2019-2020学年高中数学 2.3.1平面向量基本定理课前预习案新人教版必修4.doc
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2019-2020学年高中数学2.3.1平面向量基本定理课前预习案新人教版必
修4
【学习目标】1、知道平面向量基本定理；
2、理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步应用向量解决实际问题；3、能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表示.【学习重点】1.教学重点：平面向量基本定理
2.教学难点：平面向量基本定理的理解与应用课前预习案
【知识链接】1．实数与向量的积：实数λ与向量错误！未找到引用源。的积是一个向量，记作：λ错误！未找到引用源。
（1）|λ错误！未找到引用源。|=；（2）λ>0时λ错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。方向；λ<0时λ错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。方向；λ=0时λ错误！未找到引用源。=
2．运算定律
结合律：λ(μ错误！未找到引用源。=；分配律：(λ+μ错误！未找到引用源。=，λ(错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=.
3.向量共线定理向量错误！未找到引用源。与非零向量错误！未找到引用源。共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使.
【知识梳理】一、定理探究：
平面向量基本定理：探究：
(1我们把不共线向量ｅ1、ｅ2叫做表示这一平面内所有向量的;(2基底不惟一，关键是；
(3由定理可将任一向量a在给出基底ｅ1、ｅ2的条件下进行分解；
(4基底给定时，分解形式.即λ1，λ2是被错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。唯一确定的数量二、平面向量所成的角：范围：特例：
自主小测
1．已知向量e1 