶数排在一起的有C3C4A4A2＝576个．

2323（3）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有C3C4A2A3＝144．
【点睛】
本题主要考查了数字的组合问题，相邻问题用捆绑，不相邻用插空，属于中档题． 25．（1）1440（2）2520（3）672. 【分析】
（1）采用 “插空法”，结合分步乘法计数原理求解即可；
（2）由女生甲在女生乙的前面与女生甲在女生乙的后面各占一半，结合4男3女的全排列求解即可；
（3）由3名女生相邻的不同出场顺序再减去女生甲在第一位且3名女生相邻的不同出场顺序，即可得出答案. 【详解】
（1）采用 “插空法”，先排4名男生，有A4种，形成5个空档，将3名女生插入其中，有433A5种，最后由分步乘法计数原理可得，共有A4A51440种不同的出场顺序.
4（2）4男3女的全排列共有A7种，其中女生甲在女生乙的前面与女生甲在女生乙的后面各占一半，则女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），有5717A72520种不同的出场顺序.
23（3）将3名女生看成一人有A5种，3名女生再排顺序有A3种，则3名女生相邻时共有53A5A3种
其中女生甲在第一位时，第二、三位只能是其余两名女生有A2种，再排4名男生有A4种，则女生甲在第一位且3名女生相邻时，共有A2A4种
2424所以3位女生都相邻，且女生甲不在第一个出场，有A5A3A2A472048672种不同的出场顺序. 【点睛】
本题主要考查了排列和分步乘法计数原理的应用，属于中档题. 26．（1）720种（2）936种 【分析】
（1）由题意可知前四次中有两件次品两件正品，第五次为次品，所以选出排列即可. （2）至多五次能找到，包括检测3次都是次品，检测四次测出3件次品，检测五次测出3件次品或着检测五次全是正品，剩下的为次品，以此求出每种情况求和可得结果. 【详解】
解：（1）若在第五次检测出最后一件次品，则前四次中有两件次品两件正品，第五次为次品.
则不同的检测方法共有C4A4A5720种.
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（2）检测3次可测出3件次品，不同的测试方法有A36种 检测4次可测出3件次品，不同的测试方法有C3A3A590种；

检测5次测出3件次品，分为两类：一类是恰好第5次测到次品，一类是前5次测到都是正品，不同的测试方法共有C4A4A5A5840种．所以共有936种测试方法 【点睛】
本题考查排列组合的实际应用，考查分步计数的原理以及学生处理实际问题的能力，最后一次的问题一定要注意最后一次是确定的事件，本题属于中档题.
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上海行知实验中学高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测题(有答案解析)-

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