直线与圆的位置关系

【学习目标】

1、了解直线和圆的位置关系的有关概念．

2、理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：

直线L和⊙O相交word/media/image2_1.pngd；

直线L和⊙O相切word/media/image2_1.pngd=r；

直线L和⊙O相离word/media/image2_1.pngd>r．

3、理解切线的判定定理、理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．

【学习过程】

一、温故知新

（老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书）同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，

则有：

二、自主学习

自学教材P93-96，思考下列问题：

1、 通过教材“思考”及动手操作，判断直线与圆的位置关系？

2、 什么叫相交、相切、相离、割线、切线及切点？

3、 思考d、r的大小关系与直线、圆的位置关系.

4、 已知一个圆和圆上一点，如何过这个点画出圆的切线？动手试一试？

5、 写出切线的判定定理：

6、 ，得出切线的性质定理：

三、典型例题：

例1、（教材95页例1）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线.

word/media/image4_1.png

例2．如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．

（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为什么？

word/media/image5_1.png（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？

例3、例4教材67页

五、总结反思：

【达标检测】

1．下列说法正确的是（ ）

A．与圆有公共点的直线是圆的切线．

B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;

C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;

D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线

2、如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10那么OA的长是（ ）

A．word/media/image6_1.png B．word/media/image7_1.png

3、如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为 （ ）

A.word/media/image8_1.png B.word/media/image9_1.png C.2 D. 4

word/media/image10_1.pngword/media/image12_1.png

第2题图 第3题图 第4题图

4、如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线word/media/image13_1.png的位置关系是

5、如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = .

word/media/image14_1.png6、如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM=______cm时，⊙M与OA相切．

第5题图 第6题图

7、如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B.求证：PB是⊙O的切线.

【拓展创新】

1、已知⊙O分别与△ABC的BC边，AB的延长线，AC的延长线相切，则∠BOC等于（ ）

A．word/media/image17_1.png（∠B+∠C） B．90°+word/media/image17_1.png∠A

C．90°-word/media/image17_1.png∠A D．180°-∠A

2．如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，⊙O半径为1，PO=2，则PA_______，PB=________，PC=_______AC=______，BC=______∠AOB=________．

word/media/image19_1.png

第2题图 第3题图

3、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；

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