江西师大附中高二年级物理期末考试卷

命题人：刘鸿 审题人：胡纪明 2016.6

一、选择题（1—8题单选，9—12多选，每题4分，漏选得2分，共48分）

1．下列叙述中，不正确的是（　B　）

A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了理想模型的方法

B．根据速度定义式，当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了等效替代法

C．伽利略的物理思想方法的研究顺序是提出假说，数学推理，实验验证，合理外推

D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法

2．用绝缘细线悬挂一个质量为m，带电荷量为+q的小球，让它处于右图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是（C　　）

A．，水平向左 B．，竖直向下

C．，竖直向上 D．，水平向右

3．某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10﹣3s，g取10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为（B　　）

A．1m B．1.25m C．0.4m D．1.5m

4．如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t=0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MbcN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B随时间t变化的示意图为（C　　）

A． B． C． D．

5．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（C　　）

A．2m B．m C．m D．3m

6．如图所示，矩形线圈abcd，面积为S，匝数为N，线圈电阻为R，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度ω匀速转动（P1以ab边为轴，P2以ad边中点与bc边中点的连线为轴），当从线圈平面与磁场方向平行开始计时，线圈绕过90°的过程中，绕P1和P2轴转动产生的交流电的电流大小、电荷量及焦耳热分别为I1、q1、Q1及I2、q2、Q2，则下列判断正确的是（　C　）

A．线圈绕P1和P2轴转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d

B．q1＞q2=

C．I1=I2=

D．Q1＜Q2=

7．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t=0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是（C　　）

A． B．

C． D．

8如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成300的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（A　　）

A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从cd边射出磁场

B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从ad边射出磁场

C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它不一定从bc边射出磁场

D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场

9．甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移﹣时间图象（x﹣t图象）如图所示，则下列关于两车运动情况的说法中正确的是（BCD　　）

A．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动

B．乙车在1﹣10s内的平均速度大小为0.8m/s

C．在0﹣10s内，甲、乙两车相遇两次

D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8m/s

10．把一根不计重力的、通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示．导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a向b，关于导线的受力和运动情况下述说法正确的是（AC　　）

A．硬直导线先转动，然后边转动边下移

B．硬直导线只能转动，不会向下移动

C．硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直

D．在图示位置，a端受力垂直纸面向内，b端受力垂直纸面向外

11．用如图所示的装置可以测定导体中单位体积内的自由电子数n．现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽度为l，厚为d，与侧面垂直的匀强磁场磁感应强度为B．当通以图示方向电流I时，在导体c、f表面间用电压表可测得电压U．已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是（AD　　）

A．c表面电势高

B．f表面电势高

C．该导体单位体积内的自由电子数为

D．该导体单位体积内的自由电子数为

12．如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个共n匝，边长为a ，总质量为m，总电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到PQ重合时，线框的速度为，则（AB ）

A．此时线框中的电功率为 B．此时线框的加速度为

 C．此过程通过线框截面的电量为 D．此过程回路产生的电能为

二、填空题（每空2分，共10分）

13．（1）如图所示是甲同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．

已知打点计时器电源频率为50Hz，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x=　0.70　cm，C点对应的速度是vc=　0.100　m/s，纸带的加速度是a=　0.200　m/s2 （计算结果保留三位有效数字）

(2)乙同学在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：为了计算加速度，最合理的方法是　C　．

A、根据任意两计数点的加速度公式a=算出加速度

B、根据实验数据画出v﹣t图象，量出其倾角，由公式a=tanα求出加速度

C、根据实验数据画出v﹣t图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式a=算出加速度

D、依次算出通过连续两计数点的加速度，算出平均值作为小车的加速度

（3）丙同学用打点计时器测定物体的加速度．当电源频率低于50Hz时，如果仍按频率为50Hz的时间间隔打一次点计算，则测出的加速度数值___大于_____频率为50Hz时测出的加速度的数值．（后一空格填写大于、小于或等于）

三、计算题(计算题5题，需要写出必要的解题步骤，共42分)

14．（8分）春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9m区间的速度不超过v0=6m/s．现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲=20m/s和v乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲=2m/s2的加速度匀减速刹车．

（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；

（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0=0.5s的反应时间后开始以大小为a乙=4m/s2的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

【解答】解：（1）对甲车速度由20m/s减速至6m/s的位移为：x1==m=91m

x2=x0+x1=100m

即：甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车

（2）设甲、乙两车速度相同时的时间为t，由运动学公式得：v乙﹣a乙（t﹣t0）=v甲﹣a甲t

代入数据解得：t=8s

相同速度v=v甲﹣a甲t=4m/s＜6m/s，即v=6m/s的共同速度为不相撞的临界条件

乙车从开始以34m/s减速至6m/s的位移为：

代入数据解得：x3=157m

所以要满足条件甲、乙的距离为：x=x3﹣x1=157﹣91m=66m

答：

（1）甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车才不违章．

（2）甲、乙两车至少相距66m．

15．（8分）如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间△t0=1s再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移﹣时间图象，已知图中t1=0.4s x1=66m x2=99m 求：

（1）超声波的速度v

（2）图中t2大小

（3）物体的平均速度为多少．

【解答】解：（1）由图超声波在t1时间内通过位移为x1，

则超声波的速度为v声==330m/s

（2）由图可知：超声波通过位移为x2时，所用时间为=，

解得：t2=1.6s

（3）物体通过的位移为x2﹣x1时，所用时间为t′=﹣t1+△t0，

物体的平均速度==30m/s．

16．（8分）如图甲，间距L=1.0m的平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨左端MP之间接有一阻值为R=0.1Ω的定值电阻，导轨电阻忽略不计．一导体棒ab垂直于导轨放在距离导轨左端d=1.0m，其质量m=0.1kg，接入电路的电阻为r=0.1Ω，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中．选竖直向下为正方向，从t=0时刻开始，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，导体棒ab一直处于静止状态．不计感应电流磁场的影响，当t=3s时，突然使ab棒获得向右的速度v0=10m/s，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F，保持ab棒具有大小恒为a=5m/s2方向向左的加速度，取g=10m/s2．

（1）求前3s内电路中感应电流的大小和方向．

（2）求ab棒向右运动且位移x1=6.4m时的外力F．

（3）从t=0时刻开始，当通过电阻R的电量q=5.7C时，ab棒正在向右运动，此时撤去外力F，且磁场的磁感应强度大小也开始变化（图乙中未画出），ab棒又运动了x2=3m后停止．求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q．

【解答】解：（1）前3s内，根据图象可知，，

I=，E=，S=Ld，

联立解得：I=0.5A，

根据楞次定律可知，电路中的电流方向为a→b→P→M→a，

（2）设ab棒向右运动且位移x1=6.4m时，速度为v1，外力F方向水平向左，则

F+F安+μmg=ma，

F安=BIL，

E=BLv1，

而

联立解得：F=0.1N，方向水平向左，

（3）前3s内通过电阻R的电量为：q1=I△t，

撤去外力前，棒发生位移x过程中通过电阻R的电量为q2，棒的速度为v2，则q2=q﹣q1，

△∅=BLx，

﹣v22=2ax，

由能量守恒可得：

联立各式并带入数据得：

QR=0.25J

17．（9分）某直角坐标系中，在第四象限有一平行与X轴正方向相同的匀强电场，其余的所有区域也存在同样大小的匀强电场，但方向与Y轴正方向相同，同时在X轴的正半轴有垂直纸面向里的匀强磁场．现一质量m、电量q的电荷以速度v，45°夹角进入该直角坐标系中，如图所示，先做直线运动，后做曲线运动与X轴垂直相交于B点．

（1）判断电荷的电性，

（2）电场强度和磁场强度的大小分别是多少

（3）AB间的距离是多少

（4）为了让电荷能做周期性的运动，在X轴的负半轴设计了一个有界的匀强磁场即可，试求此磁场的面积．

【解答】解：（1）电荷在开始阶段做直线运动，受到重力、电场力和洛伦兹力，重力、电场力是恒力，电荷只有做匀速直线运动，说明电荷带正电．

（2）根据平衡条件得

qE=mg，得E=

由qvB=mg

得B=

（3）在第一象限中，由于重力和电场力平衡，电荷做匀速圆周运动，其半径为r=

电荷运动的轨迹如图，根据几何知识得，

AB间距离为S=（1+）r=

（4）在X轴的负半轴，电荷先沿水平做匀速直线运动，再做匀速圆周运动．轨迹如图．

设匀速圆周运动半径为R，则（1+）R2=S

解得 R2=

所以有界的匀强磁场的面积为SAB=R2+（1+）R2=

18．（9分）磁悬浮列车是一种高速交通工具，它具有两个重要系统：一个是悬浮系统，另一个是驱动系统．驱动系统的简化模型如下：左图是实验车与轨道示意图，右图是固定在实验车底部的金属框与轨道间的运动磁场的示意图．水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有垂直于水平面的等间距的匀强磁场（每个磁场的宽度与金属框的宽度相同），磁感应强度B1、B2大小相同，相邻磁场的方向相反，所有磁场同时以恒定速度v0沿导轨方向向右运动，这时实验车底部的金属框将会受到向右的磁场力，带动实验车沿导轨运动．

设金属框总电阻R=1.6Ω，垂直于导轨的边长L=0.20m，实验车与金属框的总质量m=2.0kg，磁感应强度B1=B2=B=1.0T，磁场运动速度v0=10m/s．回答下列问题：

（1）t=0时刻，实验车的速度为零，求此时金属框受到的磁场力的大小和方向；

（2）已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到的阻力恒为f1=0.20N，求实验车的最大速率vm；

（3）若将该实验车A与另外一辆质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接，设A与P挂接后共同运动所受阻力恒为f2=0.50N．A与P挂接并经过足够长时间后已达到了最大速度，这时撤去驱动磁场，保留磁悬浮状态，A与P所受阻力f2保持不变，那么撤去驱动磁场后A和P还能滑行多远？

【解答】解：（1）t=0时刻，实验车的速度为零，线框相对于磁场的速度大小为v0，线框中产生的感应电动势为E=2BLv0、

感应电流为I=

金属框受到的磁场力的大小为F0=2BIL

联立得，F0=

代入解得，F0=1N

根据楞次定律判断得知，磁场力阻碍相对运动，则磁场力方向水平向右．

（2）实验车的最大速率为vm时相对磁场的切割速率为v0﹣vm，则此时线框所受的磁场力大小为F=

此时线框所受的磁场力与阻力平衡，由平衡条件得：F=f1，

联立解得，vm=8.0 m/s

（3）设A与P挂接后达到的最大速度为vm′，则有

=f2，

代入解得，vm′=5m/s

对于撤去驱动磁场，两车滑行过程，根据动能定理得

﹣f2s=0﹣

解得，s=100m

江西省2015-2016学年高二下学期期末考试物理试题 Word版（含答案）