鸡兔同笼教学设计 北师大版(优秀教案)
发布时间:2019-06-05 23:23:25
发布时间:2019-06-05 23:23:25
《鸡兔同笼》教学设计
教学目标:
.初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
、通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。
、培养学生的合作意识,在现实情景中,在交流的过程中,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,受到多种数学思想方法的熏陶,进而让学生体会数学的价值。
教学过程:
一、创设情境、揭示课题:
.故事引入:
师:同学们,老师给大家讲一个小故事:从前,有一位老猎人,进山打了几只山鸡和野兔,高高兴兴地往家走。在村口,几个小孩围了过来,“老爷爷,老爷爷,您送给我们几根漂亮的羽毛吧!”老爷爷捋了捋胡子,笑眯眯地说:“孩子们,要羽毛可以,可我有一道题要考考你们,若答对了,羽毛就送给你们了。”“好呀,好呀!您出题吧!”老爷爷说:“鸡兔同笼,条腿地下走,问你鸡兔各几许?”同学们,你们觉得山鸡的羽毛漂亮吗?你们想要吗?快开动脑筋,想办法解决这类难题吧!咱们先从简单点的想起:(课件跟上)
、揭示课题:
大家请看屏幕:出示题目:鸡兔同笼一共有个头,一共有条腿。鸡和兔各有几只?
这就是我们今天要研究的中国历史上的著名数学趣题:鸡兔同笼问题。
板书:鸡兔同笼
二、主动探究、合作交流、学习新知:
.师:请大家自由读题,你都知道了什么?
()鸡和兔一共有个头。鸡兔一共有条腿。求分别有几只?还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。
()鸡有条腿,兔子有条腿。鸡和兔一共有个头。鸡兔一共有条腿。求分别有几只?
.先猜一猜,鸡兔可能有几只?可能只有一种动物吗?学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有条腿,而题目中是条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有条腿。
.独立思考:()你想怎样解决这个问题?生举手。()你们来说一说准备用什么方法。(板书各种方法)当学生说用列表法时,问:你想怎样列表?(课件显示表格)你明白这张表格的意思吗?你来说一说这表头各表示什么?要怎样填?
有没有想用别的方法解决的?(板书各种方法)
()请你用你自己喜欢的方法来解决这个问题。
学生独立完成。(师巡视,记下各种解法)
、同桌交流:把你的想法做法和同桌交流一下。
.汇报:谁愿意展示你的方法?(汇报时师按巡视时发现的各种方法按顺序,师生、生生质疑,评价)
列表法:()逐一列表法:
小组:我们采用列表法得出的答案。(实物投影展示小组的成果)
追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快,你们有什么秘诀吗?”
(因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加。反之依然,所以列表列得特别快。)
评价“像你们这样,采用列表的方法,不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“逐一列表法”(板书)
师:他们是先考虑鸡,还可以怎样列表呢?(假设有只兔,只鸡,又假设有只兔,只鸡,……)这样做和刚才的道理一样。
()跳跃调整列表法
师:除了像他们这样逐一列举,还有不同的列表方法吗?
由学生自己解说他的列表法,师可以边听边问“你是怎样调整的?你能说清楚一点吗?你能再说一遍吗?你这一行为什么这样填?等)
()取中列表法
你觉得这种方法怎么样?简便、快捷。
刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题。如果不用列表还有别的方法吗?谁愿意来给大家讲一讲?
画图法:给每只动物先安上条腿(也就是都看成鸡),这样一共用条腿,还剩下条腿。一次增加条腿,一只鸡就变成了一只兔,要把条安完,要把只鸡变成兔。
总结:第一步……第二步……第三步……。你觉得这样做怎么样?
师:画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
假设法。
假设全都是鸡:×(条)(条)÷(只)……兔子
(只)……鸡
除了可以假设都是鸡,还可以怎样假设呢?引导学生说出都是兔,
拓展延伸:解答这个问题,还有不同的方法吗?
启发学生思考;展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。如“方程法”、“砍足法”……
初步小结:同学们,刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。)
、了解鸡兔同笼的历史:(进行爱国主义教育,激励学生。)课件演示
鸡兔同笼问题是一类重要数学问题,在现代生活中随处可见。为什么把它叫做“鸡兔同笼”呢?这个名称,是从古时候传下来的。在中国古代数学书《孙子算经》里,有这样一个问题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何?题目中的“雉”(读成“ì”),就是野鸡。《孙子算经》里这道题目的意思是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有个头;从下面看,共有只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。书中给出了一种巧妙的解法,今译为:
÷(头)……兔的头数
(头)……鸡的头数
这就是最早的鸡兔同笼问题。
看了这段资料,你有什么想法,你有什么想说的吗?
(为我们的祖先感到骄傲,其实老师也为你们感到骄傲,你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法,你们很了不起!)
、小结方法:刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题,你最喜欢那一种方法,说说你的理由。
现在我们重新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?(提示:比如可以根据题目中的数目大小来确定方法)数目比较小时,用画图和列表的方法比较快,数目比较大时,用假设法比较好。
三、解决实际问题、课堂延伸。
今天我们学习的就是课本上的第?页,请大家打开课本,看练习题第一题。
、.鸡兔同笼,有个头条腿,鸡.兔各有多少只?(课本练习第一题)
学生汇报,交流。
在我们的生活中,储蓄罐里也有这样的“鸡兔同笼”题目呢!
.小明的储蓄罐里有角和角的硬币工枚,价值元角和角的硬币各有多少枚? 学生汇报,交流。
在工农业生产中也有“鸡兔同笼“问题呢?
.用大小卡车往城市运吨蔬菜,大卡车每辆每次运吨,小卡车每辆每次运吨,大小卡车各用几辆能一次运完?(注意有多解)
四、课堂小结:
通过今天的学习,你有哪些收获?
解答这类问题有多种方法。在解决其他问题时可以借鉴这些方法。
学习是一件增长知识的工作,在茫茫的学海中,或许我们困苦过,在艰难的竞争中,或许我们疲劳过,在失败的阴影中,或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长,从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时,这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢?当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时,当我们在漫长的奋斗后成功时,那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢?因此学习更是一件愉快的事情,只要我们用另一种心态去体会,就会发现有学习的日子真好! 如果你热爱读书,那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉;从书中找到生活的榜样;从书中找到自己生活的乐趣;并从中不断地发现自己,提升自己,从而超越自己。 明天会更好,相信自己没错的! 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语,就能积累起相关的重要信息,于是在不经意之间,我们就已经行动起来,并且逐渐把说过的话变成现实。