高考不是高不可攀，是要你向更高的目标前进，永不停息；高考不是煎熬煎烤，是让你完善自我的磨考，不断超越。高考到了，祝你成竹在胸，高人一筹，考试成绩门门优秀。

2018-2019学年河北省保定市高二（下）期末数学试卷（理科）

　金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

1．己知集合Q={x|2x2﹣5x≤0，x∈N}，且P⊆Q，则满足条件的集合P的个数是（　　）

A．3 B．4 C．7 D．8

2．已知复数1+2i，a+bi（a、b∈R，i是虚数单位）满足（1+2i）（a+bi）=5+5i，则|a+bi|=（　　）

A．3 B． C． D．

3．“2a＞2b＞1“是“＞ “的（　　）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．设a=log3，b=（）0.2，c=2，则a、b、c的大小顺序为（　　）

A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜b＜c

5．用数学归纳法证明：1+++…+＜n（n∈N*，n≥2）时，第二步证明由“k到k+1”时，左端增加的项数是（　　）

A．2k﹣1 B．2k C．2k﹣1 D．2k+1

6．函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

7．函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是单调递减的，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥5

8．函数y=ln（﹣x2﹣2x+8）的单调递减区间是（　　）

A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，2） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，+∞）

9．已知函数f（x）=x+，g（x）=2x+a，若∀x1∈[，3]，∃x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤1 B．a≥1 C．a≤0 D．a≥0

10．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln）f（ln），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）

A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．c＜a＜b

11．定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）的对称轴为x=1，f（x+1）=（f（x）≠0），且在区间（1，2）上单调递减，已知α、β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（　　）

A．f（sinα）＞f（cosβ） B．f（sinα）＜f（cosβ）

C．f（sinα）=f（cosβ） D．以上情况均有可能

12．已知函数f（x）=若函数g（x）=f[f（x）]﹣2的零点个数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（+xcosx）dx=　 　．

14．已知奇函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=﹣2x，则f（log210）等于　 　．

15．函数f（x）=ex（x﹣aex） 恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则a的取值范围是　 　．

16．定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是　 　．

三、解答题（共3小题，满分0分）

17．在直角坐标系xoy中，曲线C1：（t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，曲线C3：ρ=2cosθ．

（Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标；

（Ⅱ）若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求|AB|的最大值．

18．已知函数f（x）=|tx﹣2|﹣|tx+1|，a∈R．

（1）当t=1时，解不等式f（x）≤1；

（2）若对任意实数t，f（x）的最大值恒为m，求证：对任意正数a，b，c，当a+b+c=m时，≤m．

19．如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形．AB=BC=2，CD=SD=1．

（1）证明：SD⊥平面SAB

（2）求AB与平面SBC所成角的正弦值．

2016-2017学年河北省保定市高二（下）期末数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．己知集合Q={x|2x2﹣5x≤0，x∈N}，且P⊆Q，则满足条件的集合P的个数是（　　）

A．3 B．4 C．7 D．8

【考点】18：集合的包含关系判断及应用．

【分析】解出集合Q，再根据P⊆Q，根据子集的性质，求出子集的个数即为集合P的个数；

【解答】解：集合Q={x|2x2﹣5x≤0，x∈N}，

∴Q={0，1，2}，共有三个元素，∵P⊆Q，

又Q的子集的个数为23=8，

∴P的个数为8，

故选D；

2．已知复数1+2i，a+bi（a、b∈R，i是虚数单位）满足（1+2i）（a+bi）=5+5i，则|a+bi|=（　　）

A．3 B． C． D．

【考点】A8：复数求模．

【分析】根据（1+2i）（a+bi）=5+5i的对应关系求出a，b的值，从而求出|a+bi|的值即可．

【解答】解：∵（1+2i）（a+bi）

=a+bi+2ai﹣2b

=（a﹣2b）+（2a+b）i

=5+5i，

故，

解得：，

河北省保定市2019年高二数学下学期期末试卷理（含解析）