基本性质

• 唯一一个同时为奇函数及偶函数的函数为其值为0的常数函数(即对所有x，f(x)=0)。

• 通常，一个偶函数和一个奇函数的相加不会是奇函数也不会是偶函数；如x + x2。

• 两个偶函数的相加为偶函数，且一个偶函数的任意常数倍亦为偶函数。

• 两个奇函数的相加为奇函数，且一个奇函数的任意常数倍亦为奇函数。

• 两个偶函数的乘积为一个偶函数。

• 两个奇函数的乘积为一个偶函数。

• 一个偶函数和一个奇函数的乘积为一个奇函数。

• 两个偶函数的商为一个偶函数。

• 两个奇函数的商为一个偶函数。

• 一个偶函数和一个奇函数的商为一个奇函数。

• 一个偶函数的导数为一个奇函数。

• 一个奇函数的导数为一个偶函数。

• 两个奇函数的复合为一个奇函数，而两个偶函数的复合为一个偶函数。

• 一个偶函数和一个奇函数的复合为一个偶函数。

这么记吧

（1） + ： 奇+奇= 奇 偶+偶=偶

（2） X ： 奇X奇= 偶 偶X偶=偶

奇X偶= 奇 k奇=奇 k偶=偶 (K=常数)

（3）/(除)：1/奇=奇 （所以 奇/奇=偶 =奇 X 1/奇=偶函数 1/偶=偶 （所以 偶/偶=偶 =偶 X 1/偶=偶函数 再所以 偶/奇=奇 可以理解为 偶 X 1/奇= 奇

（4）导数：奇'（导数）=偶 偶'（导数）=奇

（5）复合函数 2奇复合成奇函数，2偶复合成偶函数 （这个记法跟着加法记） 1偶1奇复合成偶

奇函数与偶函数基本性质