一次备课

二次备课

有余数的除法第（1）课时

教学目标：

1. 通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来。

2. 使学生经历余数的形成过程，及把平均分的现象抽象为有余数的除法的过程，培养学生观察、分析、比较的能力。

教学重点：理解余数的形成过程及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示有余数的除法。

教学难点：理解有余数的除法的含义，及余数的单位名称。

教学过程：

1、复习除法的含义。

1、有12颗樱桃，平均分给3个小朋友，每个小朋友分（   ）颗。 你是怎样列式计算的？（12÷3=4（颗））——说说你想法？或这就是求什么数学问题？（就是把12平均分成3份，求每份是多少？） 2、有6个草莓，每2个摆一盘，能摆（   ）盘。 你又是怎样列式计算的？（6÷2=3（盘））——课件展示，强调：刚好摆完。板书：6÷2=3（盘）——说说你想法？或这就是求什么数学问题？（就是求6里面有几个2？） 3、实际上分樱桃和分草莓相当于我们前面学习的两种平均分，课件出示：平均分的意义：①把一个数平均分成几份，求每份是多少？       ②求一个数里面有几个几？ 明确：都用除法计算。

二、探究有余数除法的含义。

1、课件出示例1：有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？ 想一想：这实际上是求什么？ 2、找两个学生上台摆草莓。提示全体学生：请看看两个同学分的结果？ 3、（我们再来一起分一分）课件演示7个草莓，每2个摆一盘，还剩1个。 （7个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘，还剩1个。） 问：还剩1个还能摆1盘吗？（不能，因为剩下1个不够摆1盘，题目中要求每2个摆一盘。） 4、问：那“7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？”怎样列式呢？（板书：7÷2=  ）问：分了几盘？（3盘）分完了吗？（还没有）还没有分完，还够分吗？（不够）明确数学规定：（平均分时，没有分完，不够再分了的数，我们把它叫做余数。为了和商区别开来，中间用……把余数隔开，板书：……1(个)） 5、指导读算式：7除以2等于3盘余1个。 追问：“1个”表示什么？（还没有分完，还剩下1个。我们把它叫做余数。）板书：余数。 6、归纳比较： 我们刚才分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？（相同点：都是平均分，都用除法计算；不同点：一个是平均分后刚好分完，没有剩余；另一个是平均分后没有分完，有余数。） 7、揭题：在平均分时，没有分完，有剩余的，像这样的除法叫做有余数的除法。（板书课题） 8、强调：有余数的除法也是平均分，只是没有分完，还有余数。

三、巩固练习。

1、我会圈。 17个 ，2个2个地圈。        23个 ，3个3个地圈。       圈了（   ）组，                  圈了（   ）组， 剩下（   ）个。                  剩下（   ）个。 17÷2＝□（组）……□（个）    23÷3＝□ （组）……□（个） 2、我会分。 （1）9支铅笔，每人分2支。可以分给（ ）人，还剩（ ）支。        9÷2＝□（人）……□（支） （2）9支铅笔，平均分给4人。分一分。每人分（ ）支，还剩（ ）支。       9÷4＝□（支）……□（支） 师明确：请观察一下余数和除数的单位名称，有时相同，有时不同。我们需要在实际问题中来确定单位名称。 3、我会摆。 用小棒摆正方形（需要4根小棒）、三角形（需要3根小棒）和五边形（需要5根小棒）。（    ） 操作要求： (1)小组先思考交流一下：这些问题实际上是求什么数学问题？ (2)各小组做好分工：1人说，1人看，1人摆，1人写。 (3)合作交流，展示汇报。 填写记录单: 记 录 单 1、用11根小棒，摆   ，能摆(   )个，还剩(   )根，算式：              2、用11根小棒，摆  ，能摆(   )个，还剩(   )根                3、用11根小棒，摆  ，能摆(   )个，还剩(   )根，算式：               

四、课堂总结。

同学们，在今天的学习中有哪些收获呢？ （我们今天仍然学的是平均分，只不过平均分时没有分完，还有剩余。我们把剩余下来的数叫做余数。这样有剩余的除法叫做有余数的除法。）

教学反思：

一次备课

二次备课

有余数的除法第（2）课时

教学目标：

1、 使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

教学重难点：

理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学过程：

1、复习旧知，情境导入

1、口算并说出口诀。 18÷2＝     30÷6＝   49÷7＝ 2、说出算式里各数的名称，算式的读法和算式的意义 15÷5＝3 3、情境导入 （1）同学们，你们真聪明！还有一些小同学，他们也很聪明，你们看，他们学得多认真啊！请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么呢？（摆图形） （2）用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？我们也来摆一摆吧！ （3）学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。 用11根小棒，每（ ）根摆成一个（ ）形，摆了（）个，还剩（ ）根。 （4）质疑：根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗？ 生：摆完图形后小棒都有剩余。摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。 4、揭示课题 你们真是一群爱思考的孩子，是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，恰如我们平常分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，剩下不够再分的数，在数学中，我们叫它余数，这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。

2、动手操作 ， 探求新知

（1）动手操作  探究意义。教学例1 1、.复习表内除法的意义 出示图片：有6个草莓，每2个摆一盘，怎么摆？ （1）看一看，你知道了什么？收集数学信息。 （2）请同学们拿出6根小棒代表6个草莓，摆一摆，然后用除法算式表示出来。 学生动手操作，教师巡视指导。 学生集体交流平均分的过程、结果及算式。 生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，列式为 6÷2＝3（盘）（板书） （3）指名说一说这个算式的意义。 生：6个草莓，每2个一盘，摆了3盘。 2、理解有余数除法的意义 出示：有7个草莓，每2个一盘，能摆几盘，有没有剩余？ （1）和上一题观察对比，你发现了什么？ （2）现在，你还会摆吗？互相说一说你是怎么摆的？ 动手摆一摆。     （3）学生动手操作并汇报操作结果。 生：7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩1个。 （4）教师引导学生思考。 师：平均分后有剩余的1个怎么办？剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示吗？如果可以怎样表示呢？请同学们在小组内讨论一下。并汇报 （5）师：7里面最多有3个2 ，余下的1不够再分，余下的这个数，在数学上叫余数，用除法算式表示为7÷2＝3（盘）……1（个）（板书）怎样读呢？ （6）为了分清余数和商，我们在商和余数中间用6个小圆点隔开，表示有剩余，我们把这样的除法叫做有余数的除法。 （7）引导思考 师：这个算式中，7、2、3、1各叫什么名称？分别表示什么呢? (8)组内讨论并汇报 生：7是被除数，表示草莓的总数；2是除数，表示每份数；3是商，表示可以分的份数；1是余数，表示还剩1个，不够再分。 3、比一比，进一步理解有余数除法的意义。 师：同学们仔细观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点呢？ （1）引导学生观察6÷2＝3和7÷2＝3……1，这两个算式，比较它们的异同点。 （2）学生组内讨论，集体交流。 生：相同点：都是把物体平均分，都用除法计算。 不同点：一个算式没余数，另一个算式有余数。 4、确定有余数的除法中商和余数的单位名称。 （1）师：在有余数的除法算式中，余数也是要写单位名称的，那你知道这个算式中余数的单位名称是什么吗？生是（个） 师：对，余数的单位名称和被除数的单位名称是相同的，那你知道为什么它们是相同的吗？因为被除数是被分物体的总数，而余数是这些物体剩余的部分，所以它们的单位名称是相同的。 （2）商的单位名称为什么是“盘”呢？ 商是我们求出的结果，要求的是能摆几盘，所以单位名称是“盘”。 （3）小结：总之，有余数除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据“求什么”来确定，而余数的单位名称要与被除数相同。 （4）师：刚才我们摆了小棒，你能用除法算式表示所摆图形的结果吗？注意单位名称的使用。 （二）观察比较，发现关系。学习例2 师：同学们真是爱动脑的好孩子，不过教师还想考考你们的观察能力，让我们来用小棒摆正方形。 1、深入理解有余数除法的意义 （1）请同学们分别用8、9、10、11、12根小棒摆几个下方形，并根据摆的情况列出算式。 （2）小组合作：摆图形，记录结果，列出算式。 （3）学生汇报，教师板书。8÷4＝2   …… （4）如果继续摆下去，会出现什么样的结果呢？13根……16根……屏幕出示 2、引导学生明确有余数除法中余数都比除数小 （1）师：观察上面所有算式的除数和余数，你有什么发现？ （2）说一说自己的发现。 生：除数都是4，余数有规律，是1、2、3的顺序出现的。 这几个余数都比4小。 再看看前面，我们用小棒摆图形的算式，你又有什么发现？ 生：除数不一样，但是余数也都比除数小。 （4）有没有余数比除数大的现象呢？为什么？ 不会，剩的多，还可以再摆或再分。 （5）师生共同总结：在有余数的除法里，余数一定比除数小。 （6）用一堆小棒摆   ，如果有余数，可能会剩几根小棒？最多剩几根？最少呢？如果用这些小棒摆三角形呢?

三、动手动脑，巩固新知 1、（1）10支铅笔，每人分2支，可以分给（  ）人，列式：       （2）10支铅笔，每人分3支，可以分给（  ）人，还剩（ ）支。 说一说这个算式中，每一部分的名称 10  ÷  3  ＝  3…… 1   （ ）  （ ）  （ ） （ ）这个算式读作：（     ） 2、60页“做一做”1题 独立完成，集体订正 3、摆一摆、算一算 分别用6、7、8根小棒摆三角形，能摆几个三角形？如果有剩余，余下几根小棒？ 6÷3＝   （个） 7÷3＝   （个）……  （根） 8÷3＝   （  ）……  （根） 在有余数的除法算式中，余数一定比除数（  ） 4、判断，并说说理由。 17÷3＝4……5（  ） 13÷2＝6……1（  ） 18÷3＝5……3（  ） 5、猜一猜，余数可能是几    ÷6＝   ……（ ）    ÷8＝   ……（ ）    ÷9＝   ……（ ） 当一个数除以6，如果有余数，余数最大是（  ）   ÷（ ）＝   ……6如果除数是6，除数最小是（ ） 6、思考： 小花猫和它的13个小伙伴要到河对岸参加森林运动会。白鹅大哥说：“我的船小中，每次只能坐4个乘客” 同学们，你们知道小花猫和它的小伙伴要几次才能全部渡过河吗？ 四、全课总结 同学们，这节课你有哪些收获？     附：板书                有余数的除法      6÷2＝3（盘）               8÷4＝2          7÷2＝3（盘）……1（个）    9÷4＝2……1                      余数       10÷4＝2……2  读作：                         11÷4＝2……3    7除以2等于3余1            12÷4＝3

教学反思：

一次备课

二次备课

有余数的除法 第（ 3 ）课时

教学目标：

1、 使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理

教学重难点：

　理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。理解余数要比除数小的道理。

教学过程：

1、初步感知有余数除法的含义1.复习表内除法的含义教师(出示下图):把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。教师:请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么?教师:请同学们边说边摆一摆。学生:6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。教师:你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?教师随学生汇报板书:6÷2=3。教师:6÷2=3这个算式表示什么意思?学生:这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。(设计意图:沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。)2.理解有余数的除法的含义(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。教师(出示下图):把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。教师:请大家用手中的学具边说边摆一摆。教师:在摆的过程中，你们发现了什么问题?学生:剩下一个草莓没地方摆了。教师:这一个草莓没地方摆了，也就是剩下了1个，多了1个。(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。教师:请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。学生写算式，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。教师(出示学生资源):这是咱们班同学的想法(呈现下面3种方式)。请大家仔细看看，你同意用哪一个表示方法?说说你的想法。教师(针对①):剩下的1个草莓不表示出来行吗?你是怎样想的。教师:(针对②和③):后面的两种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗?7、2、3、1分别表示什么意思?教师:看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来，后面两种表示方法都对，只不过在数学上规定这样表示(板书如下)。7÷2=3(盘)……1(个)教师:这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩下1个草莓。省略号表示剩余，1是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。教师:这个算式表示什么意思?1表示什么?7、3、2表示什么，余数表示什么?(3)归纳总结，完善学生的认知结构。教师:今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?教师随学生回答呈现并完善下表。分的物品 几个一份 分的结果 算式表达 6个 每2个一盘 分了3盘，恰好分完 6÷2=3(盘)7个 每2个一盘 分了3盘，还剩一个 7÷2=3(盘)……1(个)教师(揭示课题):我们这节课学习的新知识就是“有余数的除法”。(设计意图:在动手操作的过程中，充分调用学生的已有经验，在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义，为继续探究奠定基础。)

2、探索、发现余数和除数的关系1.按要求操作并记录教师(出示下图):用4根小棒可以摆几个这样的正方形?你能列出除法算式吗?教师:很好，下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。大家看好，老师给每个小组都准备了不同数量的小棒，请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立的正方形(出示下图)，并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。小棒根数 摆的结果 算式(注意:教师课前为每组学生准备小棒，小棒的数量在8--16之间，且尽可能保证每组学生的小棒数量不同。)学生活动，教师巡察，了解学生情况。2.组织交流教师组织学生进行全班交流，并随着交流在黑板上完成如下板书根数摆的结果算式8根□□8÷4=2(个)9根□□19÷4=2(个)……1(根)10根□□1110÷4=2(个)……2(根)11根□□11111÷4=2(个)……3(根)12根□□□12÷4=3(个)13根□□□113÷4=3(个)……1(根)14根□□□1114÷4=3(个)……2(根)15根□□□11115÷4=3(个)……3(根)16根□□□□16÷4=4(个)3.通过对比发现余数与除数的关系教师:仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了什么?教师引导学生讨论如下问题。(1)余数可能是1、2、3，可能是4或者5吗?为什么?说说你的想法。(2)余数和谁有关系?有什么关系?你是怎样想的?(3)你能再举出几个这样的例子吗?教师小结并板书:余数教师(小结):刚才我们通过用小棒摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多算式。大家通过观察和比较，发现了在除法算式中余数要比除数小的规律，最后又举了一些例子进行验证。看来动手做一做、写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。4.在游戏中进一步巩固教师:下面老师用一堆小棒摆下面的图形(呈现下图)。如果有剩余，可能会剩几根小棒?谁来猜一猜?教师就如下问题组织学生讨论。(1)可能剩几根小棒?有几种情况?(2)为什么只有这几种可能性?你是怎样想的?教师:如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒?说说你的想法。(设计意图:在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程:一方面巩固除法和有余数的除法的含义，感知除数与余数之间的关系;另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。)

三、巩固练习1.完成“练习十四”第1题2.填一填A÷6=5……□教师:题目是什么意思?教师:口里可以填几，你能完整地说一说你是怎么想的吗?(设计意图:学生独立解决问题后交流，互相学习借鉴;进一步体会有余数的除法的意义以及余数与除数的关系。)

教学反思：

一次备课

二次备课

有余数的除法第（ 4 ）课时

教学目标：

  1、 理解有余数的除法的含义。

.2、在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。

教学重点：

理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。理解余数要比除数小的道理。

教学过程：

一、 复习

1、（1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，又可以怎样摆呢？ （2）（接下来，咱们就同桌合作，按照这样的要求来摆一摆，看哪个组的小朋友摆得最快。）  （3）质疑：请小朋友们仔细看一看，两次摆的有什么不一样？ 7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？摆完了吗？板书：摆3盘，还剩1个。  2.列算式表示摆的过程。（像这样摆又可以怎样写除法算式呢？剩下的一个在除法算式中怎么表示？）  3.交流展示。（谁来试着说一说。）规范余数写法。 7÷2=3（盘）……1（个）3表示什么？1呢？ 4.质疑：谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思？  剩下的1个叫做余数。（课件出示完整的算式）  5.揭题：像这样的除法就叫有余数的除法。并说说每个数的名称。 （1）读算式：7除以2等于3（盘）余1（个）（2）说各部分的名称。 （我们已经认识了有余数的除法，你会用它来解决生活中的问题吗？请小朋友们翻到课本60页，完成做一做第1题圈一圈，填一填。）  6.随例练习。圈一圈，填一填。（先收起草莓和盘子再做.） (1)17个☆，2个2个地圈。    (2)23个   ，3个3个地圈。 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆              ☆☆☆☆☆☆☆☆                圈了（    ）组，                 圈了（    ）组， 剩下（    ）个。                 剩下（    ）个。  17÷2=□（组）……□（个）       23÷3=□（组）……□（个）  (过度：其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，下面我们就一起来研究它。小朋友们请看……）  三．观察对比，发现规律 1.按要求操作并记录 （1）（这些小朋友正在用小棒摆正方形）想一想：摆1个正方形要用几根小棒？如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？8÷4=2  （2）动手实践。8根小棒可以摆2个正方形，如果是9根、10根、11 根、12根小棒又会出现什么情况？接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的算式 写在下面的记录单上。  小棒根数 摆的结果 算式 8根 □ □ 8÷4=2（个） （    ）根   2.汇报交流。  (1)交流展示（9根小棒摆出了怎样的结果？谁先来试试？） 小棒根数      摆的结果        算式  8根           □□          8÷4=2（个）  9根           □□│        9÷4=2（个）……1（根）  10根          □□││      10÷4=2（个）……2（根） 11根          □□│││    11÷4=2（个）……3（根） 12根          □□□        12÷4=3（个）   （2）猜想：好了，小朋友们，咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果吗？  13根          □□□│      13÷4=3（个）……1（根） 14根          □□□││    14÷4=3（个）……2（根） 15根          □□□│││  15÷4=3（个）……3（根） 3.观察对比，发现余数和除数的关系。  （1）现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算，你发现了什么？ （2）质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？ （3）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？  16根能剩4根吗？          □□□□      16÷4=4（个） 17根能剩5根吗？          □□□□│    17÷4=4（个）……1（根） （4）归纳小结：余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？           余数＜除数  四.猜想运用，加深理解 1. 猜一猜：（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来猜一猜？  （2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？ （3）如果摆三角形，可能会剩几根？ 

教学反思：

一次备课

二次备课

有余数的除法第（ 5 ）课时

教学目标：

 1、 通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。2、、初步培养在实际生活中分析问题和解决问题的能力。

教学重难点：

理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 理解余数要比除数小的道理。

教学过程：

一、复习旧知，情境导入 1、口算并说出口诀。 18÷2＝30÷6＝49÷7＝ 2、说出算式里各数的名称，算式的读法和算式的意义 15÷5＝3 3、情境导入 （1）同学们，你们真聪明！还有一些小同学，他们也很聪明，你们看，他们学得多认真啊！请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么呢？（摆图形） （2）用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？我们也来摆一摆吧！ （3）学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。 用11根小棒，每（ ）根摆成一个（ ）形，摆了（）个，还剩（ ）根。 （4）质疑：根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗？ 生：摆完图形后小棒都有剩余。摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。 4、揭示课题 你们真是一群爱思考的孩子，是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，恰如我们平常分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，剩下不够再分的数，在数学中，我们叫它余数，这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。 二、动手操作探求新知

（一）动手操作探究意义。教学例1 1、.复习表内除法的意义 出示图片：有6个草莓，每2个摆一盘，怎么摆？ （1）看一看，你知道了什么？收集数学信息。 （2）请同学们拿出6根小棒代表6个草莓，摆一摆，然后用除法算式表示出来。 学生动手操作，教师巡视指导。 学生集体交流平均分的过程、结果及算式。 生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，列式为 6÷2＝3（盘）（板书） （3）指名说一说这个算式的意义。 生：6个草莓，每2个一盘，摆了3盘。 2、理解有余数除法的意义 出示：有7个草莓，每2个一盘，能摆几盘，有没有剩余？ （1）和上一题观察对比，你发现了什么？ （2）现在，你还会摆吗？互相说一说你是怎么摆的？ 动手摆一摆。 （3）学生动手操作并汇报操作结果。 生：7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩1个。 （4）教师引导学生思考。 师：平均分后有剩余的1个怎么办？剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示吗？如果可以怎样表示呢？请同学们在小组内讨论一下。并汇报 （5）师：7里面最多有3个2，余下的1不够再分，余下的这个数，在数学上叫余数，用除法算式表示为7÷2＝3（盘）……1（个）（板书）怎样读呢？ （6）为了分清余数和商，我们在商和余数中间用6个小圆点隔开，表示有剩余，我们把这样的除法叫做有余数的除法。 （7）引导思考 师：这个算式中，7、2、3、1各叫什么名称？分别表示什么呢? (8)组内讨论并汇报 生：7是被除数，表示草莓的总数；2是除数，表示每份数；3是商，表示可以分的份数；1是余数，表示还剩1个，不够再分。 3、比一比，进一步理解有余数除法的意义。 师：同学们仔细观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点呢？ （1）引导学生观察6÷2＝3和7÷2＝3……1，这两个算式，比较它们的异同点。 （2）学生组内讨论，集体交流。 生：相同点：都是把物体平均分，都用除法计算。 不同点：一个算式没余数，另一个算式有余数。 4、确定有余数的除法中商和余数的单位名称。 （1）师：在有余数的除法算式中，余数也是要写单位名称的，那你知道这个算式中余数的单位名称是什么吗？生是（个） 师：对，余数的单位名称和被除数的单位名称是相同的，那你知道为什么它们是相同的吗？因为被除数是被分物体的总数，而余数是这些物体剩余的部分，所以它们的单位名称是相同的。 （2）商的单位名称为什么是“盘”呢？ 商是我们求出的结果，要求的是能摆几盘，所以单位名称是“盘”。 （3）小结：总之，有余数除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据“求什么”来确定，而余数的单位名称要与被除数相同。

教学反思：

一次备课

二次备课

有余数的除法第（ 6 ）课时

教学目标：

  使学生经历用竖式计算有余数除法的探索过程，初步理解并掌握有余数除法的试商方法，能正确计算除数和商都是一位数的有余数的除法。

教学重点：

使学生在操作、计算和比较等活动中，发现并初步理解“余数要比除数小”的计算规律，进一步发展简单的推理能力。

教学过程：

1、 借助直观，初步理解计算过程 1. 出示下图：（两个盘子，每盘里有3个桃） 指名口答：一共有（ ）个桃，每（ ）个放一盘，放了（ ）盘。 出示相应的横式和竖式： 6 ÷ 3 = 2（盘） 提问：根据上面的问题，想一想，竖式中的“0”表示什么意思？是怎样算出来的？（“0”表示6个桃全部分完，0是用“6 - 6”得到的） 追问：竖式中的两个“6”表示的意思相同吗？各表示什么意思？（被除数“6”表示一共要分的桃的个数，被除数下面的“6”表示实际分掉的桃的个数） 2. 出示下图：（两个盘子，每盘里有3个桃，外加一个桃） 指名口答：一共有（ ）个桃，每（ ）个放一盘，放了（ ）盘，还剩（ ）个。 出示横式和竖式： 7 ÷ 3 = □（盘）……□（个） 提问：根据上面的问题，想一想，竖式中的“1”表示什么意思？是怎样算出来的？（“1”表示7个桃分掉6个，还余1个桃没有分完，1是用“7 - 6”得到的） 指出：竖式中的“1”叫余数。在这个问题中，它表示7个桃分掉了6个，还余1个。（在竖式旁板书：余数） 指名把上面的横式填写完整。 组织讨论：上面竖式中的商是几？它表示什么意思？如果把商改成3，是不是可以？为什么？（每盘3个桃，7个桃不够分3盘） 如果把商改成1，是不是可以？为什么？（每盘3个桃，分掉1盘后，还余4个桃，可以继续分下去） 【说明：学生在学习表内乘、除法计算时，已经初步认识了简单的除法竖式，知道用竖式计算除法的基本过程，这是学习用竖式计算有余数除法的重要基础。上面的教学，结合具体情境，一方面让学生进一步明确用竖式计算除法的基本过程；另一方面，引导学生通过类推初步理解有余数除法的竖式计算过程，并在直观层面上初步感受有余数除法的试商方法及“余数要比除数小”的计算规律。】

二、 动手操作，发现“余数要比除数小”的计算规律 1. 拿出8根小棒，每4根1份，可以分成几份？先摆一摆，再写出相应的算式（横式和竖式）。 学生操作后，指名板演。 2. 拿出9根小棒，每4根1份，可以分成几份？先摆一摆，再写出相应的算式。 学生操作后，指名板演，并要求比较上述两题的计算过程。 3. 启发思考：10根小棒，每4根1份，能全部分完吗？动手摆一摆，再写出相应的算式。 学生操作后，指名板演。 4. 讨论：想一想，11根小棒，每4根1份，能全部分完吗？12根小棒呢？ 讨论后要求不操作，直接写出相应的算式。 5. 比较黑板上的几道竖式，提问：如果除数仍然是4，余数可能会是几？想一想，余数会是4或是比4大的数吗？为什么？ 明确：如果除数是4，余数要比4小。 6. 启发类推：如果除数是5，余数可能是哪些数？如果除数是6、7或8呢？ 引导归纳：你能用一句话说明除法计算中，余数和除数的关系吗？ 小结：计算除法时，余数要比除数小。 【说明：“余数要比除数小”是有余数除法计算的一个规律，也是计算有余数除法的法则之一。理解“余数要比除数小”是进一步探索和理解试商方法的逻辑基础。上面的教学中，先让学生结合操作初步理解“除数是4时，余数要比4小”，再引导学生通过类推和归纳得出具有普遍意义的结论，有利于学生在充分感知的基础上体会“余数要比除数小”的合理性，并把握其实际意义。】

三、 联系情境，在比较中掌握试商方法 1. 出示18个气球图，提出问题1：把18个气球平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？ 学生列式计算后，追问：你是怎样想到商6的？ 启发学生联系问题情境解释自己求商的思考过程，并相机明确：可以用乘法口诀先想“3 × （ ） = 18”。 2. 提出问题2：把18个气球平均分给4个小朋友，每人分几个，还剩几个？ 学生计算后追问：你是怎样想到商4的？如果利用乘法口诀可以怎样想？ 明确：利用乘法口诀，可以想“4与几相乘最接近18，又小于18”。 讨论：如果商3，你认为行吗？为什么？如果商5呢？ 引导学生联系问题情境以及“余数要比除数小”的知识作出解释。 3. 提出问题3：把18个气球平均分给5个小朋友，每人分几个，还剩几个？学生计算时，提醒学生利用乘法口诀试商。 学生计算后，指名说说试商的思考过程。4. 指导完成“想想做做”第2题。

教学反思：