极条件方程线性化:

为了使平差值满足相应几何图形的要求，平差时应考虑到由不同路线推算得到的同一边长的长度应相等，即：

或者

(1)
将, ,带入(1)式展开：

经简化：

这就是极条件方程式的线性形式

由以上推算可将极条件方程推导至n项，推算如下所示：

极条件方程：

将 带入上式展开：

简化后得该极条件方程的线性形式为：

（ 且n为整数）

角度改正数替换为边长改正数的推算：

如图：

由余弦定理：

微分得：

由上图可知：

,

故有：

将上式的微分换成相应的改正数可以写成：

----------角度改正数方程

将角度改正数替换为边长改正数

按照上述推出的角度改正数方程可以写出上图中角，及的角度改正数方程，其分别为：

上式中，及分别是从A点向（=1,2,3)角对边所做的高，将上面三式代入

中，按的顺序并项，即得四边形的以边长改正数表示的图形条件：

极条件方程线性化