一、 目的：

1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用

2．测绘霍尔元件的VH—Is，VH—IM曲线，了解霍尔电势差VH与霍尔元件工作电流Is，磁场应强度B及励磁电流IM之间的关系。

3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。

4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。

二、 器材：

1、实验仪：

（1）电磁铁。

（2）样品和样品架。

（3）Is和IM 换向开关及VH 、Vó 切换开关。

2、测试仪：

（1）两组恒流源。

（2）直流数字电压表。

三、 原理：

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场be3ae826bd35a8db761ab7daee9f585a.png。如图15-1所示的半导体试样，若在X方向通以电流628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png ，在Z方向加磁场9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，则在Y方向即试样 A-A/ 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图所示的N型试样，霍尔电场逆Y方向，（b）的P型试样则沿Y方向。即有

b8fbaa13b04d63639615b53e22ca9191.png

显然，霍尔电场be3ae826bd35a8db761ab7daee9f585a.png是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力f908d36681be0cef1dc9bd6c1c18b8ae.png与洛仑兹力6a375b48d2af4741baa09cc54ebff752.png相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故

2c19f316d53f9dc7f5bad77c01956030.png （1）

其中be3ae826bd35a8db761ab7daee9f585a.png为霍尔电场，ed9e8ce1ae5cbde2c6103e25b886f2e3.png是载流子在电流方向上的平均漂移速度。

设试样的宽为b，厚度为d，载流子浓度为n ，则

782a50be8015b4f17c13b0069b25c106.png （2）

由（1）、（2）两式可得：1a4a8ab5da40525805b43dad30893aa7.png (3)

即霍尔电压83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png（A 、A／电极之间的电压）与152e4aca2302a749df1bd407e83606f9.png乘积成正比与试样厚度8277e0910d750195b448797616e091ad.png成反比。比例系数a53bccf2a490e5a5802d7531c1afa8d9.pngd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png （伏）以及知道628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png（安）、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png（高斯）和8277e0910d750195b448797616e091ad.png（厘米）可按下式计算934087bbe17adae2b5ac9639ead5f0f7.png（厘米3／库仑）：RH＝97e2028b3e42668a0e0319ea083b7c10.png （4）

上式中的105727acdc8aea5eb17e1ea4b894ee43b8.png是由于磁感应强度9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png用电磁单位（高斯）而其它各量均采用CGS实用单位而引入。

由于产生霍尔效应的同时，伴随多种副效应，以致实测的霍尔电场间电压不等于真实的VH值，因此必需设法消除。根据副效应产生的机理，采用电流和磁场换向的对称测量法基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。具体的做法是Is和B（即IM）的大小不变，并在设定电流和磁场的正反方向后，依次测量由下面四组不同方向的Is和B（即IM）时的V1，V2，V3，V4，

1）+Is    +B      V1

2）+Is    -B       V2

3）-Is     -B      V3

4）-Is    +B       V4

然后求它们的代数平均值，可得：

通过对称测量法求得的VH误差很小。

另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为：

649248a22937abfe535c3aa13131d347.png……(5)，则可得到 044d778da9e31d0f4d0eb2d0cf9ad678.png……(6)，令44019cfdf4b53c4e906272728f9d8173.png，则507f983eb6a1964ce142cdefda253758.png …… (7)，R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。

在应用中，(6)常以如下形式出现：b3c65b7dfc80f64700d1bd33bd25a046.png ……(8) ，式中aaaaa02a0395b9e3e83122005c3e8a59.png称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。

可见，若I、KH已知，只要测出霍尔电压VBB’，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由VBB’的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。

由于霍尔效应建立所需时间很短(10-12~10-14s),因此霍尔元件使用交流电或者直流电都可。指示交流电时，得到的霍尔电压也是交变的，I和VBB’应理解为有效值。

四、 步骤：

1、测量霍耳电压83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png与工作电流628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png的关系。

1 对测试仪进行调零。将测试仪的“628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png调节”和“a049d3a2fc891ba394aef9fd2a8e4d5a.png调节”旋钮均置零位，待开机数分钟后若83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png显示不为零，可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零，即“”。

2 测绘83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png-628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png曲线。将实验仪的“83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png，25b7177d323f8adbc17663d0800919ab.png”切换开关投向83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png侧，测试仪的“功能切换”置83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png，保持a049d3a2fc891ba394aef9fd2a8e4d5a.png值不变（取a049d3a2fc891ba394aef9fd2a8e4d5a.png=b1e0fa19a82778dd8cb0e809789f6f37.png），绘制83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png-628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png曲线。

word/media/image35.gif2、测量霍耳电压83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png与工作电流a049d3a2fc891ba394aef9fd2a8e4d5a.png的关系。

实验仪与测试仪各开关位置同上。保持半导体的电流628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png不变（取628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png=1de53ed5717eb34f14b560d4082932b2.png），绘制83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png-a049d3a2fc891ba394aef9fd2a8e4d5a.png曲线。

3、测量25b7177d323f8adbc17663d0800919ab.png值。将切换开关“83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png，25b7177d323f8adbc17663d0800919ab.png”投向25b7177d323f8adbc17663d0800919ab.png侧，“功能切换”置25b7177d323f8adbc17663d0800919ab.png。在零磁场下，取628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png=，测量25b7177d323f8adbc17663d0800919ab.png。

4、确定样品的导电类型。将实验仪三组双刀开关均投向上方，即628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png沿X方向，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png沿Z方向。毫伏表测量电压为e1509e8b86dde565141998074dd034f2.png。取628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png= a049d3a2fc891ba394aef9fd2a8e4d5a.png=0.6A，测量83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png大小及极性，判断样品导电类型。

5、 求样品934087bbe17adae2b5ac9639ead5f0f7.png，n，3122c41ebe889f745cb9bbe1c92165c3.png，μ值。

六、 记录：

1．测绘7cbfc7f6501f99ec97730be079453afc.png曲线，保持IM=0.6A、IS=~不变，在表格中记录霍尔电压。

2．测绘2fe234fdd246e263d6c36779ab480f53.png曲线，保持Is=；Im=~0.800A不变，在表格中记录霍尔电压。

测得：V3122c41ebe889f745cb9bbe1c92165c3.png=

Vh=

七、 数据处理：

1、根据数据表作出曲线图：

2、在零磁场下，取628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png=，测出25b7177d323f8adbc17663d0800919ab.png=

3、确定样品的导电类型。测出霍耳电压83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png=<0,故样品属N型。

4、求样品934087bbe17adae2b5ac9639ead5f0f7.png，n，3122c41ebe889f745cb9bbe1c92165c3.png，μ值。

(1)由66527c8b88eca88436e7b17cedef52aa.png分别求出表1、2的934087bbe17adae2b5ac9639ead5f0f7.png，再求出其平均值934087bbe17adae2b5ac9639ead5f0f7.png、d58d2d4f135c10fbae756cee8b8d9811.png，得e0f3b029f1eb27db6c438d6bec229890.png6d46032dc4f720cd9d1a04617999fb03.png故b08b217e90f1a6cb20c797f3bedb5d60.png

（2）57cc03debb6a17e4cd1f265a80ef92c8.png

（3）652346ae1702caeab2f15934dd76f4ca.png

(4)e19a6effda5d407290a51b66265f70c1.png

八、 预习思考题：

1、霍耳元件为什么要用半导体材料，而且要求做得很薄？霍尔电压是如何产生的？

答：半导体材料的迁移率a1155692e3f69913320174f980c7eaf1.png高，电阻率1af91fb19f8f622aa9ec8998986a6bf9.png适中，是制造霍耳器件较理想的材料。

2、 工作电流和磁场为什么要换向？实际操作时如何实现？

答：为了把产生霍耳效应的时候所伴随的副效应的影响从测量的结果中消除。实际操作时通过切换实验仪三组双刀开关改变电流和磁场的方向。

3、 回答628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png、a049d3a2fc891ba394aef9fd2a8e4d5a.png、e2acf04ed1d21ffb4b799cedc7b87158.png、50c2d9b1d7577d8b22d803ceaebe4fbf.png分别表示什么含义？628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png、a049d3a2fc891ba394aef9fd2a8e4d5a.png的作用分别是什么？

答：628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png表示样品工作电流；a049d3a2fc891ba394aef9fd2a8e4d5a.png表示励磁电流；e2acf04ed1d21ffb4b799cedc7b87158.png表示存在磁场时的霍耳电压；50c2d9b1d7577d8b22d803ceaebe4fbf.png表示在零磁场下的霍耳电压。628c681409b1e8843f28c8256522fe0e.png的作用是改变电流大小和方向，a049d3a2fc891ba394aef9fd2a8e4d5a.png的作用是改变磁场的大小及方向。

4、 霍耳效应有哪些应用？

答：在现代汽车上广泛应用的霍尔器件有：在分电器上作信号传感器、ABS系统中的速度传感器、汽车速度表和里程表、液体物理量检测器、各种用电负载的电流检测及工作状态诊断、发动机转速及曲轴角度传感器。

九、操作后思考题：

1、 如何精确测量霍耳电压？本实验采用什么方法消除各种附加电压？

答：设法消除产生霍尔效应时伴随的多种副效应。本实验采用电流和磁场换向的所谓对称测量法。

2、磁场不恰好与霍耳片的法线一致，对测量结果有何影响？

答：磁场不与霍尔片垂直，只有其法向分量能起作用，即霍尔片产生的霍尔电压会减小。

3、 能否用霍耳元件片测量交变磁场？若能，怎样测量？

答：能。

4、 如何根据70248cc22d6243e6799161fb9aaaa010.png和83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png的方向，判断所测样品为N型半导体还是P型半导体？

答：先设定70248cc22d6243e6799161fb9aaaa010.png和83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png的参考正方向：例如设定dd7536794b63bf90eccfd37f9b147d7f.png从左向右为正，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png垂直纸面向内为正，正电荷向上偏转，则83ba1b8635f5dc46740599986e5c7fea.png从下向上为正。然后将测量仪器按参考正方向连接。电流表要左边接红表笔，右边接黑表笔，电压表要下表面接红表笔，上表面接黑表笔。然后将70248cc22d6243e6799161fb9aaaa010.png均调为正，观察电压表的正负。根据78429fb84fdf6bcf892fabbaa7aa1b58.png，如果电压表为负数，则灵敏度f8b60b6b3e222be954844b9a9b93731f.png，电子导电，N型半导体；如果电压表为正数，10338e6fba8efb84cb06b28540d736ea.png，空穴导电，P型半导体。

5、 请根据欧姆定律推导出e4238e13b4522ad323913527646458ea.png（电导率3122c41ebe889f745cb9bbe1c92165c3.png为电阻率1af91fb19f8f622aa9ec8998986a6bf9.png的倒数）。

答：欧姆定律47bd1db707eb08e407f096495a07bcf6.png，电阻dc425c9eac22bb363438cfa1291e61dd.png ，则有 faf04d153c82258748b99365b94eb34e.png ，而aac9672ead7f975babc295c11539c0da.png，故电导率e4238e13b4522ad323913527646458ea.png

6、 本实验的误差的主要误差有哪些，这些误差对实验有何影响？

答：主要误差有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。这些误差会影响霍耳系数934087bbe17adae2b5ac9639ead5f0f7.png的计算，从而影响到载流子浓度n和迁移率a1155692e3f69913320174f980c7eaf1.png的计算。

霍尔效应的应用实验报告