高中物理学习材料

（鼎尚**整理制作）

1．关于物体的动能，下列说法中正确的是(　　)

A．一个物体的动能可能小于零

B．一个物体的动能与参考系的选取无关

C．动能相同的物体的速度一定相同

D．两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同

解析：选D.由Ek＝mv2知动能不会小于零，故A错；因v的大小与参考系的选取有关，故动能的大小也与参考系的选取有关，故B错；由Ek＝mv2知，动能的大小与物体的质量和速度的大小都有关系，动能相同，速度不一定相同，故C错；质量相同的物体，动能相同时，速度大小一定相同，但速度方向不一定相同，故D对．

2．在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是(　　)

A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的

B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的

C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的

D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动

解析：选CD.据动能的计算式Ek＝mv2知，若v甲＝2v乙，m甲＝m乙，则Ek甲＝2Ek乙，A错；若m甲＝2m乙，v甲＝v乙，则Ek甲＝Ek乙，B错；若m甲＝4 m乙，v甲＝v乙，则Ek甲＝Ek乙，C正确；由于动能与速度方向无关，所以当m甲＝m乙，且v甲、v乙大小相等时动能相等，D正确．

3.

图7－7－6

(2011年厦门高一检测)如图7－7－6所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为(　　)

A. mv＋mgH

B. mv＋mgh

C．mgH－mgh

D. mv＋mg(H－h)

解析：选B.由A到B，合外力对物体做的功W＝mgh，物体的动能变化ΔEk＝Ek－mv，据动能定理W＝ΔEk，得物体在B点的动能Ek＝mv＋mgh，B正确．

4．(2011年锦州高一检测)两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1∶2，速度之比为2∶1.设两车与地面的动摩擦因数相等，则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为(　　)

A．1∶2 B．1∶1

C．2∶1 D．4∶1

解析：选D.对汽车用动能定理得－μmgl＝0－mv2，所以滑行的距离与v2成正比，故汽车滑行的最大距离之比l1∶l2＝4∶1，故正确答案为D.

5．人骑自行车上坡，坡长l＝200 m，坡高h＝10 m，人和车的总质量为100 kg，人蹬车的牵引力为F＝100 N，若在坡底时车的速度为10 m/s，到坡顶时车的速度为4 m/s(g取10 m/s2)．求：上坡过程中人克服摩擦力做多少功？

解析：对上坡的全过程，由动能定理得：

F牵l－mgh－WFf＝mv2－mv02

所以WFf＝F牵l－mgh－m(v2－v02)

＝100×200 J－100×10×10 J－×100×(42－102) J＝1.42×104 J.

答案：1.42×104 J

一、选择题

1．质量一定的物体(　　)

A．速度发生变化时其动能一定变化

B．速度发生变化时其动能不一定变化

C．速度不变时其动能一定不变

D．动能不变时其速度一定不变

解析：选BC.速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故只有B、C正确．

2.

图7－7－7

有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图7－7－7所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(　　)

A．木块所受的合外力为零

B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零

C．重力和摩擦力的功为零

D．重力和摩擦力的合力为零

解析：选C.物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A错．速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零．但重力和阻力的合力不为零，C对，B、D错．

3．一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是(　　)

A．合外力做功50 J B．克服阻力做功500 J

C．重力做功500 J D．支持力做功50 J

解析：选A.重力做功WG＝mgh＝25×10×3 J＝750 J，C错；小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D错；合外力做的功W合＝Ek－0，即W合＝mv2＝×25×22 J＝50 J，A项正确；WG－W阻＝Ek－0，故W阻＝mgh－mv2＝750 J－50 J＝700 J，B项错误．

4．(2011年福建六校联考)一人用力踢质量为1 kg的皮球，使球由静止以 10 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是200 N，球在水平方向运动了 20 m停止，那么人对球所做的功为(　　)

A．50 J B．500 J

C．4 000 J D．无法确定

解析：选A.由动能定理得，人对球做的功W＝mv2－0＝×1×102 J＝50 J，A正确．

5. (2011年忻州高一检测)一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平面行驶，急刹车后能滑行l1＝3.6 m．如果汽车以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离l2应为(　　)

A．6.4 m B．5.6 m

C．7.2 m D．10.8 m

解析：选A.设摩擦力为Ff，由动能定理得

－Ffs1＝0－mv12①

－Ffs2＝0－mv22②

由①②两式得＝

故汽车滑行距离s2＝·s1＝()2×3.6 m＝6.4 m.

6．(2010年高考课标全国卷)

图7－7－8

如图7－7－8所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断(　　)

A．在0～t1时间内，外力做正功

B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大

C．在t2时刻，外力的功率最大

D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零

解析：选AD.在0～t1时间内，速度增大，由动能定理知外力做正功，A项正确；在t1、t3两个时刻，质点速率相等，由动能定理知t1～t3时间内，外力做的总功为零，D项正确；v－t图象的斜率表示加速度，在t1时刻，a＝0，F＝0，功率为零，故B项错；t2时刻，F最大，但v＝0，由P＝Fv知P＝0，故C项错．

7.

图7－7－9

(2011年辽宁沈阳高一检测)如图7－7－9所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动．拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是(　　)

A．0 B.

C. D.

解析：选C.根据拉力提供向心力F＝，求得Ek1＝FR；当拉力减小的时候＝，求得Ek2＝，外力做功数值等于动能的改变量ΔEk＝.

8．(2011年武汉质检)物体沿直线运动的v—t关系图象如图7－7－10所示，已知在第1秒内合外力对物体所做的功为W，则(　　)

图7－7－10

A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W

B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W

C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W

D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W

解析：选CD.设物体在第1秒末速度为v，由动能定理可得在第1秒内合外力的功W＝mv2－0

从第1秒末到第3秒末物体的速度不变，所以合外力的功为W1＝0

从第3秒末到第5秒末合外力的功为

W2＝0－mv2＝－W

从第5秒末到第7秒末合外力的功为

W3＝m(－v)2－0＝W

第4秒末的速度v4＝

所以从第3秒末到第4秒末合外力的功

W4＝m()2－mv2＝－W

故选项C、D正确．

9.

图7－7－11

(2011年西城模拟)如图7－7－11所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为Ff.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.在这个过程中，以下结论正确的是(　　)

A．物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(l＋x)

B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ffx

C．物块克服摩擦力所做的功为Ff(l＋x)

D．物块和小车增加的机械能为Fx

解析：选ABC.根据动能定理，物块到达最右端时具有的动能为Ek1＝ΔEk1＝F·(l＋x)－Ff(l＋x)＝(F－Ff)·(l＋x)，A对；物块到达最右端时，小车具有的动能为Ek2＝ΔEk2＝Ff·x，B对；物块和小车增加的机械能为ΔE＝F·(x＋l)－Ffl，D错；由功的定义，物块克服摩擦力所做的功为WFf＝Ff·(l＋x)，C对．

二、非选择题

图7－7－12

10．如图7－7－12所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的物块以某一速度向右运动，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，而后向上运动恰能完成半圆周运动到C点，求物块从B到C点克服阻力所做的功？

解析：物块运动到B点，由于其对导轨的压力为其重力的7倍，故有：7mg－mg＝m，故B点物体的动能为EkB＝mv＝3mgR；在C点有：mg＝m，所以C点的动能为：EkC＝mgR.设阻力做功为WFf，物块从B点到C点运用动能定理有：－mg·2R－WFf＝EkC－EkB＝－mgR，故物块从B点到C点克服阻力所做的功为mgR.

答案： mgR

图7－7－13

11．如图7－7－13所示，倾角θ＝37°的斜面底端B平滑连接着半径r＝0.40 m的竖直光滑圆轨道．质量m＝0.50 kg的小物块，从距地面h＝2.7 m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2)求：

(1)物块滑到斜面底端B时的速度大小．

(2)物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小．

解析：(1)物块沿斜面下滑到B的过程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，设下滑到斜面底端B时的速度为v，则由动能定理可得：

mgh－μmgcosθ·＝mv2－0

所以v＝

代入数据解得：v＝6.0 m/s.

(2)设物块运动到圆轨道的最高点A时的速度为vA，在A点受到圆轨道的压力为FN.

物块沿圆轨道上滑到A的过程中由动能定理得：

－mg·2r＝mv－mv2

物块运动到圆轨道的最高点A时，由牛顿第二定律得：

FN＋mg＝m

由以上两式代入数据解得：FN＝20 N

由牛顿第三定律可知，物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小

FN′＝FN＝20 N.

答案：(1)6.0 m/s　(2)20 N

12．(2010年高考大纲全国卷Ⅱ)如图7－7－14所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直挡板．M相对于N的高度为h，NP长度为s.一物块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处．若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值．

图7－7－14

解析：根据功能原理，在物块从开始下滑到静止的过程中，物块重力势能减小的数值ΔEp与物块克服摩擦力所做功的数值W相等，即

ΔEp＝W①

设物块质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则ΔEp＝mgh②

W＝μmgs′③

设物块在水平轨道上停住的地方与N点的距离为d.若物块在与P碰撞后，在到达圆弧形轨道前停止，则

s′＝2s－d④

联立①②③④式得

d＝2s－

此结果在≤2s时有效．若>2s，则物块在与P碰撞后，可再一次滑上圆弧形轨道，滑下后在水平轨道上停止，此时有

s′＝2s＋d⑤

联立①②③⑤式得

d＝－2s.

答案：2s－或－2s

教科版高中物理必修二第7章第七节知能优化训练 docx