俊民中学2011-2012八年级（上）期末数学模拟试卷四

班级_________姓名_____________号数_____________成绩_______________

一、选择题（每小题3分，共21分）

1. 在实数0、3、、、π、、中无理数的个数是（ ）．

A、1 B、2 C、3 D、4

2. 下列运算正确的是（ ）．

A、 B、 C、 D、

3. 在△ABC中，已知AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）．

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

4. 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）．

5. 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥ AB于E，∠D＝，则∠BCE的大小是（　　）．

A、　　　　B、　　　　C、　　　D、

6. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）．

A B C　　 D 图1

7. 如图，在边长为α的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（α＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于α、b的恒等式为 （ ）．

A. B.

C. D.

二、填空题（每小题4分，共40分）

8. 49的平方根是 ．

9. 化简： ．

10. 计算： = ．

11. 分解因式： ．

12. 如果多项式，那么m的值为__________．

13. 如图，在一次强台风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米远处，那么这棵树折断之前的高度是　　　米．

14. 如图，在菱形ABCD中,∠B=60°, 对角线AC的长度为10cm，则此菱形的边长为________cm．

15. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若∠AOD=100°，则

∠OCD的度数为________．

16. 如图，P是等边三角形ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为________．

17. 图（1）是一个面积为1的正方形,经过第一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，如图（2）；经过第2次“生长”后变成图（3），经过第3次“生长”后变成图（4），如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”，这就是美丽的“勾股树” ．已知“生长”后形成的图形中所有正方形的面积和存在一定的变化规律，请你利用这一规律求：①经过第一次“生长”后的的所有正方形的面积和为 ，②经过第10次“生长”后，图中所有正方形的面积和为： ．

图(1) 图(2) 图(3) 图(4)

三、解答题（共89分）

18.（8分）计算：

19．（8分）计算:

20．因式分解（第（1）题4分，第（2）题7分，共11分）：

（1） （2）

21.（9分）先化简，再求值:，其中．

22. (9分 ) 已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6,BD=8，求菱形的周长和面积．

23．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=6，BD⊥CD于D，∠C=60°．

（1）求∠DBC的度数；

（2）求AD的长．

24．（9分）如图，在正方形ABCD中，AB＝1，连结对角线AC．
⑴求对角线AC的长；
⑵将正方形ABCD沿AE折叠后，使点B恰好落在对角线 AC上的点F处，求EF的长．

25.（13分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．

（1）△AOB的形状是_________________三角形；

（2）将△AOB沿BD方向平移，当点B移动到点D时，记点A的对应点为，点O的对应点为；
①画出△AOB平移后的图形，连结，试判断四边形的形状, 并说明理由；
②若AB＝6，BC＝8，试求四边形的面积．

26.（13分）如图1，已知□ABCD的周长为6，AB=1，对角线AC与BD相交于点O．

（1）求这个平行四边形其余各边的长；

（2）若，求OC的长；

（3）将射线OA绕点O顺时针旋转，交AD于E（如图2），当旋转角度为多少度时，

CA平分∠BCE. 说明理由．

俊民中学2011-2012八年级（上）期末数学模拟试卷四